- 97/154 × - 153/102 × 132/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 97/154 × - 153/102 × 132/124 =
97/154 × 153/102 × 132/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 97/154
97/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (97; 154) = 1
Fracția: 153/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (153; 102) = 3 × 17 = 51
153/102 =
(153 : 51)/(102 : 51) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/102 =
(32 × 17)/(2 × 3 × 17) =
((32 × 17) : (3 × 17))/((2 × 3 × 17) : (3 × 17)) =
(32 : 3 × 17 : 17)/(2 × 3 : 3 × 17 : 17) =
(3(2 - 1) × 1)/(2 × 1 × 1) =
(3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 132/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
124 = 22 × 31
CMMDC (132; 124) = 22 = 4
132/124 =
(132 : 4)/(124 : 4) =
33/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/124 =
(22 × 3 × 11)/(22 × 31) =
((22 × 3 × 11) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 11)/(20 × 31) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 31) =
33/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
97/154 × 153/102 × 132/124 =
97/154 × 3/2 × 33/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
97/154 × 3/2 × 33/31 =
(97 × 3 × 33) / (154 × 2 × 31) =
(97 × 3 × 3 × 11) / (2 × 7 × 11 × 2 × 31) =
(32 × 11 × 97) / (22 × 7 × 11 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 11 × 97; 22 × 7 × 11 × 31) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 11 × 97) / (22 × 7 × 11 × 31) =
((32 × 11 × 97) : 11) / ((22 × 7 × 11 × 31) : 11) =
(32 × 11 : 11 × 97)/(22 × 7 × 11 : 11 × 31) =
(32 × 1 × 97)/(22 × 7 × 1 × 31) =
(32 × 97)/(22 × 7 × 31) =
(9 × 97)/(4 × 7 × 31) =
873/868
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
873 : 868 = 1 și restul = 5 ⇒
873 = 1 × 868 + 5 ⇒
873/868 =
(1 × 868 + 5)/868 =
(1 × 868)/868 + 5/868 =
1 + 5/868 =
1 5/868
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 5/868 =
1 + 5 : 868 ≈
1,005760368664 ≈
1,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,005760368664 =
1,005760368664 × 100/100 =
(1,005760368664 × 100)/100 =
100,576036866359/100 ≈
100,576036866359% ≈
100,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 97/154 × - 153/102 × 132/124 = 873/868
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 97/154 × - 153/102 × 132/124 = 1 5/868
Ca număr zecimal:
- 97/154 × - 153/102 × 132/124 ≈ 1,01
Ca procentaj:
- 97/154 × - 153/102 × 132/124 ≈ 100,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.