- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 =
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × 893/477 × 100.771/559 × 1.788/481 × 10.781/536 × 10.745/520 × 10.735/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 970/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (970; 525) = 5
970/525 =
(970 : 5)/(525 : 5) =
194/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
970/525 =
(2 × 5 × 97)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 97) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 97)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 97)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 97)/(3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 97)/(3 × 5 × 7) =
194/105
Fracția: 907/488
907/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (907; 488) = 1
Fracția: 865/472
865/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
472 = 23 × 59
CMMDC (865; 472) = 1
Fracția: 100.801/499
100.801/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.801; 499) = 1
Fracția: 893/477
893/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
477 = 32 × 53
CMMDC (893; 477) = 1
Fracția: 100.771/559
100.771/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.771 = 11 × 9.161
559 = 13 × 43
CMMDC (100.771; 559) = 1
Fracția: 1.788/481
1.788/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.788 = 22 × 3 × 149
481 = 13 × 37
CMMDC (1.788; 481) = 1
Fracția: 10.781/536
10.781/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (10.781; 536) = 1
Fracția: 10.745/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.745; 520) = 5
10.745/520 =
(10.745 : 5)/(520 : 5) =
2.149/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.745/520 =
(5 × 7 × 307)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 7 × 307) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 307)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 307)/(23 × 1 × 13) =
2.149/104
Fracția: 10.735/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.735; 510) = 5
10.735/510 =
(10.735 : 5)/(510 : 5) =
2.147/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.735/510 =
(5 × 19 × 113)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 19 × 113) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 113)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 19 × 113)/(2 × 3 × 1 × 17) =
2.147/102
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × 893/477 × 100.771/559 × 1.788/481 × 10.781/536 × 10.745/520 × 10.735/510 =
- 194/105 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × 893/477 × 100.771/559 × 1.788/481 × 10.781/536 × 2.149/104 × 2.147/102
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 194/105 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × 893/477 × 100.771/559 × 1.788/481 × 10.781/536 × 2.149/104 × 2.147/102 =
- (194 × 907 × 865 × 100.801 × 893 × 100.771 × 1.788 × 10.781 × 2.149 × 2.147) / (105 × 488 × 472 × 499 × 477 × 559 × 481 × 536 × 104 × 102) =
- (2 × 97 × 907 × 5 × 173 × 100.801 × 19 × 47 × 11 × 9.161 × 22 × 3 × 149 × 10.781 × 7 × 307 × 19 × 113) / (3 × 5 × 7 × 23 × 61 × 23 × 59 × 499 × 32 × 53 × 13 × 43 × 13 × 37 × 23 × 67 × 23 × 13 × 2 × 3 × 17) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801) / (213 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801; 213 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801) / (213 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((213 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(213 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(2(13 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(210 × 33 × 1 × 1 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(210 × 33 × 1 × 1 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- (11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(210 × 33 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- (11 × 361 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(1.024 × 27 × 2.197 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- 146.181.605.224.320.594.136.428.460.054.001/10.477.217.105.703.055.199.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.181.605.224.320.594.136.428.460.054.001 : 10.477.217.105.703.055.199.232 = - 13.952.331.401 și restul = - 5.325.520.898.547.515.369.969 ⇒
- 146.181.605.224.320.594.136.428.460.054.001 = - 13.952.331.401 × 10.477.217.105.703.055.199.232 - 5.325.520.898.547.515.369.969 ⇒
- 146.181.605.224.320.594.136.428.460.054.001/10.477.217.105.703.055.199.232 =
( - 13.952.331.401 × 10.477.217.105.703.055.199.232 - 5.325.520.898.547.515.369.969)/10.477.217.105.703.055.199.232 =
( - 13.952.331.401 × 10.477.217.105.703.055.199.232)/10.477.217.105.703.055.199.232 - 5.325.520.898.547.515.369.969/10.477.217.105.703.055.199.232 =
- 13.952.331.401 - 5.325.520.898.547.515.369.969/10.477.217.105.703.055.199.232 =
- 13.952.331.401 5.325.520.898.547.515.369.969/10.477.217.105.703.055.199.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.952.331.401 - 5.325.520.898.547.515.369.969/10.477.217.105.703.055.199.232 =
- 13.952.331.401 - 5.325.520.898.547.515.369.969 : 10.477.217.105.703.055.199.232 ≈
- 13.952.331.401,508295365536 ≈
- 13.952.331.401,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.952.331.401,508295365536 =
- 13.952.331.401,508295365536 × 100/100 =
( - 13.952.331.401,508295365536 × 100)/100 =
- 1.395.233.140.150,82953655364/100 ≈
- 1.395.233.140.150,82953655364% ≈
- 1.395.233.140.150,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 = - 146.181.605.224.320.594.136.428.460.054.001/10.477.217.105.703.055.199.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 = - 13.952.331.401 5.325.520.898.547.515.369.969/10.477.217.105.703.055.199.232
Ca număr zecimal:
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 ≈ - 13.952.331.401,51
Ca procentaj:
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 ≈ - 1.395.233.140.150,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.