- 970/486 × 879/458 × 850/466 × - 100.733/467 × - 856/472 × 100.727/528 × 1.771/476 × 10.768/513 × 10.722/513 × - 10.733/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 970/486 × 879/458 × 850/466 × - 100.733/467 × - 856/472 × 100.727/528 × 1.771/476 × 10.768/513 × 10.722/513 × - 10.733/503 =
970/486 × 879/458 × 850/466 × 100.733/467 × 856/472 × 100.727/528 × 1.771/476 × 10.768/513 × 10.722/513 × 10.733/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 970/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
486 = 2 × 35
CMMDC (970; 486) = 2
970/486 =
(970 : 2)/(486 : 2) =
485/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
970/486 =
(2 × 5 × 97)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 97)/(1 × 35) =
485/243
Fracția: 879/458
879/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
458 = 2 × 229
CMMDC (879; 458) = 1
Fracția: 850/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
466 = 2 × 233
CMMDC (850; 466) = 2
850/466 =
(850 : 2)/(466 : 2) =
425/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/466 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 233) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 233) =
425/233
Fracția: 100.733/467
100.733/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.733; 467) = 1
Fracția: 856/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
472 = 23 × 59
CMMDC (856; 472) = 23 = 8
856/472 =
(856 : 8)/(472 : 8) =
107/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/472 =
(23 × 107)/(23 × 59) =
((23 × 107) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 107)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 107)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 107)/(20 × 59) =
(1 × 107)/(1 × 59) =
107/59
Fracția: 100.727/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.727 = 11 × 9.157
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (100.727; 528) = 11
100.727/528 =
(100.727 : 11)/(528 : 11) =
9.157/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.727/528 =
(11 × 9.157)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 9.157) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 9.157)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 9.157)/(24 × 3 × 1) =
9.157/48
Fracția: 1.771/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.771 = 7 × 11 × 23
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.771; 476) = 7
1.771/476 =
(1.771 : 7)/(476 : 7) =
253/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.771/476 =
(7 × 11 × 23)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 11 × 23) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 23)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 11 × 23)/(22 × 1 × 17) =
253/68
Fracția: 10.768/513
10.768/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
513 = 33 × 19
CMMDC (10.768; 513) = 1
Fracția: 10.722/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
513 = 33 × 19
CMMDC (10.722; 513) = 3
10.722/513 =
(10.722 : 3)/(513 : 3) =
3.574/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.722/513 =
(2 × 3 × 1.787)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 1.787) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.787)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 1.787)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 1.787)/(32 × 19) =
3.574/171
Fracția: 10.733/503
10.733/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.733; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
970/486 × 879/458 × 850/466 × 100.733/467 × 856/472 × 100.727/528 × 1.771/476 × 10.768/513 × 10.722/513 × 10.733/503 =
485/243 × 879/458 × 425/233 × 100.733/467 × 107/59 × 9.157/48 × 253/68 × 10.768/513 × 3.574/171 × 10.733/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
485/243 × 879/458 × 425/233 × 100.733/467 × 107/59 × 9.157/48 × 253/68 × 10.768/513 × 3.574/171 × 10.733/503 =
(485 × 879 × 425 × 100.733 × 107 × 9.157 × 253 × 10.768 × 3.574 × 10.733) / (243 × 458 × 233 × 467 × 59 × 48 × 68 × 513 × 171 × 503) =
