- 969/531 × - 917/484 × 850/465 × 100.793/495 × - 864/462 × - 100.751/559 × 1.788/471 × 10.783/535 × 10.758/509 × 10.730/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 969/531 × - 917/484 × 850/465 × 100.793/495 × - 864/462 × - 100.751/559 × 1.788/471 × 10.783/535 × 10.758/509 × 10.730/504 =
969/531 × 917/484 × 850/465 × 100.793/495 × 864/462 × 100.751/559 × 1.788/471 × 10.783/535 × 10.758/509 × 10.730/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 969/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
531 = 32 × 59
CMMDC (969; 531) = 3
969/531 =
(969 : 3)/(531 : 3) =
323/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
969/531 =
(3 × 17 × 19)/(32 × 59) =
((3 × 17 × 19) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 19)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 17 × 19)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 17 × 19)/(31 × 59) =
(1 × 17 × 19)/(3 × 59) =
323/177
Fracția: 917/484
917/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
484 = 22 × 112
CMMDC (917; 484) = 1
Fracția: 850/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (850; 465) = 5
850/465 =
(850 : 5)/(465 : 5) =
170/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/465 =
(2 × 52 × 17)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 52 × 17) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 17)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 5(2 - 1) × 17)/(3 × 1 × 31) =
(2 × 51 × 17)/(3 × 1 × 31) =
(2 × 5 × 17)/(3 × 1 × 31) =
170/93
Fracția: 100.793/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.793 = 72 × 112 × 17
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (100.793; 495) = 11
100.793/495 =
(100.793 : 11)/(495 : 11) =
9.163/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.793/495 =
(72 × 112 × 17)/(32 × 5 × 11) =
((72 × 112 × 17) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(72 × 112 : 11 × 17)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(72 × 11(2 - 1) × 17)/(32 × 5 × 1) =
(72 × 111 × 17)/(32 × 5 × 1) =
(72 × 11 × 17)/(32 × 5 × 1) =
9.163/45
Fracția: 864/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (864; 462) = 2 × 3 = 6
864/462 =
(864 : 6)/(462 : 6) =
144/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/462 =
(25 × 33)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 7 × 11) =
(24 × 32)/(1 × 1 × 7 × 11) =
144/77
Fracția: 100.751/559
100.751/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.751 = 7 × 37 × 389
559 = 13 × 43
CMMDC (100.751; 559) = 1
Fracția: 1.788/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.788 = 22 × 3 × 149
471 = 3 × 157
CMMDC (1.788; 471) = 3
1.788/471 =
(1.788 : 3)/(471 : 3) =
596/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.788/471 =
(22 × 3 × 149)/(3 × 157) =
((22 × 3 × 149) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 157) =
(22 × 1 × 149)/(1 × 157) =
596/157
Fracția: 10.783/535
10.783/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.783 = 41 × 263
535 = 5 × 107
CMMDC (10.783; 535) = 1
Fracția: 10.758/509
10.758/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.758; 509) = 1
Fracția: 10.730/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.730; 504) = 2
10.730/504 =
(10.730 : 2)/(504 : 2) =
5.365/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.730/504 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 37)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(22 × 32 × 7) =
5.365/252
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
969/531 × 917/484 × 850/465 × 100.793/495 × 864/462 × 100.751/559 × 1.788/471 × 10.783/535 × 10.758/509 × 10.730/504 =
323/177 × 917/484 × 170/93 × 9.163/45 × 144/77 × 100.751/559 × 596/157 × 10.783/535 × 10.758/509 × 5.365/252
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
323/177 × 917/484 × 170/93 × 9.163/45 × 144/77 × 100.751/559 × 596/157 × 10.783/535 × 10.758/509 × 5.365/252 =
(323 × 917 × 170 × 9.163 × 144 × 100.751 × 596 × 10.783 × 10.758 × 5.365) / (177 × 484 × 93 × 45 × 77 × 559 × 157 × 535 × 509 × 252) =
