- 975/1.416 × 9.172/895 × - 7.215/906 × - 11.003/911 × 963.347/1.688 × - 1.485/923 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 975/1.416 × 9.172/895 × - 7.215/906 × - 11.003/911 × 963.347/1.688 × - 1.485/923 =
975/1.416 × 9.172/895 × 7.215/906 × 11.003/911 × 963.347/1.688 × 1.485/923
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 975/1.416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
1.416 = 23 × 3 × 59
CMMDC (975; 1.416) = 3
975/1.416 =
(975 : 3)/(1.416 : 3) =
325/472
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
975/1.416 =
(3 × 52 × 13)/(23 × 3 × 59) =
((3 × 52 × 13) : 3)/((23 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 13)/(23 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 52 × 13)/(23 × 1 × 59) =
325/472
Fracția: 9.172/895
9.172/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.172 = 22 × 2.293
895 = 5 × 179
CMMDC (9.172; 895) = 1
Fracția: 7.215/906
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.215 = 3 × 5 × 13 × 37
906 = 2 × 3 × 151
CMMDC (7.215; 906) = 3
7.215/906 =
(7.215 : 3)/(906 : 3) =
2.405/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.215/906 =
(3 × 5 × 13 × 37)/(2 × 3 × 151) =
((3 × 5 × 13 × 37) : 3)/((2 × 3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 37)/(2 × 3 : 3 × 151) =
(1 × 5 × 13 × 37)/(2 × 1 × 151) =
2.405/302
Fracția: 11.003/911
11.003/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.003 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.003; 911) = 1
Fracția: 963.347/1.688
963.347/1.688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.347 = 7 × 11 × 12.511
1.688 = 23 × 211
CMMDC (963.347; 1.688) = 1
Fracția: 1.485/923
1.485/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.485 = 33 × 5 × 11
923 = 13 × 71
CMMDC (1.485; 923) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
975/1.416 × 9.172/895 × 7.215/906 × 11.003/911 × 963.347/1.688 × 1.485/923 =
325/472 × 9.172/895 × 2.405/302 × 11.003/911 × 963.347/1.688 × 1.485/923
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
325/472 × 9.172/895 × 2.405/302 × 11.003/911 × 963.347/1.688 × 1.485/923 =
(325 × 9.172 × 2.405 × 11.003 × 963.347 × 1.485) / (472 × 895 × 302 × 911 × 1.688 × 923) =
(52 × 13 × 22 × 2.293 × 5 × 13 × 37 × 11.003 × 7 × 11 × 12.511 × 33 × 5 × 11) / (23 × 59 × 5 × 179 × 2 × 151 × 911 × 23 × 211 × 13 × 71) =
(22 × 33 × 54 × 7 × 112 × 132 × 37 × 2.293 × 11.003 × 12.511) / (27 × 5 × 13 × 59 × 71 × 151 × 179 × 211 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 7 × 112 × 132 × 37 × 2.293 × 11.003 × 12.511; 27 × 5 × 13 × 59 × 71 × 151 × 179 × 211 × 911) = 22 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 54 × 7 × 112 × 132 × 37 × 2.293 × 11.003 × 12.511) / (27 × 5 × 13 × 59 × 71 × 151 × 179 × 211 × 911) =
((22 × 33 × 54 × 7 × 112 × 132 × 37 × 2.293 × 11.003 × 12.511) : (22 × 5 × 13)) / ((27 × 5 × 13 × 59 × 71 × 151 × 179 × 211 × 911) : (22 × 5 × 13)) =
(22 : 22 × 33 × 54 : 5 × 7 × 112 × 132 : 13 × 37 × 2.293 × 11.003 × 12.511)/(27 : 22 × 5 : 5 × 13 : 13 × 59 × 71 × 151 × 179 × 211 × 911) =
(2(2 - 2) × 33 × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 13(2 - 1) × 37 × 2.293 × 11.003 × 12.511)/(2(7 - 2) × 1 × 1 × 59 × 71 × 151 × 179 × 211 × 911) =
(20 × 33 × 53 × 7 × 112 × 131 × 37 × 2.293 × 11.003 × 12.511)/(25 × 1 × 1 × 59 × 71 × 151 × 179 × 211 × 911) =
(1 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 37 × 2.293 × 11.003 × 12.511)/(25 × 1 × 1 × 59 × 71 × 151 × 179 × 211 × 911) =
(33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 37 × 2.293 × 11.003 × 12.511)/(25 × 59 × 71 × 151 × 179 × 211 × 911) =
(27 × 125 × 7 × 121 × 13 × 37 × 2.293 × 11.003 × 12.511)/(32 × 59 × 71 × 151 × 179 × 211 × 911) =
434.019.713.212.227.767.625/696.451.934.793.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
434.019.713.212.227.767.625 : 696.451.934.793.632 = 623.186 și restul = 617.775.923.416.073 ⇒
434.019.713.212.227.767.625 = 623.186 × 696.451.934.793.632 + 617.775.923.416.073 ⇒
434.019.713.212.227.767.625/696.451.934.793.632 =
(623.186 × 696.451.934.793.632 + 617.775.923.416.073)/696.451.934.793.632 =
(623.186 × 696.451.934.793.632)/696.451.934.793.632 + 617.775.923.416.073/696.451.934.793.632 =
623.186 + 617.775.923.416.073/696.451.934.793.632 =
623.186 617.775.923.416.073/696.451.934.793.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
623.186 + 617.775.923.416.073/696.451.934.793.632 =
623.186 + 617.775.923.416.073 : 696.451.934.793.632 ≈
623.186,887033106741 ≈
623.186,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
623.186,887033106741 =
623.186,887033106741 × 100/100 =
(623.186,887033106741 × 100)/100 =
62.318.688,703310674143/100 ≈
62.318.688,703310674143% ≈
62.318.688,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 975/1.416 × 9.172/895 × - 7.215/906 × - 11.003/911 × 963.347/1.688 × - 1.485/923 = 434.019.713.212.227.767.625/696.451.934.793.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 975/1.416 × 9.172/895 × - 7.215/906 × - 11.003/911 × 963.347/1.688 × - 1.485/923 = 623.186 617.775.923.416.073/696.451.934.793.632
Ca număr zecimal:
- 975/1.416 × 9.172/895 × - 7.215/906 × - 11.003/911 × 963.347/1.688 × - 1.485/923 ≈ 623.186,89
Ca procentaj:
- 975/1.416 × 9.172/895 × - 7.215/906 × - 11.003/911 × 963.347/1.688 × - 1.485/923 ≈ 62.318.688,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.