(5 × 97 × 3 × 293 × 52 × 17 × 100.733 × 107 × 9.157 × 11 × 23 × 24 × 673 × 2 × 1.787 × 10.733) / (35 × 2 × 229 × 233 × 467 × 59 × 24 × 3 × 22 × 17 × 33 × 19 × 32 × 19 × 503) =
(25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 97 × 107 × 293 × 673 × 1.787 × 9.157 × 10.733 × 100.733) / (27 × 311 × 17 × 192 × 59 × 229 × 233 × 467 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 97 × 107 × 293 × 673 × 1.787 × 9.157 × 10.733 × 100.733; 27 × 311 × 17 × 192 × 59 × 229 × 233 × 467 × 503) = 25 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 97 × 107 × 293 × 673 × 1.787 × 9.157 × 10.733 × 100.733) / (27 × 311 × 17 × 192 × 59 × 229 × 233 × 467 × 503) =
((25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 97 × 107 × 293 × 673 × 1.787 × 9.157 × 10.733 × 100.733) : (25 × 3 × 17)) / ((27 × 311 × 17 × 192 × 59 × 229 × 233 × 467 × 503) : (25 × 3 × 17)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 11 × 17 : 17 × 23 × 97 × 107 × 293 × 673 × 1.787 × 9.157 × 10.733 × 100.733)/(27 : 25 × 311 : 3 × 17 : 17 × 192 × 59 × 229 × 233 × 467 × 503) =
(2(5 - 5) × 1 × 53 × 11 × 1 × 23 × 97 × 107 × 293 × 673 × 1.787 × 9.157 × 10.733 × 100.733)/(2(7 - 5) × 3(11 - 1) × 1 × 192 × 59 × 229 × 233 × 467 × 503) =
(20 × 1 × 53 × 11 × 1 × 23 × 97 × 107 × 293 × 673 × 1.787 × 9.157 × 10.733 × 100.733)/(22 × 310 × 1 × 192 × 59 × 229 × 233 × 467 × 503) =
(1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 23 × 97 × 107 × 293 × 673 × 1.787 × 9.157 × 10.733 × 100.733)/(22 × 310 × 1 × 192 × 59 × 229 × 233 × 467 × 503) =
(53 × 11 × 23 × 97 × 107 × 293 × 673 × 1.787 × 9.157 × 10.733 × 100.733)/(22 × 310 × 192 × 59 × 229 × 233 × 467 × 503) =
(125 × 11 × 23 × 97 × 107 × 293 × 673 × 1.787 × 9.157 × 10.733 × 100.733)/(4 × 59.049 × 361 × 59 × 229 × 233 × 467 × 503) =
1.145.089.401.263.858.459.147.642.286.625/63.053.329.041.152.910.828
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.145.089.401.263.858.459.147.642.286.625 : 63.053.329.041.152.910.828 = 18.160.649.384 și restul = 53.495.538.469.317.156.673 ⇒
1.145.089.401.263.858.459.147.642.286.625 = 18.160.649.384 × 63.053.329.041.152.910.828 + 53.495.538.469.317.156.673 ⇒
1.145.089.401.263.858.459.147.642.286.625/63.053.329.041.152.910.828 =
(18.160.649.384 × 63.053.329.041.152.910.828 + 53.495.538.469.317.156.673)/63.053.329.041.152.910.828 =
(18.160.649.384 × 63.053.329.041.152.910.828)/63.053.329.041.152.910.828 + 53.495.538.469.317.156.673/63.053.329.041.152.910.828 =
18.160.649.384 + 53.495.538.469.317.156.673/63.053.329.041.152.910.828 =
18.160.649.384 53.495.538.469.317.156.673/63.053.329.041.152.910.828
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.160.649.384 + 53.495.538.469.317.156.673/63.053.329.041.152.910.828 =
18.160.649.384 + 53.495.538.469.317.156.673 : 63.053.329.041.152.910.828 ≈
18.160.649.384,84841735215 ≈
18.160.649.384,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.160.649.384,84841735215 =
18.160.649.384,84841735215 × 100/100 =
(18.160.649.384,84841735215 × 100)/100 =
1.816.064.938.484,841735214967/100 ≈
1.816.064.938.484,841735214967% ≈
1.816.064.938.484,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 970/486 × 879/458 × 850/466 × - 100.733/467 × - 856/472 × 100.727/528 × 1.771/476 × 10.768/513 × 10.722/513 × - 10.733/503 = 1.145.089.401.263.858.459.147.642.286.625/63.053.329.041.152.910.828
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 970/486 × 879/458 × 850/466 × - 100.733/467 × - 856/472 × 100.727/528 × 1.771/476 × 10.768/513 × 10.722/513 × - 10.733/503 = 18.160.649.384 53.495.538.469.317.156.673/63.053.329.041.152.910.828
Ca număr zecimal:
- 970/486 × 879/458 × 850/466 × - 100.733/467 × - 856/472 × 100.727/528 × 1.771/476 × 10.768/513 × 10.722/513 × - 10.733/503 ≈ 18.160.649.384,85
Ca procentaj:
- 970/486 × 879/458 × 850/466 × - 100.733/467 × - 856/472 × 100.727/528 × 1.771/476 × 10.768/513 × 10.722/513 × - 10.733/503 ≈ 1.816.064.938.484,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.