- 973/298 × - 502/286 × 7.577/306 × - 2.106/298 × - 466/297 × - 474/301 × 470/326 × - 448/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 973/298 × - 502/286 × 7.577/306 × - 2.106/298 × - 466/297 × - 474/301 × 470/326 × - 448/283 =
973/298 × 502/286 × 7.577/306 × 2.106/298 × 466/297 × 474/301 × 470/326 × 448/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 973/298
973/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
298 = 2 × 149
CMMDC (973; 298) = 1
Fracția: 502/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (502; 286) = 2
502/286 =
(502 : 2)/(286 : 2) =
251/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
502/286 =
(2 × 251)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 251)/(1 × 11 × 13) =
251/143
Fracția: 7.577/306
7.577/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (7.577; 306) = 1
Fracția: 2.106/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.106 = 2 × 34 × 13
298 = 2 × 149
CMMDC (2.106; 298) = 2
2.106/298 =
(2.106 : 2)/(298 : 2) =
1.053/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.106/298 =
(2 × 34 × 13)/(2 × 149) =
((2 × 34 × 13) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 13)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 34 × 13)/(1 × 149) =
1.053/149
Fracția: 466/297
466/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
297 = 33 × 11
CMMDC (466; 297) = 1
Fracția: 474/301
474/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
301 = 7 × 43
CMMDC (474; 301) = 1
Fracția: 470/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
326 = 2 × 163
CMMDC (470; 326) = 2
470/326 =
(470 : 2)/(326 : 2) =
235/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/326 =
(2 × 5 × 47)/(2 × 163) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 163) =
235/163
Fracția: 448/283
448/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
973/298 × 502/286 × 7.577/306 × 2.106/298 × 466/297 × 474/301 × 470/326 × 448/283 =
973/298 × 251/143 × 7.577/306 × 1.053/149 × 466/297 × 474/301 × 235/163 × 448/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
973/298 × 251/143 × 7.577/306 × 1.053/149 × 466/297 × 474/301 × 235/163 × 448/283 =
(973 × 251 × 7.577 × 1.053 × 466 × 474 × 235 × 448) / (298 × 143 × 306 × 149 × 297 × 301 × 163 × 283) =
(7 × 139 × 251 × 7.577 × 34 × 13 × 2 × 233 × 2 × 3 × 79 × 5 × 47 × 26 × 7) / (2 × 149 × 11 × 13 × 2 × 32 × 17 × 149 × 33 × 11 × 7 × 43 × 163 × 283) =
(28 × 35 × 5 × 72 × 13 × 47 × 79 × 139 × 233 × 251 × 7.577) / (22 × 35 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 1492 × 163 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 72 × 13 × 47 × 79 × 139 × 233 × 251 × 7.577; 22 × 35 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 1492 × 163 × 283) = 22 × 35 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 5 × 72 × 13 × 47 × 79 × 139 × 233 × 251 × 7.577) / (22 × 35 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 1492 × 163 × 283) =
((28 × 35 × 5 × 72 × 13 × 47 × 79 × 139 × 233 × 251 × 7.577) : (22 × 35 × 7 × 13)) / ((22 × 35 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 1492 × 163 × 283) : (22 × 35 × 7 × 13)) =
(28 : 22 × 35 : 35 × 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 47 × 79 × 139 × 233 × 251 × 7.577)/(22 : 22 × 35 : 35 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 43 × 1492 × 163 × 283) =
(2(8 - 2) × 3(5 - 5) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 47 × 79 × 139 × 233 × 251 × 7.577)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 112 × 1 × 17 × 43 × 1492 × 163 × 283) =
(26 × 30 × 5 × 71 × 1 × 47 × 79 × 139 × 233 × 251 × 7.577)/(20 × 30 × 1 × 112 × 1 × 17 × 43 × 1492 × 163 × 283) =
(26 × 1 × 5 × 7 × 1 × 47 × 79 × 139 × 233 × 251 × 7.577)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 43 × 1492 × 163 × 283) =
(26 × 5 × 7 × 47 × 79 × 139 × 233 × 251 × 7.577)/(112 × 17 × 43 × 1492 × 163 × 283) =
(64 × 5 × 7 × 47 × 79 × 139 × 233 × 251 × 7.577)/(121 × 17 × 43 × 22.201 × 163 × 283) =
512.288.607.051.058.880/90.583.547.329.979
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
512.288.607.051.058.880 : 90.583.547.329.979 = 5.655 și restul = 38.646.900.027.635 ⇒
512.288.607.051.058.880 = 5.655 × 90.583.547.329.979 + 38.646.900.027.635 ⇒
512.288.607.051.058.880/90.583.547.329.979 =
(5.655 × 90.583.547.329.979 + 38.646.900.027.635)/90.583.547.329.979 =
(5.655 × 90.583.547.329.979)/90.583.547.329.979 + 38.646.900.027.635/90.583.547.329.979 =
5.655 + 38.646.900.027.635/90.583.547.329.979 =
5.655 38.646.900.027.635/90.583.547.329.979
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.655 + 38.646.900.027.635/90.583.547.329.979 =
5.655 + 38.646.900.027.635 : 90.583.547.329.979 ≈
5.655,426643702601 ≈
5.655,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.655,426643702601 =
5.655,426643702601 × 100/100 =
(5.655,426643702601 × 100)/100 =
565.542,664370260144/100 ≈
565.542,664370260144% ≈
565.542,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 973/298 × - 502/286 × 7.577/306 × - 2.106/298 × - 466/297 × - 474/301 × 470/326 × - 448/283 = 512.288.607.051.058.880/90.583.547.329.979
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 973/298 × - 502/286 × 7.577/306 × - 2.106/298 × - 466/297 × - 474/301 × 470/326 × - 448/283 = 5.655 38.646.900.027.635/90.583.547.329.979
Ca număr zecimal:
- 973/298 × - 502/286 × 7.577/306 × - 2.106/298 × - 466/297 × - 474/301 × 470/326 × - 448/283 ≈ 5.655,43
Ca procentaj:
- 973/298 × - 502/286 × 7.577/306 × - 2.106/298 × - 466/297 × - 474/301 × 470/326 × - 448/283 ≈ 565.542,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.