(17 × 19 × 7 × 131 × 2 × 5 × 17 × 72 × 11 × 17 × 24 × 32 × 7 × 37 × 389 × 22 × 149 × 41 × 263 × 2 × 3 × 11 × 163 × 5 × 29 × 37) / (3 × 59 × 22 × 112 × 3 × 31 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 157 × 5 × 107 × 509 × 22 × 32 × 7) =
(28 × 33 × 52 × 74 × 112 × 173 × 19 × 29 × 372 × 41 × 131 × 149 × 163 × 263 × 389) / (24 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 31 × 43 × 59 × 107 × 157 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 74 × 112 × 173 × 19 × 29 × 372 × 41 × 131 × 149 × 163 × 263 × 389; 24 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 31 × 43 × 59 × 107 × 157 × 509) = 24 × 33 × 52 × 72 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 74 × 112 × 173 × 19 × 29 × 372 × 41 × 131 × 149 × 163 × 263 × 389) / (24 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 31 × 43 × 59 × 107 × 157 × 509) =
((28 × 33 × 52 × 74 × 112 × 173 × 19 × 29 × 372 × 41 × 131 × 149 × 163 × 263 × 389) : (24 × 33 × 52 × 72 × 112)) / ((24 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 31 × 43 × 59 × 107 × 157 × 509) : (24 × 33 × 52 × 72 × 112)) =
(28 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 : 72 × 112 : 112 × 173 × 19 × 29 × 372 × 41 × 131 × 149 × 163 × 263 × 389)/(24 : 24 × 36 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 113 : 112 × 13 × 31 × 43 × 59 × 107 × 157 × 509) =
(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 11(2 - 2) × 173 × 19 × 29 × 372 × 41 × 131 × 149 × 163 × 263 × 389)/(2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(3 - 2) × 13 × 31 × 43 × 59 × 107 × 157 × 509) =
(24 × 30 × 50 × 72 × 110 × 173 × 19 × 29 × 372 × 41 × 131 × 149 × 163 × 263 × 389)/(20 × 33 × 50 × 70 × 111 × 13 × 31 × 43 × 59 × 107 × 157 × 509) =
(24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 173 × 19 × 29 × 372 × 41 × 131 × 149 × 163 × 263 × 389)/(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 43 × 59 × 107 × 157 × 509) =
(24 × 72 × 173 × 19 × 29 × 372 × 41 × 131 × 149 × 163 × 263 × 389)/(33 × 11 × 13 × 31 × 43 × 59 × 107 × 157 × 509) =
(16 × 49 × 4.913 × 19 × 29 × 1.369 × 41 × 131 × 149 × 163 × 263 × 389)/(27 × 11 × 13 × 31 × 43 × 59 × 107 × 157 × 509) =
38.775.039.492.148.699.155.475.472/2.596.469.199.192.297
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.775.039.492.148.699.155.475.472 : 2.596.469.199.192.297 = 14.933.756.774 și restul = 228.378.503.105.594 ⇒
38.775.039.492.148.699.155.475.472 = 14.933.756.774 × 2.596.469.199.192.297 + 228.378.503.105.594 ⇒
38.775.039.492.148.699.155.475.472/2.596.469.199.192.297 =
(14.933.756.774 × 2.596.469.199.192.297 + 228.378.503.105.594)/2.596.469.199.192.297 =
(14.933.756.774 × 2.596.469.199.192.297)/2.596.469.199.192.297 + 228.378.503.105.594/2.596.469.199.192.297 =
14.933.756.774 + 228.378.503.105.594/2.596.469.199.192.297 =
14.933.756.774 228.378.503.105.594/2.596.469.199.192.297
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.933.756.774 + 228.378.503.105.594/2.596.469.199.192.297 =
14.933.756.774 + 228.378.503.105.594 : 2.596.469.199.192.297 ≈
14.933.756.774,087957331894 ≈
14.933.756.774,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.933.756.774,087957331894 =
14.933.756.774,087957331894 × 100/100 =
(14.933.756.774,087957331894 × 100)/100 =
1.493.375.677.408,795733189388/100 =
1.493.375.677.408,795733189388% ≈
1.493.375.677.408,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 969/531 × - 917/484 × 850/465 × 100.793/495 × - 864/462 × - 100.751/559 × 1.788/471 × 10.783/535 × 10.758/509 × 10.730/504 = 38.775.039.492.148.699.155.475.472/2.596.469.199.192.297
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 969/531 × - 917/484 × 850/465 × 100.793/495 × - 864/462 × - 100.751/559 × 1.788/471 × 10.783/535 × 10.758/509 × 10.730/504 = 14.933.756.774 228.378.503.105.594/2.596.469.199.192.297
Ca număr zecimal:
- 969/531 × - 917/484 × 850/465 × 100.793/495 × - 864/462 × - 100.751/559 × 1.788/471 × 10.783/535 × 10.758/509 × 10.730/504 ≈ 14.933.756.774,09
Ca procentaj:
- 969/531 × - 917/484 × 850/465 × 100.793/495 × - 864/462 × - 100.751/559 × 1.788/471 × 10.783/535 × 10.758/509 × 10.730/504 ≈ 1.493.375.677.408,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.