- 969/531 × - 898/478 × - 855/472 × 100.792/497 × - 874/470 × - 100.754/542 × 1.778/490 × - 10.769/531 × - 10.741/513 × 10.731/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 969/531 × - 898/478 × - 855/472 × 100.792/497 × - 874/470 × - 100.754/542 × 1.778/490 × - 10.769/531 × - 10.741/513 × 10.731/502 =
- 969/531 × 898/478 × 855/472 × 100.792/497 × 874/470 × 100.754/542 × 1.778/490 × 10.769/531 × 10.741/513 × 10.731/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 969/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
531 = 32 × 59
CMMDC (969; 531) = 3
969/531 =
(969 : 3)/(531 : 3) =
323/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
969/531 =
(3 × 17 × 19)/(32 × 59) =
((3 × 17 × 19) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 19)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 17 × 19)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 17 × 19)/(31 × 59) =
(1 × 17 × 19)/(3 × 59) =
323/177
Fracția: 898/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
478 = 2 × 239
CMMDC (898; 478) = 2
898/478 =
(898 : 2)/(478 : 2) =
449/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/478 =
(2 × 449)/(2 × 239) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 449)/(1 × 239) =
449/239
Fracția: 855/472
855/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
472 = 23 × 59
CMMDC (855; 472) = 1
Fracția: 100.792/497
100.792/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
497 = 7 × 71
CMMDC (100.792; 497) = 1
Fracția: 874/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (874; 470) = 2
874/470 =
(874 : 2)/(470 : 2) =
437/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
874/470 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 5 × 47) =
437/235
Fracția: 100.754/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.754 = 2 × 50.377
542 = 2 × 271
CMMDC (100.754; 542) = 2
100.754/542 =
(100.754 : 2)/(542 : 2) =
50.377/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.754/542 =
(2 × 50.377)/(2 × 271) =
((2 × 50.377) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 50.377)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 50.377)/(1 × 271) =
50.377/271
Fracția: 1.778/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.778 = 2 × 7 × 127
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.778; 490) = 2 × 7 = 14
1.778/490 =
(1.778 : 14)/(490 : 14) =
127/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.778/490 =
(2 × 7 × 127)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 7 × 127) : (2 × 7))/((2 × 5 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 127)/(2 : 2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 5 × 71) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 5 × 7) =
127/35
Fracția: 10.769/531
10.769/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
531 = 32 × 59
CMMDC (10.769; 531) = 1
Fracția: 10.741/513
10.741/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.741 = 23 × 467
513 = 33 × 19
CMMDC (10.741; 513) = 1
Fracția: 10.731/502
10.731/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.731 = 3 × 72 × 73
502 = 2 × 251
CMMDC (10.731; 502) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 969/531 × 898/478 × 855/472 × 100.792/497 × 874/470 × 100.754/542 × 1.778/490 × 10.769/531 × 10.741/513 × 10.731/502 =
- 323/177 × 449/239 × 855/472 × 100.792/497 × 437/235 × 50.377/271 × 127/35 × 10.769/531 × 10.741/513 × 10.731/502
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 323/177 × 449/239 × 855/472 × 100.792/497 × 437/235 × 50.377/271 × 127/35 × 10.769/531 × 10.741/513 × 10.731/502 =
- (323 × 449 × 855 × 100.792 × 437 × 50.377 × 127 × 10.769 × 10.741 × 10.731) / (177 × 239 × 472 × 497 × 235 × 271 × 35 × 531 × 513 × 502) =
