- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 =
- 973/251 × 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × 428/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 973/251
973/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (973; 251) = 1
Fracția: 468/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
247 = 13 × 19
CMMDC (468; 247) = 13
468/247 =
(468 : 13)/(247 : 13) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/247 =
(22 × 32 × 13)/(13 × 19) =
((22 × 32 × 13) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(22 × 32 × 13 : 13)/(13 : 13 × 19) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 19) =
36/19
Fracția: 7.543/282
7.543/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.543 = 19 × 397
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (7.543; 282) = 1
Fracția: 2.089/267
2.089/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.089 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (2.089; 267) = 1
Fracția: 453/280
453/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (453; 280) = 1
Fracția: 452/307
452/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 307) = 1
Fracția: 432/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
249 = 3 × 83
CMMDC (432; 249) = 3
432/249 =
(432 : 3)/(249 : 3) =
144/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/249 =
(24 × 33)/(3 × 83) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 83) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 83) =
(24 × 32)/(1 × 83) =
144/83
Fracția: 428/275
428/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
275 = 52 × 11
CMMDC (428; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 973/251 × 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × 428/275 =
- 973/251 × 36/19 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 144/83 × 428/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 973/251 × 36/19 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 144/83 × 428/275 =
- (973 × 36 × 7.543 × 2.089 × 453 × 452 × 144 × 428) / (251 × 19 × 282 × 267 × 280 × 307 × 83 × 275) =
- (7 × 139 × 22 × 32 × 19 × 397 × 2.089 × 3 × 151 × 22 × 113 × 24 × 32 × 22 × 107) / (251 × 19 × 2 × 3 × 47 × 3 × 89 × 23 × 5 × 7 × 307 × 83 × 52 × 11) =
- (210 × 35 × 7 × 19 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089) / (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 7 × 19 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089; 24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) = 24 × 32 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 7 × 19 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089) / (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- ((210 × 35 × 7 × 19 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089) : (24 × 32 × 7 × 19)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) : (24 × 32 × 7 × 19)) =
- (210 : 24 × 35 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- (2(10 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 1 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- (26 × 33 × 1 × 1 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(20 × 30 × 53 × 1 × 11 × 1 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- (26 × 33 × 1 × 1 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 1 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- (26 × 33 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(53 × 11 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- (64 × 27 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(125 × 11 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- 363.686.058.854.784.576/36.785.846.312.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 363.686.058.854.784.576 : 36.785.846.312.875 = - 9.886 și restul = - 21.182.205.702.326 ⇒
- 363.686.058.854.784.576 = - 9.886 × 36.785.846.312.875 - 21.182.205.702.326 ⇒
- 363.686.058.854.784.576/36.785.846.312.875 =
( - 9.886 × 36.785.846.312.875 - 21.182.205.702.326)/36.785.846.312.875 =
( - 9.886 × 36.785.846.312.875)/36.785.846.312.875 - 21.182.205.702.326/36.785.846.312.875 =
- 9.886 - 21.182.205.702.326/36.785.846.312.875 =
- 9.886 21.182.205.702.326/36.785.846.312.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.886 - 21.182.205.702.326/36.785.846.312.875 =
- 9.886 - 21.182.205.702.326 : 36.785.846.312.875 ≈
- 9.886,575824884445 ≈
- 9.886,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.886,575824884445 =
- 9.886,575824884445 × 100/100 =
( - 9.886,575824884445 × 100)/100 =
- 988.657,582488444509/100 ≈
- 988.657,582488444509% ≈
- 988.657,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 = - 363.686.058.854.784.576/36.785.846.312.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 = - 9.886 21.182.205.702.326/36.785.846.312.875
Ca număr zecimal:
- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 ≈ - 9.886,58
Ca procentaj:
- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 ≈ - 988.657,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.