- 972/492 × - 894/468 × 847/458 × - 100.773/477 × 865/477 × 100.740/523 × 1.782/483 × - 10.779/509 × 10.744/513 × - 10.749/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 972/492 × - 894/468 × 847/458 × - 100.773/477 × 865/477 × 100.740/523 × 1.782/483 × - 10.779/509 × 10.744/513 × - 10.749/499 =
- 972/492 × 894/468 × 847/458 × 100.773/477 × 865/477 × 100.740/523 × 1.782/483 × 10.779/509 × 10.744/513 × 10.749/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 972/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (972; 492) = 22 × 3 = 12
972/492 =
(972 : 12)/(492 : 12) =
81/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
972/492 =
(22 × 35)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 35) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 35 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(20 × 34)/(20 × 1 × 41) =
(1 × 34)/(1 × 1 × 41) =
81/41
Fracția: 894/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (894; 468) = 2 × 3 = 6
894/468 =
(894 : 6)/(468 : 6) =
149/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/468 =
(2 × 3 × 149)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 149)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 149)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 149)/(2 × 3 × 13) =
149/78
Fracția: 847/458
847/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
458 = 2 × 229
CMMDC (847; 458) = 1
Fracția: 100.773/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.773 = 32 × 11.197
477 = 32 × 53
CMMDC (100.773; 477) = 32 = 9
100.773/477 =
(100.773 : 9)/(477 : 9) =
11.197/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.773/477 =
(32 × 11.197)/(32 × 53) =
((32 × 11.197) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 11.197)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 11.197)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 11.197)/(30 × 53) =
(1 × 11.197)/(1 × 53) =
11.197/53
Fracția: 865/477
865/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
477 = 32 × 53
CMMDC (865; 477) = 1
Fracția: 100.740/523
100.740/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.740; 523) = 1
Fracția: 1.782/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.782 = 2 × 34 × 11
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.782; 483) = 3
1.782/483 =
(1.782 : 3)/(483 : 3) =
594/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.782/483 =
(2 × 34 × 11)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 34 × 11) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 11)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 3(4 - 1) × 11)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 33 × 11)/(1 × 7 × 23) =
594/161
Fracția: 10.779/509
10.779/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.779 = 3 × 3.593
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.779; 509) = 1
Fracția: 10.744/513
10.744/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
513 = 33 × 19
CMMDC (10.744; 513) = 1
Fracția: 10.749/499
10.749/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.749; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 972/492 × 894/468 × 847/458 × 100.773/477 × 865/477 × 100.740/523 × 1.782/483 × 10.779/509 × 10.744/513 × 10.749/499 =
- 81/41 × 149/78 × 847/458 × 11.197/53 × 865/477 × 100.740/523 × 594/161 × 10.779/509 × 10.744/513 × 10.749/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 81/41 × 149/78 × 847/458 × 11.197/53 × 865/477 × 100.740/523 × 594/161 × 10.779/509 × 10.744/513 × 10.749/499 =
- (81 × 149 × 847 × 11.197 × 865 × 100.740 × 594 × 10.779 × 10.744 × 10.749) / (41 × 78 × 458 × 53 × 477 × 523 × 161 × 509 × 513 × 499) =
- (34 × 149 × 7 × 112 × 11.197 × 5 × 173 × 22 × 3 × 5 × 23 × 73 × 2 × 33 × 11 × 3 × 3.593 × 23 × 17 × 79 × 3 × 3.583) / (41 × 2 × 3 × 13 × 2 × 229 × 53 × 32 × 53 × 523 × 7 × 23 × 509 × 33 × 19 × 499) =