- (17 × 19 × 449 × 32 × 5 × 19 × 23 × 43 × 293 × 19 × 23 × 50.377 × 127 × 112 × 89 × 23 × 467 × 3 × 72 × 73) / (3 × 59 × 239 × 23 × 59 × 7 × 71 × 5 × 47 × 271 × 5 × 7 × 32 × 59 × 33 × 19 × 2 × 251) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 193 × 232 × 43 × 73 × 89 × 127 × 293 × 449 × 467 × 50.377) / (24 × 36 × 52 × 72 × 19 × 47 × 593 × 71 × 239 × 251 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 193 × 232 × 43 × 73 × 89 × 127 × 293 × 449 × 467 × 50.377; 24 × 36 × 52 × 72 × 19 × 47 × 593 × 71 × 239 × 251 × 271) = 23 × 33 × 5 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 193 × 232 × 43 × 73 × 89 × 127 × 293 × 449 × 467 × 50.377) / (24 × 36 × 52 × 72 × 19 × 47 × 593 × 71 × 239 × 251 × 271) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 193 × 232 × 43 × 73 × 89 × 127 × 293 × 449 × 467 × 50.377) : (23 × 33 × 5 × 72 × 19)) / ((24 × 36 × 52 × 72 × 19 × 47 × 593 × 71 × 239 × 251 × 271) : (23 × 33 × 5 × 72 × 19)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 17 × 193 : 19 × 232 × 43 × 73 × 89 × 127 × 293 × 449 × 467 × 50.377)/(24 : 23 × 36 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 47 × 593 × 71 × 239 × 251 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 19(3 - 1) × 232 × 43 × 73 × 89 × 127 × 293 × 449 × 467 × 50.377)/(2(4 - 3) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 47 × 593 × 71 × 239 × 251 × 271) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 112 × 17 × 192 × 232 × 43 × 73 × 89 × 127 × 293 × 449 × 467 × 50.377)/(2 × 33 × 5 × 70 × 1 × 47 × 593 × 71 × 239 × 251 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 192 × 232 × 43 × 73 × 89 × 127 × 293 × 449 × 467 × 50.377)/(2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 47 × 593 × 71 × 239 × 251 × 271) =
- (112 × 17 × 192 × 232 × 43 × 73 × 89 × 127 × 293 × 449 × 467 × 50.377)/(2 × 33 × 5 × 47 × 593 × 71 × 239 × 251 × 271) =
- (121 × 17 × 361 × 529 × 43 × 73 × 89 × 127 × 293 × 449 × 467 × 50.377)/(2 × 27 × 5 × 47 × 205.379 × 71 × 239 × 251 × 271) =
- 43.136.544.460.424.148.496.582.502.243/3.008.270.736.483.048.990
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.136.544.460.424.148.496.582.502.243 : 3.008.270.736.483.048.990 = - 14.339.315.919 și restul = - 110.910.040.618.630.433 ⇒
- 43.136.544.460.424.148.496.582.502.243 = - 14.339.315.919 × 3.008.270.736.483.048.990 - 110.910.040.618.630.433 ⇒
- 43.136.544.460.424.148.496.582.502.243/3.008.270.736.483.048.990 =
( - 14.339.315.919 × 3.008.270.736.483.048.990 - 110.910.040.618.630.433)/3.008.270.736.483.048.990 =
( - 14.339.315.919 × 3.008.270.736.483.048.990)/3.008.270.736.483.048.990 - 110.910.040.618.630.433/3.008.270.736.483.048.990 =
- 14.339.315.919 - 110.910.040.618.630.433/3.008.270.736.483.048.990 =
- 14.339.315.919 110.910.040.618.630.433/3.008.270.736.483.048.990
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.339.315.919 - 110.910.040.618.630.433/3.008.270.736.483.048.990 =
- 14.339.315.919 - 110.910.040.618.630.433 : 3.008.270.736.483.048.990 ≈
- 14.339.315.919,03686837068 ≈
- 14.339.315.919,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.339.315.919,03686837068 =
- 14.339.315.919,03686837068 × 100/100 =
( - 14.339.315.919,03686837068 × 100)/100 =
- 1.433.931.591.903,686837068006/100 ≈
- 1.433.931.591.903,686837068006% ≈
- 1.433.931.591.903,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 969/531 × - 898/478 × - 855/472 × 100.792/497 × - 874/470 × - 100.754/542 × 1.778/490 × - 10.769/531 × - 10.741/513 × 10.731/502 = - 43.136.544.460.424.148.496.582.502.243/3.008.270.736.483.048.990
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 969/531 × - 898/478 × - 855/472 × 100.792/497 × - 874/470 × - 100.754/542 × 1.778/490 × - 10.769/531 × - 10.741/513 × 10.731/502 = - 14.339.315.919 110.910.040.618.630.433/3.008.270.736.483.048.990
Ca număr zecimal:
- 969/531 × - 898/478 × - 855/472 × 100.792/497 × - 874/470 × - 100.754/542 × 1.778/490 × - 10.769/531 × - 10.741/513 × 10.731/502 ≈ - 14.339.315.919,04
Ca procentaj:
- 969/531 × - 898/478 × - 855/472 × 100.792/497 × - 874/470 × - 100.754/542 × 1.778/490 × - 10.769/531 × - 10.741/513 × 10.731/502 ≈ - 1.433.931.591.903,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.