- 974/295 × - 498/286 × - 7.581/312 × - 2.108/308 × 475/299 × - 485/301 × 468/330 × - 455/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 974/295 × - 498/286 × - 7.581/312 × - 2.108/308 × 475/299 × - 485/301 × 468/330 × - 455/288 =
974/295 × 498/286 × 7.581/312 × 2.108/308 × 475/299 × 485/301 × 468/330 × 455/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 974/295
974/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
295 = 5 × 59
CMMDC (974; 295) = 1
Fracția: 498/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (498; 286) = 2
498/286 =
(498 : 2)/(286 : 2) =
249/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/286 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 11 × 13) =
249/143
Fracția: 7.581/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.581 = 3 × 7 × 192
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (7.581; 312) = 3
7.581/312 =
(7.581 : 3)/(312 : 3) =
2.527/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.581/312 =
(3 × 7 × 192)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 7 × 192) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 192)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 192)/(23 × 1 × 13) =
2.527/104
Fracția: 2.108/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.108 = 22 × 17 × 31
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (2.108; 308) = 22 = 4
2.108/308 =
(2.108 : 4)/(308 : 4) =
527/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.108/308 =
(22 × 17 × 31)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 17 × 31) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 31)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 17 × 31)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 17 × 31)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 17 × 31)/(1 × 7 × 11) =
527/77
Fracția: 475/299
475/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
299 = 13 × 23
CMMDC (475; 299) = 1
Fracția: 485/301
485/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
301 = 7 × 43
CMMDC (485; 301) = 1
Fracția: 468/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (468; 330) = 2 × 3 = 6
468/330 =
(468 : 6)/(330 : 6) =
78/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/330 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 1 × 5 × 11) =
78/55
Fracția: 455/288
455/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
288 = 25 × 32
CMMDC (455; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
974/295 × 498/286 × 7.581/312 × 2.108/308 × 475/299 × 485/301 × 468/330 × 455/288 =
974/295 × 249/143 × 2.527/104 × 527/77 × 475/299 × 485/301 × 78/55 × 455/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
974/295 × 249/143 × 2.527/104 × 527/77 × 475/299 × 485/301 × 78/55 × 455/288 =
(974 × 249 × 2.527 × 527 × 475 × 485 × 78 × 455) / (295 × 143 × 104 × 77 × 299 × 301 × 55 × 288) =
(2 × 487 × 3 × 83 × 7 × 192 × 17 × 31 × 52 × 19 × 5 × 97 × 2 × 3 × 13 × 5 × 7 × 13) / (5 × 59 × 11 × 13 × 23 × 13 × 7 × 11 × 13 × 23 × 7 × 43 × 5 × 11 × 25 × 32) =
(22 × 32 × 54 × 72 × 132 × 17 × 193 × 31 × 83 × 97 × 487) / (28 × 32 × 52 × 72 × 113 × 133 × 23 × 43 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 72 × 132 × 17 × 193 × 31 × 83 × 97 × 487; 28 × 32 × 52 × 72 × 113 × 133 × 23 × 43 × 59) = 22 × 32 × 52 × 72 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 54 × 72 × 132 × 17 × 193 × 31 × 83 × 97 × 487) / (28 × 32 × 52 × 72 × 113 × 133 × 23 × 43 × 59) =
((22 × 32 × 54 × 72 × 132 × 17 × 193 × 31 × 83 × 97 × 487) : (22 × 32 × 52 × 72 × 132)) / ((28 × 32 × 52 × 72 × 113 × 133 × 23 × 43 × 59) : (22 × 32 × 52 × 72 × 132)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 72 : 72 × 132 : 132 × 17 × 193 × 31 × 83 × 97 × 487)/(28 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 113 × 133 : 132 × 23 × 43 × 59) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 193 × 31 × 83 × 97 × 487)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 13(3 - 2) × 23 × 43 × 59) =
(20 × 30 × 52 × 70 × 130 × 17 × 193 × 31 × 83 × 97 × 487)/(26 × 30 × 50 × 70 × 113 × 131 × 23 × 43 × 59) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 193 × 31 × 83 × 97 × 487)/(26 × 1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 23 × 43 × 59) =
(52 × 17 × 193 × 31 × 83 × 97 × 487)/(26 × 113 × 13 × 23 × 43 × 59) =
(25 × 17 × 6.859 × 31 × 83 × 97 × 487)/(64 × 1.331 × 13 × 23 × 43 × 59) =
354.315.551.451.025/64.617.430.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
354.315.551.451.025 : 64.617.430.592 = 5.483 și restul = 18.179.515.089 ⇒
354.315.551.451.025 = 5.483 × 64.617.430.592 + 18.179.515.089 ⇒
354.315.551.451.025/64.617.430.592 =
(5.483 × 64.617.430.592 + 18.179.515.089)/64.617.430.592 =
(5.483 × 64.617.430.592)/64.617.430.592 + 18.179.515.089/64.617.430.592 =
5.483 + 18.179.515.089/64.617.430.592 =
5.483 18.179.515.089/64.617.430.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.483 + 18.179.515.089/64.617.430.592 =
5.483 + 18.179.515.089 : 64.617.430.592 ≈
5.483,281340729931 ≈
5.483,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.483,281340729931 =
5.483,281340729931 × 100/100 =
(5.483,281340729931 × 100)/100 =
548.328,134072993071/100 ≈
548.328,134072993071% ≈
548.328,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 974/295 × - 498/286 × - 7.581/312 × - 2.108/308 × 475/299 × - 485/301 × 468/330 × - 455/288 = 354.315.551.451.025/64.617.430.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 974/295 × - 498/286 × - 7.581/312 × - 2.108/308 × 475/299 × - 485/301 × 468/330 × - 455/288 = 5.483 18.179.515.089/64.617.430.592
Ca număr zecimal:
- 974/295 × - 498/286 × - 7.581/312 × - 2.108/308 × 475/299 × - 485/301 × 468/330 × - 455/288 ≈ 5.483,28
Ca procentaj:
- 974/295 × - 498/286 × - 7.581/312 × - 2.108/308 × 475/299 × - 485/301 × 468/330 × - 455/288 ≈ 548.328,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.