- 970/1.400 × - 9.172/914 × - 7.210/898 × 11.028/911 × 963.368/1.705 × 1.485/918 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 970/1.400 × - 9.172/914 × - 7.210/898 × 11.028/911 × 963.368/1.705 × 1.485/918 =
- 970/1.400 × 9.172/914 × 7.210/898 × 11.028/911 × 963.368/1.705 × 1.485/918
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 970/1.400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
1.400 = 23 × 52 × 7
CMMDC (970; 1.400) = 2 × 5 = 10
970/1.400 =
(970 : 10)/(1.400 : 10) =
97/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
970/1.400 =
(2 × 5 × 97)/(23 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 97) : (2 × 5))/((23 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 97)/(23 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 97)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 97)/(22 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 97)/(22 × 5 × 7) =
97/140
Fracția: 9.172/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.172 = 22 × 2.293
914 = 2 × 457
CMMDC (9.172; 914) = 2
9.172/914 =
(9.172 : 2)/(914 : 2) =
4.586/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.172/914 =
(22 × 2.293)/(2 × 457) =
((22 × 2.293) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(22 : 2 × 2.293)/(2 : 2 × 457) =
(2(2 - 1) × 2.293)/(1 × 457) =
(21 × 2.293)/(1 × 457) =
(2 × 2.293)/(1 × 457) =
4.586/457
Fracția: 7.210/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.210 = 2 × 5 × 7 × 103
898 = 2 × 449
CMMDC (7.210; 898) = 2
7.210/898 =
(7.210 : 2)/(898 : 2) =
3.605/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.210/898 =
(2 × 5 × 7 × 103)/(2 × 449) =
((2 × 5 × 7 × 103) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 103)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 5 × 7 × 103)/(1 × 449) =
3.605/449
Fracția: 11.028/911
11.028/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.028 = 22 × 3 × 919
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.028; 911) = 1
Fracția: 963.368/1.705
963.368/1.705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.368 = 23 × 7 × 17.203
1.705 = 5 × 11 × 31
CMMDC (963.368; 1.705) = 1
Fracția: 1.485/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.485 = 33 × 5 × 11
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (1.485; 918) = 33 = 27
1.485/918 =
(1.485 : 27)/(918 : 27) =
55/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.485/918 =
(33 × 5 × 11)/(2 × 33 × 17) =
((33 × 5 × 11) : 33)/((2 × 33 × 17) : 33) =
(33 : 33 × 5 × 11)/(2 × 33 : 33 × 17) =
(3(3 - 3) × 5 × 11)/(2 × 3(3 - 3) × 17) =
(30 × 5 × 11)/(2 × 30 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 17) =
55/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 970/1.400 × 9.172/914 × 7.210/898 × 11.028/911 × 963.368/1.705 × 1.485/918 =
- 97/140 × 4.586/457 × 3.605/449 × 11.028/911 × 963.368/1.705 × 55/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/140 × 4.586/457 × 3.605/449 × 11.028/911 × 963.368/1.705 × 55/34 =
- (97 × 4.586 × 3.605 × 11.028 × 963.368 × 55) / (140 × 457 × 449 × 911 × 1.705 × 34) =
- (97 × 2 × 2.293 × 5 × 7 × 103 × 22 × 3 × 919 × 23 × 7 × 17.203 × 5 × 11) / (22 × 5 × 7 × 457 × 449 × 911 × 5 × 11 × 31 × 2 × 17) =
- (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 97 × 103 × 919 × 2.293 × 17.203) / (23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 449 × 457 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 97 × 103 × 919 × 2.293 × 17.203; 23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 449 × 457 × 911) = 23 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 97 × 103 × 919 × 2.293 × 17.203) / (23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 449 × 457 × 911) =
- ((26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 97 × 103 × 919 × 2.293 × 17.203) : (23 × 52 × 7 × 11)) / ((23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 449 × 457 × 911) : (23 × 52 × 7 × 11)) =
- (26 : 23 × 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 97 × 103 × 919 × 2.293 × 17.203)/(23 : 23 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 449 × 457 × 911) =
- (2(6 - 3) × 3 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 97 × 103 × 919 × 2.293 × 17.203)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31 × 449 × 457 × 911) =
- (23 × 3 × 50 × 71 × 1 × 97 × 103 × 919 × 2.293 × 17.203)/(20 × 50 × 1 × 1 × 17 × 31 × 449 × 457 × 911) =
- (23 × 3 × 1 × 7 × 1 × 97 × 103 × 919 × 2.293 × 17.203)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 449 × 457 × 911) =
- (23 × 3 × 7 × 97 × 103 × 919 × 2.293 × 17.203)/(17 × 31 × 449 × 457 × 911) =
- (8 × 3 × 7 × 97 × 103 × 919 × 2.293 × 17.203)/(17 × 31 × 449 × 457 × 911) =
- 60.847.395.870.608.088/98.512.543.721
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.847.395.870.608.088 : 98.512.543.721 = - 617.661 și restul = - 39.603.351.507 ⇒
- 60.847.395.870.608.088 = - 617.661 × 98.512.543.721 - 39.603.351.507 ⇒
- 60.847.395.870.608.088/98.512.543.721 =
( - 617.661 × 98.512.543.721 - 39.603.351.507)/98.512.543.721 =
( - 617.661 × 98.512.543.721)/98.512.543.721 - 39.603.351.507/98.512.543.721 =
- 617.661 - 39.603.351.507/98.512.543.721 =
- 617.661 39.603.351.507/98.512.543.721
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 617.661 - 39.603.351.507/98.512.543.721 =
- 617.661 - 39.603.351.507 : 98.512.543.721 ≈
- 617.661,402013286949 ≈
- 617.661,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 617.661,402013286949 =
- 617.661,402013286949 × 100/100 =
( - 617.661,402013286949 × 100)/100 =
- 61.766.140,201328694914/100 ≈
- 61.766.140,201328694914% ≈
- 61.766.140,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 970/1.400 × - 9.172/914 × - 7.210/898 × 11.028/911 × 963.368/1.705 × 1.485/918 = - 60.847.395.870.608.088/98.512.543.721
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 970/1.400 × - 9.172/914 × - 7.210/898 × 11.028/911 × 963.368/1.705 × 1.485/918 = - 617.661 39.603.351.507/98.512.543.721
Ca număr zecimal:
- 970/1.400 × - 9.172/914 × - 7.210/898 × 11.028/911 × 963.368/1.705 × 1.485/918 ≈ - 617.661,4
Ca procentaj:
- 970/1.400 × - 9.172/914 × - 7.210/898 × 11.028/911 × 963.368/1.705 × 1.485/918 ≈ - 61.766.140,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.