- 975/530 × 913/495 × 870/479 × - 100.811/505 × 903/481 × - 100.779/562 × 1.793/485 × 10.793/540 × - 10.753/528 × - 10.740/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 975/530 × 913/495 × 870/479 × - 100.811/505 × 903/481 × - 100.779/562 × 1.793/485 × 10.793/540 × - 10.753/528 × - 10.740/513 =
- 975/530 × 913/495 × 870/479 × 100.811/505 × 903/481 × 100.779/562 × 1.793/485 × 10.793/540 × 10.753/528 × 10.740/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 975/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (975; 530) = 5
975/530 =
(975 : 5)/(530 : 5) =
195/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
975/530 =
(3 × 52 × 13)/(2 × 5 × 53) =
((3 × 52 × 13) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 13)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(3 × 5(2 - 1) × 13)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 51 × 13)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 5 × 13)/(2 × 1 × 53) =
195/106
Fracția: 913/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (913; 495) = 11
913/495 =
(913 : 11)/(495 : 11) =
83/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
913/495 =
(11 × 83)/(32 × 5 × 11) =
((11 × 83) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 83)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 83)/(32 × 5 × 1) =
83/45
Fracția: 870/479
870/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (870; 479) = 1
Fracția: 100.811/505
100.811/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (100.811; 505) = 1
Fracția: 903/481
903/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
481 = 13 × 37
CMMDC (903; 481) = 1
Fracția: 100.779/562
100.779/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.779 = 3 × 7 × 4.799
562 = 2 × 281
CMMDC (100.779; 562) = 1
Fracția: 1.793/485
1.793/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.793 = 11 × 163
485 = 5 × 97
CMMDC (1.793; 485) = 1
Fracția: 10.793/540
10.793/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.793; 540) = 1
Fracția: 10.753/528
10.753/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.753; 528) = 1
Fracția: 10.740/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
513 = 33 × 19
CMMDC (10.740; 513) = 3
10.740/513 =
(10.740 : 3)/(513 : 3) =
3.580/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.740/513 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(33 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 179) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 179)/(33 : 3 × 19) =
(22 × 1 × 5 × 179)/(3(3 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 5 × 179)/(32 × 19) =
3.580/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 975/530 × 913/495 × 870/479 × 100.811/505 × 903/481 × 100.779/562 × 1.793/485 × 10.793/540 × 10.753/528 × 10.740/513 =
- 195/106 × 83/45 × 870/479 × 100.811/505 × 903/481 × 100.779/562 × 1.793/485 × 10.793/540 × 10.753/528 × 3.580/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 195/106 × 83/45 × 870/479 × 100.811/505 × 903/481 × 100.779/562 × 1.793/485 × 10.793/540 × 10.753/528 × 3.580/171 =
- (195 × 83 × 870 × 100.811 × 903 × 100.779 × 1.793 × 10.793 × 10.753 × 3.580) / (106 × 45 × 479 × 505 × 481 × 562 × 485 × 540 × 528 × 171) =
- (3 × 5 × 13 × 83 × 2 × 3 × 5 × 29 × 100.811 × 3 × 7 × 43 × 3 × 7 × 4.799 × 11 × 163 × 43 × 251 × 10.753 × 22 × 5 × 179) / (2 × 53 × 32 × 5 × 479 × 5 × 101 × 13 × 37 × 2 × 281 × 5 × 97 × 22 × 33 × 5 × 24 × 3 × 11 × 32 × 19) =
- (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 432 × 83 × 163 × 179 × 251 × 4.799 × 10.753 × 100.811) / (28 × 38 × 54 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 97 × 101 × 281 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 432 × 83 × 163 × 179 × 251 × 4.799 × 10.753 × 100.811; 28 × 38 × 54 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 97 × 101 × 281 × 479) = 23 × 34 × 53 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 432 × 83 × 163 × 179 × 251 × 4.799 × 10.753 × 100.811) / (28 × 38 × 54 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 97 × 101 × 281 × 479) =
