- 976/1.561 × 9.342/975 × - 7.379/967 × - 11.210/1.013 × - 963.564/1.749 × 1.612/976 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 976/1.561 × 9.342/975 × - 7.379/967 × - 11.210/1.013 × - 963.564/1.749 × 1.612/976 =
976/1.561 × 9.342/975 × 7.379/967 × 11.210/1.013 × 963.564/1.749 × 1.612/976
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 976/1.561 × 1.612/976 = 1.612/1.561
Rescriem operația simplificată echivalentă:
976/1.561 × 9.342/975 × 7.379/967 × 11.210/1.013 × 963.564/1.749 × 1.612/976 =
1.612/1.561 × 9.342/975 × 7.379/967 × 11.210/1.013 × 963.564/1.749
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.612/1.561
1.612/1.561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.612 = 22 × 13 × 31
1.561 = 7 × 223
CMMDC (1.612; 1.561) = 1
Fracția: 9.342/975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.342 = 2 × 33 × 173
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (9.342; 975) = 3
9.342/975 =
(9.342 : 3)/(975 : 3) =
3.114/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.342/975 =
(2 × 33 × 173)/(3 × 52 × 13) =
((2 × 33 × 173) : 3)/((3 × 52 × 13) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 173)/(3 : 3 × 52 × 13) =
(2 × 3(3 - 1) × 173)/(1 × 52 × 13) =
(2 × 32 × 173)/(1 × 52 × 13) =
3.114/325
Fracția: 7.379/967
7.379/967 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.379 = 47 × 157
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.379; 967) = 1
Fracția: 11.210/1.013
11.210/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.210 = 2 × 5 × 19 × 59
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.210; 1.013) = 1
Fracția: 963.564/1.749
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.564 = 22 × 3 × 7 × 11.471
1.749 = 3 × 11 × 53
CMMDC (963.564; 1.749) = 3
963.564/1.749 =
(963.564 : 3)/(1.749 : 3) =
321.188/583
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.564/1.749 =
(22 × 3 × 7 × 11.471)/(3 × 11 × 53) =
((22 × 3 × 7 × 11.471) : 3)/((3 × 11 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 11.471)/(3 : 3 × 11 × 53) =
(22 × 1 × 7 × 11.471)/(1 × 11 × 53) =
321.188/583
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.612/1.561 × 9.342/975 × 7.379/967 × 11.210/1.013 × 963.564/1.749 =
1.612/1.561 × 3.114/325 × 7.379/967 × 11.210/1.013 × 321.188/583
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.612/1.561 × 3.114/325 × 7.379/967 × 11.210/1.013 × 321.188/583 =
(1.612 × 3.114 × 7.379 × 11.210 × 321.188) / (1.561 × 325 × 967 × 1.013 × 583) =
(22 × 13 × 31 × 2 × 32 × 173 × 47 × 157 × 2 × 5 × 19 × 59 × 22 × 7 × 11.471) / (7 × 223 × 52 × 13 × 967 × 1.013 × 11 × 53) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 11.471) / (52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 223 × 967 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 11.471; 52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 223 × 967 × 1.013) = 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 11.471) / (52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 223 × 967 × 1.013) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 11.471) : (5 × 7 × 13)) / ((52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 223 × 967 × 1.013) : (5 × 7 × 13)) =
(26 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 11.471)/(52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 53 × 223 × 967 × 1.013) =
(26 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 11.471)/(5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 53 × 223 × 967 × 1.013) =
(26 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 11.471)/(5 × 1 × 11 × 1 × 53 × 223 × 967 × 1.013) =
(26 × 32 × 19 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 11.471)/(5 × 11 × 53 × 223 × 967 × 1.013) =
(64 × 9 × 19 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 11.471)/(5 × 11 × 53 × 223 × 967 × 1.013) =
293.112.731.796.944.832/636.765.230.695
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
293.112.731.796.944.832 : 636.765.230.695 = 460.315 și restul = 144.629.575.907 ⇒
293.112.731.796.944.832 = 460.315 × 636.765.230.695 + 144.629.575.907 ⇒
293.112.731.796.944.832/636.765.230.695 =
(460.315 × 636.765.230.695 + 144.629.575.907)/636.765.230.695 =
(460.315 × 636.765.230.695)/636.765.230.695 + 144.629.575.907/636.765.230.695 =
460.315 + 144.629.575.907/636.765.230.695 =
460.315 144.629.575.907/636.765.230.695
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
460.315 + 144.629.575.907/636.765.230.695 =
460.315 + 144.629.575.907 : 636.765.230.695 ≈
460.315,227131710299 ≈
460.315,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
460.315,227131710299 =
460.315,227131710299 × 100/100 =
(460.315,227131710299 × 100)/100 =
46.031.522,713171029948/100 ≈
46.031.522,713171029948% ≈
46.031.522,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 976/1.561 × 9.342/975 × - 7.379/967 × - 11.210/1.013 × - 963.564/1.749 × 1.612/976 = 293.112.731.796.944.832/636.765.230.695
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 976/1.561 × 9.342/975 × - 7.379/967 × - 11.210/1.013 × - 963.564/1.749 × 1.612/976 = 460.315 144.629.575.907/636.765.230.695
Ca număr zecimal:
- 976/1.561 × 9.342/975 × - 7.379/967 × - 11.210/1.013 × - 963.564/1.749 × 1.612/976 ≈ 460.315,23
Ca procentaj:
- 976/1.561 × 9.342/975 × - 7.379/967 × - 11.210/1.013 × - 963.564/1.749 × 1.612/976 ≈ 46.031.522,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.