- 970/527 × 901/491 × - 856/454 × 100.791/491 × - 875/469 × - 100.749/543 × - 1.809/491 × 10.768/527 × 10.744/516 × 10.737/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 970/527 × 901/491 × - 856/454 × 100.791/491 × - 875/469 × - 100.749/543 × - 1.809/491 × 10.768/527 × 10.744/516 × 10.737/513 =
- 970/527 × 901/491 × 856/454 × 100.791/491 × 875/469 × 100.749/543 × 1.809/491 × 10.768/527 × 10.744/516 × 10.737/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 970/527
970/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
527 = 17 × 31
CMMDC (970; 527) = 1
Fracția: 901/491
901/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (901; 491) = 1
Fracția: 856/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
454 = 2 × 227
CMMDC (856; 454) = 2
856/454 =
(856 : 2)/(454 : 2) =
428/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/454 =
(23 × 107)/(2 × 227) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 227) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 227) =
(22 × 107)/(1 × 227) =
428/227
Fracția: 100.791/491
100.791/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.791 = 33 × 3.733
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.791; 491) = 1
Fracția: 875/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
469 = 7 × 67
CMMDC (875; 469) = 7
875/469 =
(875 : 7)/(469 : 7) =
125/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
875/469 =
(53 × 7)/(7 × 67) =
((53 × 7) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(53 × 7 : 7)/(7 : 7 × 67) =
(53 × 1)/(1 × 67) =
125/67
Fracția: 100.749/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.749 = 3 × 11 × 43 × 71
543 = 3 × 181
CMMDC (100.749; 543) = 3
100.749/543 =
(100.749 : 3)/(543 : 3) =
33.583/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.749/543 =
(3 × 11 × 43 × 71)/(3 × 181) =
((3 × 11 × 43 × 71) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 43 × 71)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 11 × 43 × 71)/(1 × 181) =
33.583/181
Fracția: 1.809/491
1.809/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.809; 491) = 1
Fracția: 10.768/527
10.768/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
527 = 17 × 31
CMMDC (10.768; 527) = 1
Fracția: 10.744/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.744; 516) = 22 = 4
10.744/516 =
(10.744 : 4)/(516 : 4) =
2.686/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.744/516 =
(23 × 17 × 79)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 17 × 79) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 17 × 79)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 17 × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(21 × 17 × 79)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 17 × 79)/(1 × 3 × 43) =
2.686/129
Fracția: 10.737/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
513 = 33 × 19
CMMDC (10.737; 513) = 32 = 9
10.737/513 =
(10.737 : 9)/(513 : 9) =
1.193/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.737/513 =
(32 × 1.193)/(33 × 19) =
((32 × 1.193) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 1.193)/(33 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 1.193)/(3(3 - 2) × 19) =
(30 × 1.193)/(31 × 19) =
(1 × 1.193)/(3 × 19) =
1.193/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 970/527 × 901/491 × 856/454 × 100.791/491 × 875/469 × 100.749/543 × 1.809/491 × 10.768/527 × 10.744/516 × 10.737/513 =
- 970/527 × 901/491 × 428/227 × 100.791/491 × 125/67 × 33.583/181 × 1.809/491 × 10.768/527 × 2.686/129 × 1.193/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 970/527 × 901/491 × 428/227 × 100.791/491 × 125/67 × 33.583/181 × 1.809/491 × 10.768/527 × 2.686/129 × 1.193/57 =
- (970 × 901 × 428 × 100.791 × 125 × 33.583 × 1.809 × 10.768 × 2.686 × 1.193) / (527 × 491 × 227 × 491 × 67 × 181 × 491 × 527 × 129 × 57) =