- (26 × 310 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 73 × 79 × 149 × 173 × 3.583 × 3.593 × 11.197) / (22 × 36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 532 × 229 × 499 × 509 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 310 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 73 × 79 × 149 × 173 × 3.583 × 3.593 × 11.197; 22 × 36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 532 × 229 × 499 × 509 × 523) = 22 × 36 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 310 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 73 × 79 × 149 × 173 × 3.583 × 3.593 × 11.197) / (22 × 36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 532 × 229 × 499 × 509 × 523) =
- ((26 × 310 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 73 × 79 × 149 × 173 × 3.583 × 3.593 × 11.197) : (22 × 36 × 7 × 23)) / ((22 × 36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 532 × 229 × 499 × 509 × 523) : (22 × 36 × 7 × 23)) =
- (26 : 22 × 310 : 36 × 52 × 7 : 7 × 113 × 17 × 23 : 23 × 73 × 79 × 149 × 173 × 3.583 × 3.593 × 11.197)/(22 : 22 × 36 : 36 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 : 23 × 41 × 532 × 229 × 499 × 509 × 523) =
- (2(6 - 2) × 3(10 - 6) × 52 × 1 × 113 × 17 × 1 × 73 × 79 × 149 × 173 × 3.583 × 3.593 × 11.197)/(2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 13 × 19 × 1 × 41 × 532 × 229 × 499 × 509 × 523) =
- (24 × 34 × 52 × 1 × 113 × 17 × 1 × 73 × 79 × 149 × 173 × 3.583 × 3.593 × 11.197)/(20 × 30 × 1 × 13 × 19 × 1 × 41 × 532 × 229 × 499 × 509 × 523) =
- (24 × 34 × 52 × 1 × 113 × 17 × 1 × 73 × 79 × 149 × 173 × 3.583 × 3.593 × 11.197)/(1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 41 × 532 × 229 × 499 × 509 × 523) =
- (24 × 34 × 52 × 113 × 17 × 73 × 79 × 149 × 173 × 3.583 × 3.593 × 11.197)/(13 × 19 × 41 × 532 × 229 × 499 × 509 × 523) =
- (16 × 81 × 25 × 1.331 × 17 × 73 × 79 × 149 × 173 × 3.583 × 3.593 × 11.197)/(13 × 19 × 41 × 2.809 × 229 × 499 × 509 × 523) =
- 15.709.415.031.167.875.871.942.127.600/865.342.528.666.154.071
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.709.415.031.167.875.871.942.127.600 : 865.342.528.666.154.071 = - 18.153.984.706 și restul = - 311.148.287.168.489.474 ⇒
- 15.709.415.031.167.875.871.942.127.600 = - 18.153.984.706 × 865.342.528.666.154.071 - 311.148.287.168.489.474 ⇒
- 15.709.415.031.167.875.871.942.127.600/865.342.528.666.154.071 =
( - 18.153.984.706 × 865.342.528.666.154.071 - 311.148.287.168.489.474)/865.342.528.666.154.071 =
( - 18.153.984.706 × 865.342.528.666.154.071)/865.342.528.666.154.071 - 311.148.287.168.489.474/865.342.528.666.154.071 =
- 18.153.984.706 - 311.148.287.168.489.474/865.342.528.666.154.071 =
- 18.153.984.706 311.148.287.168.489.474/865.342.528.666.154.071
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.153.984.706 - 311.148.287.168.489.474/865.342.528.666.154.071 =
- 18.153.984.706 - 311.148.287.168.489.474 : 865.342.528.666.154.071 ≈
- 18.153.984.706,359566618837 ≈
- 18.153.984.706,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.153.984.706,359566618837 =
- 18.153.984.706,359566618837 × 100/100 =
( - 18.153.984.706,359566618837 × 100)/100 =
- 1.815.398.470.635,956661883716/100 ≈
- 1.815.398.470.635,956661883716% ≈
- 1.815.398.470.635,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 972/492 × - 894/468 × 847/458 × - 100.773/477 × 865/477 × 100.740/523 × 1.782/483 × - 10.779/509 × 10.744/513 × - 10.749/499 = - 15.709.415.031.167.875.871.942.127.600/865.342.528.666.154.071
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 972/492 × - 894/468 × 847/458 × - 100.773/477 × 865/477 × 100.740/523 × 1.782/483 × - 10.779/509 × 10.744/513 × - 10.749/499 = - 18.153.984.706 311.148.287.168.489.474/865.342.528.666.154.071
Ca număr zecimal:
- 972/492 × - 894/468 × 847/458 × - 100.773/477 × 865/477 × 100.740/523 × 1.782/483 × - 10.779/509 × 10.744/513 × - 10.749/499 ≈ - 18.153.984.706,36
Ca procentaj:
- 972/492 × - 894/468 × 847/458 × - 100.773/477 × 865/477 × 100.740/523 × 1.782/483 × - 10.779/509 × 10.744/513 × - 10.749/499 ≈ - 1.815.398.470.635,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.