- 969/574 × - 965/552 × 1.011/592 × 100.838/531 × - 1.042/566 × - 100.854/576 × 1.847/548 × - 10.825/532 × 10.874/541 × 10.857/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 969/574 × - 965/552 × 1.011/592 × 100.838/531 × - 1.042/566 × - 100.854/576 × 1.847/548 × - 10.825/532 × 10.874/541 × 10.857/420 =
- 969/574 × 965/552 × 1.011/592 × 100.838/531 × 1.042/566 × 100.854/576 × 1.847/548 × 10.825/532 × 10.874/541 × 10.857/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 969/574
969/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (969; 574) = 1
Fracția: 965/552
965/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (965; 552) = 1
Fracția: 1.011/592
1.011/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
592 = 24 × 37
CMMDC (1.011; 592) = 1
Fracția: 100.838/531
100.838/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.838 = 2 × 127 × 397
531 = 32 × 59
CMMDC (100.838; 531) = 1
Fracția: 1.042/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
566 = 2 × 283
CMMDC (1.042; 566) = 2
1.042/566 =
(1.042 : 2)/(566 : 2) =
521/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.042/566 =
(2 × 521)/(2 × 283) =
((2 × 521) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 521)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 521)/(1 × 283) =
521/283
Fracția: 100.854/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.854 = 2 × 32 × 13 × 431
576 = 26 × 32
CMMDC (100.854; 576) = 2 × 32 = 18
100.854/576 =
(100.854 : 18)/(576 : 18) =
5.603/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.854/576 =
(2 × 32 × 13 × 431)/(26 × 32) =
((2 × 32 × 13 × 431) : (2 × 32))/((26 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13 × 431)/(26 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 13 × 431)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 13 × 431)/(25 × 30) =
(1 × 1 × 13 × 431)/(25 × 1) =
5.603/32
Fracția: 1.847/548
1.847/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (1.847; 548) = 1
Fracția: 10.825/532
10.825/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.825; 532) = 1
Fracția: 10.874/541
10.874/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.874 = 2 × 5.437
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.874; 541) = 1
Fracția: 10.857/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.857; 420) = 3 × 7 = 21
10.857/420 =
(10.857 : 21)/(420 : 21) =
517/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.857/420 =
(3 × 7 × 11 × 47)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 11 × 47) : (3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 47)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 47)/(22 × 1 × 5 × 1) =
517/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 969/574 × 965/552 × 1.011/592 × 100.838/531 × 1.042/566 × 100.854/576 × 1.847/548 × 10.825/532 × 10.874/541 × 10.857/420 =
- 969/574 × 965/552 × 1.011/592 × 100.838/531 × 521/283 × 5.603/32 × 1.847/548 × 10.825/532 × 10.874/541 × 517/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 969/574 × 965/552 × 1.011/592 × 100.838/531 × 521/283 × 5.603/32 × 1.847/548 × 10.825/532 × 10.874/541 × 517/20 =
- (969 × 965 × 1.011 × 100.838 × 521 × 5.603 × 1.847 × 10.825 × 10.874 × 517) / (574 × 552 × 592 × 531 × 283 × 32 × 548 × 532 × 541 × 20) =
- (3 × 17 × 19 × 5 × 193 × 3 × 337 × 2 × 127 × 397 × 521 × 13 × 431 × 1.847 × 52 × 433 × 2 × 5.437 × 11 × 47) / (2 × 7 × 41 × 23 × 3 × 23 × 24 × 37 × 32 × 59 × 283 × 25 × 22 × 137 × 22 × 7 × 19 × 541 × 22 × 5) =
- (22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 127 × 193 × 337 × 397 × 431 × 433 × 521 × 1.847 × 5.437) / (219 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 137 × 283 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 127 × 193 × 337 × 397 × 431 × 433 × 521 × 1.847 × 5.437; 219 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 137 × 283 × 541) = 22 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 127 × 193 × 337 × 397 × 431 × 433 × 521 × 1.847 × 5.437) / (219 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 137 × 283 × 541) =
