- 974/1.553 × - 9.337/971 × - 7.374/965 × - 11.205/1.008 × - 963.552/1.740 × - 1.601/967 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 974/1.553 × - 9.337/971 × - 7.374/965 × - 11.205/1.008 × - 963.552/1.740 × - 1.601/967 =
974/1.553 × 9.337/971 × 7.374/965 × 11.205/1.008 × 963.552/1.740 × 1.601/967
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 974/1.553
974/1.553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
1.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (974; 1.553) = 1
Fracția: 9.337/971
9.337/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.337; 971) = 1
Fracția: 7.374/965
7.374/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.374 = 2 × 3 × 1.229
965 = 5 × 193
CMMDC (7.374; 965) = 1
Fracția: 11.205/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.205 = 33 × 5 × 83
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (11.205; 1.008) = 32 = 9
11.205/1.008 =
(11.205 : 9)/(1.008 : 9) =
1.245/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.205/1.008 =
(33 × 5 × 83)/(24 × 32 × 7) =
((33 × 5 × 83) : 32)/((24 × 32 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 5 × 83)/(24 × 32 : 32 × 7) =
(3(3 - 2) × 5 × 83)/(24 × 3(2 - 2) × 7) =
(31 × 5 × 83)/(24 × 30 × 7) =
(3 × 5 × 83)/(24 × 1 × 7) =
1.245/112
Fracția: 963.552/1.740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.552 = 25 × 3 × 10.037
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
CMMDC (963.552; 1.740) = 22 × 3 = 12
963.552/1.740 =
(963.552 : 12)/(1.740 : 12) =
80.296/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.552/1.740 =
(25 × 3 × 10.037)/(22 × 3 × 5 × 29) =
((25 × 3 × 10.037) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 29) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 10.037)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(2(5 - 2) × 1 × 10.037)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 29) =
(23 × 1 × 10.037)/(20 × 1 × 5 × 29) =
(23 × 1 × 10.037)/(1 × 1 × 5 × 29) =
80.296/145
Fracția: 1.601/967
1.601/967 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.601; 967) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
974/1.553 × 9.337/971 × 7.374/965 × 11.205/1.008 × 963.552/1.740 × 1.601/967 =
974/1.553 × 9.337/971 × 7.374/965 × 1.245/112 × 80.296/145 × 1.601/967
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
974/1.553 × 9.337/971 × 7.374/965 × 1.245/112 × 80.296/145 × 1.601/967 =
(974 × 9.337 × 7.374 × 1.245 × 80.296 × 1.601) / (1.553 × 971 × 965 × 112 × 145 × 967) =
(2 × 487 × 9.337 × 2 × 3 × 1.229 × 3 × 5 × 83 × 23 × 10.037 × 1.601) / (1.553 × 971 × 5 × 193 × 24 × 7 × 5 × 29 × 967) =
(25 × 32 × 5 × 83 × 487 × 1.229 × 1.601 × 9.337 × 10.037) / (24 × 52 × 7 × 29 × 193 × 967 × 971 × 1.553)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 83 × 487 × 1.229 × 1.601 × 9.337 × 10.037; 24 × 52 × 7 × 29 × 193 × 967 × 971 × 1.553) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 83 × 487 × 1.229 × 1.601 × 9.337 × 10.037) / (24 × 52 × 7 × 29 × 193 × 967 × 971 × 1.553) =
((25 × 32 × 5 × 83 × 487 × 1.229 × 1.601 × 9.337 × 10.037) : (24 × 5)) / ((24 × 52 × 7 × 29 × 193 × 967 × 971 × 1.553) : (24 × 5)) =
(25 : 24 × 32 × 5 : 5 × 83 × 487 × 1.229 × 1.601 × 9.337 × 10.037)/(24 : 24 × 52 : 5 × 7 × 29 × 193 × 967 × 971 × 1.553) =
(2(5 - 4) × 32 × 1 × 83 × 487 × 1.229 × 1.601 × 9.337 × 10.037)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 29 × 193 × 967 × 971 × 1.553) =
(21 × 32 × 1 × 83 × 487 × 1.229 × 1.601 × 9.337 × 10.037)/(20 × 51 × 7 × 29 × 193 × 967 × 971 × 1.553) =
(2 × 32 × 1 × 83 × 487 × 1.229 × 1.601 × 9.337 × 10.037)/(1 × 5 × 7 × 29 × 193 × 967 × 971 × 1.553) =
(2 × 32 × 83 × 487 × 1.229 × 1.601 × 9.337 × 10.037)/(5 × 7 × 29 × 193 × 967 × 971 × 1.553) =
(2 × 9 × 83 × 487 × 1.229 × 1.601 × 9.337 × 10.037)/(5 × 7 × 29 × 193 × 967 × 971 × 1.553) =
134.163.400.224.723.361.578/285.654.132.292.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
134.163.400.224.723.361.578 : 285.654.132.292.795 = 469.670 și restul = 223.910.766.333.928 ⇒
134.163.400.224.723.361.578 = 469.670 × 285.654.132.292.795 + 223.910.766.333.928 ⇒
134.163.400.224.723.361.578/285.654.132.292.795 =
(469.670 × 285.654.132.292.795 + 223.910.766.333.928)/285.654.132.292.795 =
(469.670 × 285.654.132.292.795)/285.654.132.292.795 + 223.910.766.333.928/285.654.132.292.795 =
469.670 + 223.910.766.333.928/285.654.132.292.795 =
469.670 223.910.766.333.928/285.654.132.292.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
469.670 + 223.910.766.333.928/285.654.132.292.795 =
469.670 + 223.910.766.333.928 : 285.654.132.292.795 ≈
469.670,783852712148 ≈
469.670,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
469.670,783852712148 =
469.670,783852712148 × 100/100 =
(469.670,783852712148 × 100)/100 =
46.967.078,385271214778/100 ≈
46.967.078,385271214778% ≈
46.967.078,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 974/1.553 × - 9.337/971 × - 7.374/965 × - 11.205/1.008 × - 963.552/1.740 × - 1.601/967 = 134.163.400.224.723.361.578/285.654.132.292.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 974/1.553 × - 9.337/971 × - 7.374/965 × - 11.205/1.008 × - 963.552/1.740 × - 1.601/967 = 469.670 223.910.766.333.928/285.654.132.292.795
Ca număr zecimal:
- 974/1.553 × - 9.337/971 × - 7.374/965 × - 11.205/1.008 × - 963.552/1.740 × - 1.601/967 ≈ 469.670,78
Ca procentaj:
- 974/1.553 × - 9.337/971 × - 7.374/965 × - 11.205/1.008 × - 963.552/1.740 × - 1.601/967 ≈ 46.967.078,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.