- ((23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 432 × 83 × 163 × 179 × 251 × 4.799 × 10.753 × 100.811) : (23 × 34 × 53 × 11 × 13)) / ((28 × 38 × 54 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 97 × 101 × 281 × 479) : (23 × 34 × 53 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 53 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 432 × 83 × 163 × 179 × 251 × 4.799 × 10.753 × 100.811)/(28 : 23 × 38 : 34 × 54 : 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 53 × 97 × 101 × 281 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 1 × 29 × 432 × 83 × 163 × 179 × 251 × 4.799 × 10.753 × 100.811)/(2(8 - 3) × 3(8 - 4) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 19 × 37 × 53 × 97 × 101 × 281 × 479) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 1 × 29 × 432 × 83 × 163 × 179 × 251 × 4.799 × 10.753 × 100.811)/(25 × 34 × 5 × 1 × 1 × 19 × 37 × 53 × 97 × 101 × 281 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 432 × 83 × 163 × 179 × 251 × 4.799 × 10.753 × 100.811)/(25 × 34 × 5 × 1 × 1 × 19 × 37 × 53 × 97 × 101 × 281 × 479) =
- (72 × 29 × 432 × 83 × 163 × 179 × 251 × 4.799 × 10.753 × 100.811)/(25 × 34 × 5 × 19 × 37 × 53 × 97 × 101 × 281 × 479) =
- (49 × 29 × 1.849 × 83 × 163 × 179 × 251 × 4.799 × 10.753 × 100.811)/(32 × 81 × 5 × 19 × 37 × 53 × 97 × 101 × 281 × 479) =
- 8.308.292.098.674.560.760.228.232.513/636.753.201.961.525.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.308.292.098.674.560.760.228.232.513 : 636.753.201.961.525.920 = - 13.047.899.991 și restul = - 531.545.526.313.965.793 ⇒
- 8.308.292.098.674.560.760.228.232.513 = - 13.047.899.991 × 636.753.201.961.525.920 - 531.545.526.313.965.793 ⇒
- 8.308.292.098.674.560.760.228.232.513/636.753.201.961.525.920 =
( - 13.047.899.991 × 636.753.201.961.525.920 - 531.545.526.313.965.793)/636.753.201.961.525.920 =
( - 13.047.899.991 × 636.753.201.961.525.920)/636.753.201.961.525.920 - 531.545.526.313.965.793/636.753.201.961.525.920 =
- 13.047.899.991 - 531.545.526.313.965.793/636.753.201.961.525.920 =
- 13.047.899.991 531.545.526.313.965.793/636.753.201.961.525.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.047.899.991 - 531.545.526.313.965.793/636.753.201.961.525.920 =
- 13.047.899.991 - 531.545.526.313.965.793 : 636.753.201.961.525.920 ≈
- 13.047.899.991,83477479921 ≈
- 13.047.899.991,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.047.899.991,83477479921 =
- 13.047.899.991,83477479921 × 100/100 =
( - 13.047.899.991,83477479921 × 100)/100 =
- 1.304.789.999.183,477479921033/100 ≈
- 1.304.789.999.183,477479921033% ≈
- 1.304.789.999.183,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 975/530 × 913/495 × 870/479 × - 100.811/505 × 903/481 × - 100.779/562 × 1.793/485 × 10.793/540 × - 10.753/528 × - 10.740/513 = - 8.308.292.098.674.560.760.228.232.513/636.753.201.961.525.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 975/530 × 913/495 × 870/479 × - 100.811/505 × 903/481 × - 100.779/562 × 1.793/485 × 10.793/540 × - 10.753/528 × - 10.740/513 = - 13.047.899.991 531.545.526.313.965.793/636.753.201.961.525.920
Ca număr zecimal:
- 975/530 × 913/495 × 870/479 × - 100.811/505 × 903/481 × - 100.779/562 × 1.793/485 × 10.793/540 × - 10.753/528 × - 10.740/513 ≈ - 13.047.899.991,83
Ca procentaj:
- 975/530 × 913/495 × 870/479 × - 100.811/505 × 903/481 × - 100.779/562 × 1.793/485 × 10.793/540 × - 10.753/528 × - 10.740/513 ≈ - 1.304.789.999.183,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.