- 974/545 × 913/510 × - 873/465 × - 100.810/497 × - 898/475 × 100.765/561 × - 1.812/498 × 10.787/544 × 10.758/540 × - 10.749/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 974/545 × 913/510 × - 873/465 × - 100.810/497 × - 898/475 × 100.765/561 × - 1.812/498 × 10.787/544 × 10.758/540 × - 10.749/522 =
974/545 × 913/510 × 873/465 × 100.810/497 × 898/475 × 100.765/561 × 1.812/498 × 10.787/544 × 10.758/540 × 10.749/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 974/545
974/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
545 = 5 × 109
CMMDC (974; 545) = 1
Fracția: 913/510
913/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (913; 510) = 1
Fracția: 873/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (873; 465) = 3
873/465 =
(873 : 3)/(465 : 3) =
291/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/465 =
(32 × 97)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 97) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 97)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 97)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 97)/(1 × 5 × 31) =
291/155
Fracția: 100.810/497
100.810/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.810 = 2 × 5 × 17 × 593
497 = 7 × 71
CMMDC (100.810; 497) = 1
Fracția: 898/475
898/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
475 = 52 × 19
CMMDC (898; 475) = 1
Fracția: 100.765/561
100.765/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.765 = 5 × 7 × 2.879
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (100.765; 561) = 1
Fracția: 1.812/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.812 = 22 × 3 × 151
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.812; 498) = 2 × 3 = 6
1.812/498 =
(1.812 : 6)/(498 : 6) =
302/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.812/498 =
(22 × 3 × 151)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 3 × 151) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 1 × 151)/(1 × 1 × 83) =
(2 × 1 × 151)/(1 × 1 × 83) =
302/83
Fracția: 10.787/544
10.787/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
544 = 25 × 17
CMMDC (10.787; 544) = 1
Fracția: 10.758/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.758; 540) = 2 × 3 = 6
10.758/540 =
(10.758 : 6)/(540 : 6) =
1.793/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.758/540 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 11 × 163) : (2 × 3))/((22 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 163)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 11 × 163)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 11 × 163)/(2 × 32 × 5) =
1.793/90
Fracția: 10.749/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.749; 522) = 3
10.749/522 =
(10.749 : 3)/(522 : 3) =
3.583/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.749/522 =
(3 × 3.583)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 3.583) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 3.583)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 3.583)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 3.583)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 3.583)/(2 × 3 × 29) =
3.583/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
974/545 × 913/510 × 873/465 × 100.810/497 × 898/475 × 100.765/561 × 1.812/498 × 10.787/544 × 10.758/540 × 10.749/522 =
974/545 × 913/510 × 291/155 × 100.810/497 × 898/475 × 100.765/561 × 302/83 × 10.787/544 × 1.793/90 × 3.583/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
974/545 × 913/510 × 291/155 × 100.810/497 × 898/475 × 100.765/561 × 302/83 × 10.787/544 × 1.793/90 × 3.583/174 =
(974 × 913 × 291 × 100.810 × 898 × 100.765 × 302 × 10.787 × 1.793 × 3.583) / (545 × 510 × 155 × 497 × 475 × 561 × 83 × 544 × 90 × 174) =
(2 × 487 × 11 × 83 × 3 × 97 × 2 × 5 × 17 × 593 × 2 × 449 × 5 × 7 × 2.879 × 2 × 151 × 7 × 23 × 67 × 11 × 163 × 3.583) / (5 × 109 × 2 × 3 × 5 × 17 × 5 × 31 × 7 × 71 × 52 × 19 × 3 × 11 × 17 × 83 × 25 × 17 × 2 × 32 × 5 × 2 × 3 × 29) =
