- 971/1.551 × - 9.336/968 × 7.380/963 × 11.205/1.011 × 963.554/1.740 × 1.597/964 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 971/1.551 × - 9.336/968 × 7.380/963 × 11.205/1.011 × 963.554/1.740 × 1.597/964 =
971/1.551 × 9.336/968 × 7.380/963 × 11.205/1.011 × 963.554/1.740 × 1.597/964
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 971/1.551
971/1.551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.551 = 3 × 11 × 47
CMMDC (971; 1.551) = 1
Fracția: 9.336/968
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.336 = 23 × 3 × 389
968 = 23 × 112
CMMDC (9.336; 968) = 23 = 8
9.336/968 =
(9.336 : 8)/(968 : 8) =
1.167/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.336/968 =
(23 × 3 × 389)/(23 × 112) =
((23 × 3 × 389) : 23)/((23 × 112) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 389)/(23 : 23 × 112) =
(2(3 - 3) × 3 × 389)/(2(3 - 3) × 112) =
(20 × 3 × 389)/(20 × 112) =
(1 × 3 × 389)/(1 × 112) =
1.167/121
Fracția: 7.380/963
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.380 = 22 × 32 × 5 × 41
963 = 32 × 107
CMMDC (7.380; 963) = 32 = 9
7.380/963 =
(7.380 : 9)/(963 : 9) =
820/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.380/963 =
(22 × 32 × 5 × 41)/(32 × 107) =
((22 × 32 × 5 × 41) : 32)/((32 × 107) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5 × 41)/(32 : 32 × 107) =
(22 × 3(2 - 2) × 5 × 41)/(3(2 - 2) × 107) =
(22 × 30 × 5 × 41)/(30 × 107) =
(22 × 1 × 5 × 41)/(1 × 107) =
820/107
Fracția: 11.205/1.011
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.205 = 33 × 5 × 83
1.011 = 3 × 337
CMMDC (11.205; 1.011) = 3
11.205/1.011 =
(11.205 : 3)/(1.011 : 3) =
3.735/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.205/1.011 =
(33 × 5 × 83)/(3 × 337) =
((33 × 5 × 83) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 83)/(3 : 3 × 337) =
(3(3 - 1) × 5 × 83)/(1 × 337) =
(32 × 5 × 83)/(1 × 337) =
3.735/337
Fracția: 963.554/1.740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.554 = 2 × 29 × 37 × 449
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
CMMDC (963.554; 1.740) = 2 × 29 = 58
963.554/1.740 =
(963.554 : 58)/(1.740 : 58) =
16.613/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.554/1.740 =
(2 × 29 × 37 × 449)/(22 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 29 × 37 × 449) : (2 × 29))/((22 × 3 × 5 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 29 : 29 × 37 × 449)/(22 : 2 × 3 × 5 × 29 : 29) =
(1 × 1 × 37 × 449)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 37 × 449)/(2 × 3 × 5 × 1) =
16.613/30
Fracția: 1.597/964
1.597/964 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
964 = 22 × 241
CMMDC (1.597; 964) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
971/1.551 × 9.336/968 × 7.380/963 × 11.205/1.011 × 963.554/1.740 × 1.597/964 =
971/1.551 × 1.167/121 × 820/107 × 3.735/337 × 16.613/30 × 1.597/964
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
971/1.551 × 1.167/121 × 820/107 × 3.735/337 × 16.613/30 × 1.597/964 =
(971 × 1.167 × 820 × 3.735 × 16.613 × 1.597) / (1.551 × 121 × 107 × 337 × 30 × 964) =
(971 × 3 × 389 × 22 × 5 × 41 × 32 × 5 × 83 × 37 × 449 × 1.597) / (3 × 11 × 47 × 112 × 107 × 337 × 2 × 3 × 5 × 22 × 241) =
(22 × 33 × 52 × 37 × 41 × 83 × 389 × 449 × 971 × 1.597) / (23 × 32 × 5 × 113 × 47 × 107 × 241 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 37 × 41 × 83 × 389 × 449 × 971 × 1.597; 23 × 32 × 5 × 113 × 47 × 107 × 241 × 337) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 37 × 41 × 83 × 389 × 449 × 971 × 1.597) / (23 × 32 × 5 × 113 × 47 × 107 × 241 × 337) =
((22 × 33 × 52 × 37 × 41 × 83 × 389 × 449 × 971 × 1.597) : (22 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 113 × 47 × 107 × 241 × 337) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 37 × 41 × 83 × 389 × 449 × 971 × 1.597)/(23 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 × 47 × 107 × 241 × 337) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 37 × 41 × 83 × 389 × 449 × 971 × 1.597)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 47 × 107 × 241 × 337) =
(20 × 31 × 51 × 37 × 41 × 83 × 389 × 449 × 971 × 1.597)/(2 × 30 × 1 × 113 × 47 × 107 × 241 × 337) =
(1 × 3 × 5 × 37 × 41 × 83 × 389 × 449 × 971 × 1.597)/(2 × 1 × 1 × 113 × 47 × 107 × 241 × 337) =
(3 × 5 × 37 × 41 × 83 × 389 × 449 × 971 × 1.597)/(2 × 113 × 47 × 107 × 241 × 337) =
(3 × 5 × 37 × 41 × 83 × 389 × 449 × 971 × 1.597)/(2 × 1.331 × 47 × 107 × 241 × 337) =
511.534.607.118.517.155/1.087.268.059.966
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
511.534.607.118.517.155 : 1.087.268.059.966 = 470.476 și restul = 1.079.337.953.339 ⇒
511.534.607.118.517.155 = 470.476 × 1.087.268.059.966 + 1.079.337.953.339 ⇒
511.534.607.118.517.155/1.087.268.059.966 =
(470.476 × 1.087.268.059.966 + 1.079.337.953.339)/1.087.268.059.966 =
(470.476 × 1.087.268.059.966)/1.087.268.059.966 + 1.079.337.953.339/1.087.268.059.966 =
470.476 + 1.079.337.953.339/1.087.268.059.966 =
470.476 1.079.337.953.339/1.087.268.059.966
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
470.476 + 1.079.337.953.339/1.087.268.059.966 =
470.476 + 1.079.337.953.339 : 1.087.268.059.966 ≈
470.476,992706392362 ≈
470.476,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
470.476,992706392362 =
470.476,992706392362 × 100/100 =
(470.476,992706392362 × 100)/100 =
47.047.699,270639236174/100 ≈
47.047.699,270639236174% ≈
47.047.699,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 971/1.551 × - 9.336/968 × 7.380/963 × 11.205/1.011 × 963.554/1.740 × 1.597/964 = 511.534.607.118.517.155/1.087.268.059.966
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 971/1.551 × - 9.336/968 × 7.380/963 × 11.205/1.011 × 963.554/1.740 × 1.597/964 = 470.476 1.079.337.953.339/1.087.268.059.966
Ca număr zecimal:
- 971/1.551 × - 9.336/968 × 7.380/963 × 11.205/1.011 × 963.554/1.740 × 1.597/964 ≈ 470.476,99
Ca procentaj:
- 971/1.551 × - 9.336/968 × 7.380/963 × 11.205/1.011 × 963.554/1.740 × 1.597/964 ≈ 47.047.699,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.