- (2 × 5 × 97 × 17 × 53 × 22 × 107 × 33 × 3.733 × 53 × 11 × 43 × 71 × 33 × 67 × 24 × 673 × 2 × 17 × 79 × 1.193) / (17 × 31 × 491 × 227 × 491 × 67 × 181 × 491 × 17 × 31 × 3 × 43 × 3 × 19) =
- (28 × 36 × 54 × 11 × 172 × 43 × 53 × 67 × 71 × 79 × 97 × 107 × 673 × 1.193 × 3.733) / (32 × 172 × 19 × 312 × 43 × 67 × 181 × 227 × 4913)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 54 × 11 × 172 × 43 × 53 × 67 × 71 × 79 × 97 × 107 × 673 × 1.193 × 3.733; 32 × 172 × 19 × 312 × 43 × 67 × 181 × 227 × 4913) = 32 × 172 × 43 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 54 × 11 × 172 × 43 × 53 × 67 × 71 × 79 × 97 × 107 × 673 × 1.193 × 3.733) / (32 × 172 × 19 × 312 × 43 × 67 × 181 × 227 × 4913) =
- ((28 × 36 × 54 × 11 × 172 × 43 × 53 × 67 × 71 × 79 × 97 × 107 × 673 × 1.193 × 3.733) : (32 × 172 × 43 × 67)) / ((32 × 172 × 19 × 312 × 43 × 67 × 181 × 227 × 4913) : (32 × 172 × 43 × 67)) =
- (28 × 36 : 32 × 54 × 11 × 172 : 172 × 43 : 43 × 53 × 67 : 67 × 71 × 79 × 97 × 107 × 673 × 1.193 × 3.733)/(32 : 32 × 172 : 172 × 19 × 312 × 43 : 43 × 67 : 67 × 181 × 227 × 4913) =
- (28 × 3(6 - 2) × 54 × 11 × 17(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 71 × 79 × 97 × 107 × 673 × 1.193 × 3.733)/(3(2 - 2) × 17(2 - 2) × 19 × 312 × 1 × 1 × 181 × 227 × 4913) =
- (28 × 34 × 54 × 11 × 170 × 1 × 53 × 1 × 71 × 79 × 97 × 107 × 673 × 1.193 × 3.733)/(30 × 170 × 19 × 312 × 1 × 1 × 181 × 227 × 4913) =
- (28 × 34 × 54 × 11 × 1 × 1 × 53 × 1 × 71 × 79 × 97 × 107 × 673 × 1.193 × 3.733)/(1 × 1 × 19 × 312 × 1 × 1 × 181 × 227 × 4913) =
- (28 × 34 × 54 × 11 × 53 × 71 × 79 × 97 × 107 × 673 × 1.193 × 3.733)/(19 × 312 × 181 × 227 × 4913) =
- (256 × 81 × 625 × 11 × 53 × 71 × 79 × 97 × 107 × 673 × 1.193 × 3.733)/(19 × 961 × 181 × 227 × 118.370.771) =
- 1.318.341.750.890.864.903.897.760.000/88.802.644.091.217.943
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.318.341.750.890.864.903.897.760.000 : 88.802.644.091.217.943 = - 14.845.748.844 și restul = - 29.522.696.053.452.108 ⇒
- 1.318.341.750.890.864.903.897.760.000 = - 14.845.748.844 × 88.802.644.091.217.943 - 29.522.696.053.452.108 ⇒
- 1.318.341.750.890.864.903.897.760.000/88.802.644.091.217.943 =
( - 14.845.748.844 × 88.802.644.091.217.943 - 29.522.696.053.452.108)/88.802.644.091.217.943 =
( - 14.845.748.844 × 88.802.644.091.217.943)/88.802.644.091.217.943 - 29.522.696.053.452.108/88.802.644.091.217.943 =
- 14.845.748.844 - 29.522.696.053.452.108/88.802.644.091.217.943 =
- 14.845.748.844 29.522.696.053.452.108/88.802.644.091.217.943
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.845.748.844 - 29.522.696.053.452.108/88.802.644.091.217.943 =
- 14.845.748.844 - 29.522.696.053.452.108 : 88.802.644.091.217.943 ≈
- 14.845.748.844,332452894343 ≈
- 14.845.748.844,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.845.748.844,332452894343 =
- 14.845.748.844,332452894343 × 100/100 =
( - 14.845.748.844,332452894343 × 100)/100 =
- 1.484.574.884.433,245289434317/100 ≈
- 1.484.574.884.433,245289434317% ≈
- 1.484.574.884.433,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 970/527 × 901/491 × - 856/454 × 100.791/491 × - 875/469 × - 100.749/543 × - 1.809/491 × 10.768/527 × 10.744/516 × 10.737/513 = - 1.318.341.750.890.864.903.897.760.000/88.802.644.091.217.943
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 970/527 × 901/491 × - 856/454 × 100.791/491 × - 875/469 × - 100.749/543 × - 1.809/491 × 10.768/527 × 10.744/516 × 10.737/513 = - 14.845.748.844 29.522.696.053.452.108/88.802.644.091.217.943
Ca număr zecimal:
- 970/527 × 901/491 × - 856/454 × 100.791/491 × - 875/469 × - 100.749/543 × - 1.809/491 × 10.768/527 × 10.744/516 × 10.737/513 ≈ - 14.845.748.844,33
Ca procentaj:
- 970/527 × 901/491 × - 856/454 × 100.791/491 × - 875/469 × - 100.749/543 × - 1.809/491 × 10.768/527 × 10.744/516 × 10.737/513 ≈ - 1.484.574.884.433,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.