(24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 67 × 83 × 97 × 151 × 163 × 449 × 487 × 593 × 2.879 × 3.583) / (28 × 35 × 56 × 7 × 11 × 173 × 19 × 29 × 31 × 71 × 83 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 67 × 83 × 97 × 151 × 163 × 449 × 487 × 593 × 2.879 × 3.583; 28 × 35 × 56 × 7 × 11 × 173 × 19 × 29 × 31 × 71 × 83 × 109) = 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 67 × 83 × 97 × 151 × 163 × 449 × 487 × 593 × 2.879 × 3.583) / (28 × 35 × 56 × 7 × 11 × 173 × 19 × 29 × 31 × 71 × 83 × 109) =
((24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 67 × 83 × 97 × 151 × 163 × 449 × 487 × 593 × 2.879 × 3.583) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 83)) / ((28 × 35 × 56 × 7 × 11 × 173 × 19 × 29 × 31 × 71 × 83 × 109) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 83)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 23 × 67 × 83 : 83 × 97 × 151 × 163 × 449 × 487 × 593 × 2.879 × 3.583)/(28 : 24 × 35 : 3 × 56 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 173 : 17 × 19 × 29 × 31 × 71 × 83 : 83 × 109) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 67 × 1 × 97 × 151 × 163 × 449 × 487 × 593 × 2.879 × 3.583)/(2(8 - 4) × 3(5 - 1) × 5(6 - 2) × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 19 × 29 × 31 × 71 × 1 × 109) =
(20 × 1 × 50 × 71 × 111 × 1 × 23 × 67 × 1 × 97 × 151 × 163 × 449 × 487 × 593 × 2.879 × 3.583)/(24 × 34 × 54 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 71 × 1 × 109) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 67 × 1 × 97 × 151 × 163 × 449 × 487 × 593 × 2.879 × 3.583)/(24 × 34 × 54 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 71 × 1 × 109) =
(7 × 11 × 23 × 67 × 97 × 151 × 163 × 449 × 487 × 593 × 2.879 × 3.583)/(24 × 34 × 54 × 172 × 19 × 29 × 31 × 71 × 109) =
(7 × 11 × 23 × 67 × 97 × 151 × 163 × 449 × 487 × 593 × 2.879 × 3.583)/(16 × 81 × 625 × 289 × 19 × 29 × 31 × 71 × 109) =
378.920.514.639.693.917.174.350.451/30.944.324.093.310.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
378.920.514.639.693.917.174.350.451 : 30.944.324.093.310.000 = 12.245.234.812 și restul = 18.483.968.866.630.451 ⇒
378.920.514.639.693.917.174.350.451 = 12.245.234.812 × 30.944.324.093.310.000 + 18.483.968.866.630.451 ⇒
378.920.514.639.693.917.174.350.451/30.944.324.093.310.000 =
(12.245.234.812 × 30.944.324.093.310.000 + 18.483.968.866.630.451)/30.944.324.093.310.000 =
(12.245.234.812 × 30.944.324.093.310.000)/30.944.324.093.310.000 + 18.483.968.866.630.451/30.944.324.093.310.000 =
12.245.234.812 + 18.483.968.866.630.451/30.944.324.093.310.000 =
12.245.234.812 18.483.968.866.630.451/30.944.324.093.310.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.245.234.812 + 18.483.968.866.630.451/30.944.324.093.310.000 =
12.245.234.812 + 18.483.968.866.630.451 : 30.944.324.093.310.000 ≈
12.245.234.812,59732986285 ≈
12.245.234.812,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.245.234.812,59732986285 =
12.245.234.812,59732986285 × 100/100 =
(12.245.234.812,59732986285 × 100)/100 =
1.224.523.481.259,73298628496/100 =
1.224.523.481.259,73298628496% ≈
1.224.523.481.259,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 974/545 × 913/510 × - 873/465 × - 100.810/497 × - 898/475 × 100.765/561 × - 1.812/498 × 10.787/544 × 10.758/540 × - 10.749/522 = 378.920.514.639.693.917.174.350.451/30.944.324.093.310.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 974/545 × 913/510 × - 873/465 × - 100.810/497 × - 898/475 × 100.765/561 × - 1.812/498 × 10.787/544 × 10.758/540 × - 10.749/522 = 12.245.234.812 18.483.968.866.630.451/30.944.324.093.310.000
Ca număr zecimal:
- 974/545 × 913/510 × - 873/465 × - 100.810/497 × - 898/475 × 100.765/561 × - 1.812/498 × 10.787/544 × 10.758/540 × - 10.749/522 ≈ 12.245.234.812,6
Ca procentaj:
- 974/545 × 913/510 × - 873/465 × - 100.810/497 × - 898/475 × 100.765/561 × - 1.812/498 × 10.787/544 × 10.758/540 × - 10.749/522 ≈ 1.224.523.481.259,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.