- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 =
- 974/264 × 502/272 × 7.550/267 × 2.124/262 × 503/264 × 472/313 × 460/268 × 441/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 974/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (974; 264) = 2
974/264 =
(974 : 2)/(264 : 2) =
487/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
974/264 =
(2 × 487)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 487) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 487)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 487)/(22 × 3 × 11) =
487/132
Fracția: 502/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
272 = 24 × 17
CMMDC (502; 272) = 2
502/272 =
(502 : 2)/(272 : 2) =
251/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
502/272 =
(2 × 251)/(24 × 17) =
((2 × 251) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 251)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 251)/(23 × 17) =
251/136
Fracția: 7.550/267
7.550/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.550 = 2 × 52 × 151
267 = 3 × 89
CMMDC (7.550; 267) = 1
Fracția: 2.124/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.124 = 22 × 32 × 59
262 = 2 × 131
CMMDC (2.124; 262) = 2
2.124/262 =
(2.124 : 2)/(262 : 2) =
1.062/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.124/262 =
(22 × 32 × 59)/(2 × 131) =
((22 × 32 × 59) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 59)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 32 × 59)/(1 × 131) =
(21 × 32 × 59)/(1 × 131) =
(2 × 32 × 59)/(1 × 131) =
1.062/131
Fracția: 503/264
503/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (503; 264) = 1
Fracția: 472/313
472/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (472; 313) = 1
Fracția: 460/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
268 = 22 × 67
CMMDC (460; 268) = 22 = 4
460/268 =
(460 : 4)/(268 : 4) =
115/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/268 =
(22 × 5 × 23)/(22 × 67) =
((22 × 5 × 23) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 5 × 23)/(20 × 67) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 67) =
115/67
Fracția: 441/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (441; 315) = 32 × 7 = 63
441/315 =
(441 : 63)/(315 : 63) =
7/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
441/315 =
(32 × 72)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 72) : (32 × 7))/((32 × 5 × 7) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 72 : 7)/(32 : 32 × 5 × 7 : 7) =
(3(2 - 2) × 7(2 - 1))/(3(2 - 2) × 5 × 1) =
(30 × 71)/(30 × 5 × 1) =
(1 × 7)/(1 × 5 × 1) =
7/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 974/264 × 502/272 × 7.550/267 × 2.124/262 × 503/264 × 472/313 × 460/268 × 441/315 =
- 487/132 × 251/136 × 7.550/267 × 1.062/131 × 503/264 × 472/313 × 115/67 × 7/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/132 × 251/136 × 7.550/267 × 1.062/131 × 503/264 × 472/313 × 115/67 × 7/5 =
- (487 × 251 × 7.550 × 1.062 × 503 × 472 × 115 × 7) / (132 × 136 × 267 × 131 × 264 × 313 × 67 × 5) =
- (487 × 251 × 2 × 52 × 151 × 2 × 32 × 59 × 503 × 23 × 59 × 5 × 23 × 7) / (22 × 3 × 11 × 23 × 17 × 3 × 89 × 131 × 23 × 3 × 11 × 313 × 67 × 5) =
- (25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503) / (28 × 33 × 5 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503; 28 × 33 × 5 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503) / (28 × 33 × 5 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- ((25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503) : (25 × 32 × 5)) / ((28 × 33 × 5 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) : (25 × 32 × 5)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503)/(28 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503)/(2(8 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- (20 × 30 × 52 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503)/(23 × 3 × 1 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503)/(23 × 3 × 1 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- (52 × 7 × 23 × 592 × 151 × 251 × 487 × 503)/(23 × 3 × 112 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- (25 × 7 × 23 × 3.481 × 151 × 251 × 487 × 503)/(8 × 3 × 121 × 17 × 67 × 89 × 131 × 313) =
- 130.082.095.096.142.525/12.070.519.888.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 130.082.095.096.142.525 : 12.070.519.888.152 = - 10.776 și restul = - 10.172.781.416.573 ⇒
- 130.082.095.096.142.525 = - 10.776 × 12.070.519.888.152 - 10.172.781.416.573 ⇒
- 130.082.095.096.142.525/12.070.519.888.152 =
( - 10.776 × 12.070.519.888.152 - 10.172.781.416.573)/12.070.519.888.152 =
( - 10.776 × 12.070.519.888.152)/12.070.519.888.152 - 10.172.781.416.573/12.070.519.888.152 =
- 10.776 - 10.172.781.416.573/12.070.519.888.152 =
- 10.776 10.172.781.416.573/12.070.519.888.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.776 - 10.172.781.416.573/12.070.519.888.152 =
- 10.776 - 10.172.781.416.573 : 12.070.519.888.152 ≈
- 10.776,842779060955 ≈
- 10.776,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.776,842779060955 =
- 10.776,842779060955 × 100/100 =
( - 10.776,842779060955 × 100)/100 =
- 1.077.684,27790609548/100 ≈
- 1.077.684,27790609548% ≈
- 1.077.684,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 = - 130.082.095.096.142.525/12.070.519.888.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 = - 10.776 10.172.781.416.573/12.070.519.888.152
Ca număr zecimal:
- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 ≈ - 10.776,84
Ca procentaj:
- 974/264 × - 502/272 × - 7.550/267 × - 2.124/262 × - 503/264 × - 472/313 × 460/268 × - 441/315 ≈ - 1.077.684,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.