- ((22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 127 × 193 × 337 × 397 × 431 × 433 × 521 × 1.847 × 5.437) : (22 × 32 × 5 × 19)) / ((219 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 137 × 283 × 541) : (22 × 32 × 5 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 127 × 193 × 337 × 397 × 431 × 433 × 521 × 1.847 × 5.437)/(219 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 19 : 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 137 × 283 × 541) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 127 × 193 × 337 × 397 × 431 × 433 × 521 × 1.847 × 5.437)/(2(19 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 1 × 23 × 37 × 41 × 59 × 137 × 283 × 541) =
- (20 × 30 × 52 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 127 × 193 × 337 × 397 × 431 × 433 × 521 × 1.847 × 5.437)/(217 × 3 × 1 × 72 × 1 × 23 × 37 × 41 × 59 × 137 × 283 × 541) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 127 × 193 × 337 × 397 × 431 × 433 × 521 × 1.847 × 5.437)/(217 × 3 × 1 × 72 × 1 × 23 × 37 × 41 × 59 × 137 × 283 × 541) =
- (52 × 11 × 13 × 17 × 47 × 127 × 193 × 337 × 397 × 431 × 433 × 521 × 1.847 × 5.437)/(217 × 3 × 72 × 23 × 37 × 41 × 59 × 137 × 283 × 541) =
- (25 × 11 × 13 × 17 × 47 × 127 × 193 × 337 × 397 × 431 × 433 × 521 × 1.847 × 5.437)/(131.072 × 3 × 49 × 23 × 37 × 41 × 59 × 137 × 283 × 541) =
- 9.146.045.999.419.123.185.275.151.327.775/831.949.485.060.308.729.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.146.045.999.419.123.185.275.151.327.775 : 831.949.485.060.308.729.856 = - 10.993.511.221 și restul = - 103.447.301.878.957.613.599 ⇒
- 9.146.045.999.419.123.185.275.151.327.775 = - 10.993.511.221 × 831.949.485.060.308.729.856 - 103.447.301.878.957.613.599 ⇒
- 9.146.045.999.419.123.185.275.151.327.775/831.949.485.060.308.729.856 =
( - 10.993.511.221 × 831.949.485.060.308.729.856 - 103.447.301.878.957.613.599)/831.949.485.060.308.729.856 =
( - 10.993.511.221 × 831.949.485.060.308.729.856)/831.949.485.060.308.729.856 - 103.447.301.878.957.613.599/831.949.485.060.308.729.856 =
- 10.993.511.221 - 103.447.301.878.957.613.599/831.949.485.060.308.729.856 =
- 10.993.511.221 103.447.301.878.957.613.599/831.949.485.060.308.729.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.993.511.221 - 103.447.301.878.957.613.599/831.949.485.060.308.729.856 =
- 10.993.511.221 - 103.447.301.878.957.613.599 : 831.949.485.060.308.729.856 ≈
- 10.993.511.221,124343248883 ≈
- 10.993.511.221,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.993.511.221,124343248883 =
- 10.993.511.221,124343248883 × 100/100 =
( - 10.993.511.221,124343248883 × 100)/100 =
- 1.099.351.122.112,434324888302/100 ≈
- 1.099.351.122.112,434324888302% ≈
- 1.099.351.122.112,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 969/574 × - 965/552 × 1.011/592 × 100.838/531 × - 1.042/566 × - 100.854/576 × 1.847/548 × - 10.825/532 × 10.874/541 × 10.857/420 = - 9.146.045.999.419.123.185.275.151.327.775/831.949.485.060.308.729.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 969/574 × - 965/552 × 1.011/592 × 100.838/531 × - 1.042/566 × - 100.854/576 × 1.847/548 × - 10.825/532 × 10.874/541 × 10.857/420 = - 10.993.511.221 103.447.301.878.957.613.599/831.949.485.060.308.729.856
Ca număr zecimal:
- 969/574 × - 965/552 × 1.011/592 × 100.838/531 × - 1.042/566 × - 100.854/576 × 1.847/548 × - 10.825/532 × 10.874/541 × 10.857/420 ≈ - 10.993.511.221,12
Ca procentaj:
- 969/574 × - 965/552 × 1.011/592 × 100.838/531 × - 1.042/566 × - 100.854/576 × 1.847/548 × - 10.825/532 × 10.874/541 × 10.857/420 ≈ - 1.099.351.122.112,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.