- 971/241 × 472/248 × - 7.523/249 × 2.082/270 × 439/263 × 435/303 × 417/245 × 428/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 971/241 × 472/248 × - 7.523/249 × 2.082/270 × 439/263 × 435/303 × 417/245 × 428/280 =
971/241 × 472/248 × 7.523/249 × 2.082/270 × 439/263 × 435/303 × 417/245 × 428/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 971/241
971/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (971; 241) = 1
Fracția: 472/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
248 = 23 × 31
CMMDC (472; 248) = 23 = 8
472/248 =
(472 : 8)/(248 : 8) =
59/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/248 =
(23 × 59)/(23 × 31) =
((23 × 59) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 59)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 59)/(20 × 31) =
(1 × 59)/(1 × 31) =
59/31
Fracția: 7.523/249
7.523/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (7.523; 249) = 1
Fracția: 2.082/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.082 = 2 × 3 × 347
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (2.082; 270) = 2 × 3 = 6
2.082/270 =
(2.082 : 6)/(270 : 6) =
347/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.082/270 =
(2 × 3 × 347)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 347) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 347)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 347)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 347)/(1 × 32 × 5) =
347/45
Fracția: 439/263
439/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (439; 263) = 1
Fracția: 435/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
303 = 3 × 101
CMMDC (435; 303) = 3
435/303 =
(435 : 3)/(303 : 3) =
145/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/303 =
(3 × 5 × 29)/(3 × 101) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 101) =
145/101
Fracția: 417/245
417/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
245 = 5 × 72
CMMDC (417; 245) = 1
Fracția: 428/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (428; 280) = 22 = 4
428/280 =
(428 : 4)/(280 : 4) =
107/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/280 =
(22 × 107)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 107) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 107)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 107)/(2 × 5 × 7) =
107/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
971/241 × 472/248 × 7.523/249 × 2.082/270 × 439/263 × 435/303 × 417/245 × 428/280 =
971/241 × 59/31 × 7.523/249 × 347/45 × 439/263 × 145/101 × 417/245 × 107/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
971/241 × 59/31 × 7.523/249 × 347/45 × 439/263 × 145/101 × 417/245 × 107/70 =
(971 × 59 × 7.523 × 347 × 439 × 145 × 417 × 107) / (241 × 31 × 249 × 45 × 263 × 101 × 245 × 70) =
(971 × 59 × 7.523 × 347 × 439 × 5 × 29 × 3 × 139 × 107) / (241 × 31 × 3 × 83 × 32 × 5 × 263 × 101 × 5 × 72 × 2 × 5 × 7) =
(3 × 5 × 29 × 59 × 107 × 139 × 347 × 439 × 971 × 7.523) / (2 × 33 × 53 × 73 × 31 × 83 × 101 × 241 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 29 × 59 × 107 × 139 × 347 × 439 × 971 × 7.523; 2 × 33 × 53 × 73 × 31 × 83 × 101 × 241 × 263) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 29 × 59 × 107 × 139 × 347 × 439 × 971 × 7.523) / (2 × 33 × 53 × 73 × 31 × 83 × 101 × 241 × 263) =
((3 × 5 × 29 × 59 × 107 × 139 × 347 × 439 × 971 × 7.523) : (3 × 5)) / ((2 × 33 × 53 × 73 × 31 × 83 × 101 × 241 × 263) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 29 × 59 × 107 × 139 × 347 × 439 × 971 × 7.523)/(2 × 33 : 3 × 53 : 5 × 73 × 31 × 83 × 101 × 241 × 263) =
(1 × 1 × 29 × 59 × 107 × 139 × 347 × 439 × 971 × 7.523)/(2 × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 73 × 31 × 83 × 101 × 241 × 263) =
(1 × 1 × 29 × 59 × 107 × 139 × 347 × 439 × 971 × 7.523)/(2 × 32 × 52 × 73 × 31 × 83 × 101 × 241 × 263) =
(29 × 59 × 107 × 139 × 347 × 439 × 971 × 7.523)/(2 × 32 × 52 × 73 × 31 × 83 × 101 × 241 × 263) =
(29 × 59 × 107 × 139 × 347 × 439 × 971 × 7.523)/(2 × 9 × 25 × 343 × 31 × 83 × 101 × 241 × 263) =
28.317.367.315.063.031.467/2.542.380.710.911.650
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.317.367.315.063.031.467 : 2.542.380.710.911.650 = 11.138 și restul = 330.956.929.073.767 ⇒
28.317.367.315.063.031.467 = 11.138 × 2.542.380.710.911.650 + 330.956.929.073.767 ⇒
28.317.367.315.063.031.467/2.542.380.710.911.650 =
(11.138 × 2.542.380.710.911.650 + 330.956.929.073.767)/2.542.380.710.911.650 =
(11.138 × 2.542.380.710.911.650)/2.542.380.710.911.650 + 330.956.929.073.767/2.542.380.710.911.650 =
11.138 + 330.956.929.073.767/2.542.380.710.911.650 =
11.138 330.956.929.073.767/2.542.380.710.911.650
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.138 + 330.956.929.073.767/2.542.380.710.911.650 =
11.138 + 330.956.929.073.767 : 2.542.380.710.911.650 ≈
11.138,130175991209 ≈
11.138,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.138,130175991209 =
11.138,130175991209 × 100/100 =
(11.138,130175991209 × 100)/100 =
1.113.813,017599120908/100 ≈
1.113.813,017599120908% ≈
1.113.813,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 971/241 × 472/248 × - 7.523/249 × 2.082/270 × 439/263 × 435/303 × 417/245 × 428/280 = 28.317.367.315.063.031.467/2.542.380.710.911.650
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 971/241 × 472/248 × - 7.523/249 × 2.082/270 × 439/263 × 435/303 × 417/245 × 428/280 = 11.138 330.956.929.073.767/2.542.380.710.911.650
Ca număr zecimal:
- 971/241 × 472/248 × - 7.523/249 × 2.082/270 × 439/263 × 435/303 × 417/245 × 428/280 ≈ 11.138,13
Ca procentaj:
- 971/241 × 472/248 × - 7.523/249 × 2.082/270 × 439/263 × 435/303 × 417/245 × 428/280 ≈ 1.113.813,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.