- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 =
- 975/1.411 × 9.162/883 × 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 975/1.411
975/1.411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
1.411 = 17 × 83
CMMDC (975; 1.411) = 1
Fracția: 9.162/883
9.162/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.162 = 2 × 32 × 509
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.162; 883) = 1
Fracția: 7.189/873
7.189/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.189 = 7 × 13 × 79
873 = 32 × 97
CMMDC (7.189; 873) = 1
Fracția: 11.004/911
11.004/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.004 = 22 × 3 × 7 × 131
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.004; 911) = 1
Fracția: 963.359/1.688
963.359/1.688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.359 = 47 × 103 × 199
1.688 = 23 × 211
CMMDC (963.359; 1.688) = 1
Fracția: 1.454/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.454 = 2 × 727
914 = 2 × 457
CMMDC (1.454; 914) = 2
1.454/914 =
(1.454 : 2)/(914 : 2) =
727/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.454/914 =
(2 × 727)/(2 × 457) =
((2 × 727) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 727)/(2 : 2 × 457) =
(1 × 727)/(1 × 457) =
727/457
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 975/1.411 × 9.162/883 × 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 =
- 975/1.411 × 9.162/883 × 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 727/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 975/1.411 × 9.162/883 × 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 727/457 =
- (975 × 9.162 × 7.189 × 11.004 × 963.359 × 727) / (1.411 × 883 × 873 × 911 × 1.688 × 457) =
- (3 × 52 × 13 × 2 × 32 × 509 × 7 × 13 × 79 × 22 × 3 × 7 × 131 × 47 × 103 × 199 × 727) / (17 × 83 × 883 × 32 × 97 × 911 × 23 × 211 × 457) =
- (23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727) / (23 × 32 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727; 23 × 32 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727) / (23 × 32 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- ((23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(23 : 23 × 32 : 32 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- (20 × 32 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(20 × 30 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- (1 × 32 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(1 × 1 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- (32 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- (9 × 25 × 49 × 169 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- 6.873.913.170.599.502.634.425/10.616.380.703.484.317
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.873.913.170.599.502.634.425 : 10.616.380.703.484.317 = - 647.481 și restul = - 8.376.326.773.578.948 ⇒
- 6.873.913.170.599.502.634.425 = - 647.481 × 10.616.380.703.484.317 - 8.376.326.773.578.948 ⇒
- 6.873.913.170.599.502.634.425/10.616.380.703.484.317 =
( - 647.481 × 10.616.380.703.484.317 - 8.376.326.773.578.948)/10.616.380.703.484.317 =
( - 647.481 × 10.616.380.703.484.317)/10.616.380.703.484.317 - 8.376.326.773.578.948/10.616.380.703.484.317 =
- 647.481 - 8.376.326.773.578.948/10.616.380.703.484.317 =
- 647.481 8.376.326.773.578.948/10.616.380.703.484.317
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 647.481 - 8.376.326.773.578.948/10.616.380.703.484.317 =
- 647.481 - 8.376.326.773.578.948 : 10.616.380.703.484.317 ≈
- 647.481,789000225927 ≈
- 647.481,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 647.481,789000225927 =
- 647.481,789000225927 × 100/100 =
( - 647.481,789000225927 × 100)/100 =
- 64.748.178,900022592726/100 ≈
- 64.748.178,900022592726% ≈
- 64.748.178,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 = - 6.873.913.170.599.502.634.425/10.616.380.703.484.317
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 = - 647.481 8.376.326.773.578.948/10.616.380.703.484.317
Ca număr zecimal:
- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 ≈ - 647.481,79
Ca procentaj:
- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 ≈ - 64.748.178,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.