- 969/301 × - 502/283 × 7.574/302 × - 2.108/293 × - 471/296 × - 480/300 × - 467/329 × 444/285 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 969/301 × - 502/283 × 7.574/302 × - 2.108/293 × - 471/296 × - 480/300 × - 467/329 × 444/285 =
969/301 × 502/283 × 7.574/302 × 2.108/293 × 471/296 × 480/300 × 467/329 × 444/285
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 969/301
969/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
301 = 7 × 43
CMMDC (969; 301) = 1
Fracția: 502/283
502/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (502; 283) = 1
Fracția: 7.574/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.574 = 2 × 7 × 541
302 = 2 × 151
CMMDC (7.574; 302) = 2
7.574/302 =
(7.574 : 2)/(302 : 2) =
3.787/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.574/302 =
(2 × 7 × 541)/(2 × 151) =
((2 × 7 × 541) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 541)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 7 × 541)/(1 × 151) =
3.787/151
Fracția: 2.108/293
2.108/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.108 = 22 × 17 × 31
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.108; 293) = 1
Fracția: 471/296
471/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
296 = 23 × 37
CMMDC (471; 296) = 1
Fracția: 480/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (480; 300) = 22 × 3 × 5 = 60
480/300 =
(480 : 60)/(300 : 60) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/300 =
(25 × 3 × 5)/(22 × 3 × 52) =
((25 × 3 × 5) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3 × 5)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(2(5 - 2) × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1 × 1)/(20 × 1 × 51) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 5) =
8/5
Fracția: 467/329
467/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (467; 329) = 1
Fracția: 444/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (444; 285) = 3
444/285 =
(444 : 3)/(285 : 3) =
148/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/285 =
(22 × 3 × 37)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 37) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 5 × 19) =
148/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
969/301 × 502/283 × 7.574/302 × 2.108/293 × 471/296 × 480/300 × 467/329 × 444/285 =
969/301 × 502/283 × 3.787/151 × 2.108/293 × 471/296 × 8/5 × 467/329 × 148/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
969/301 × 502/283 × 3.787/151 × 2.108/293 × 471/296 × 8/5 × 467/329 × 148/95 =
(969 × 502 × 3.787 × 2.108 × 471 × 8 × 467 × 148) / (301 × 283 × 151 × 293 × 296 × 5 × 329 × 95) =
(3 × 17 × 19 × 2 × 251 × 7 × 541 × 22 × 17 × 31 × 3 × 157 × 23 × 467 × 22 × 37) / (7 × 43 × 283 × 151 × 293 × 23 × 37 × 5 × 7 × 47 × 5 × 19) =
(28 × 32 × 7 × 172 × 19 × 31 × 37 × 157 × 251 × 467 × 541) / (23 × 52 × 72 × 19 × 37 × 43 × 47 × 151 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 172 × 19 × 31 × 37 × 157 × 251 × 467 × 541; 23 × 52 × 72 × 19 × 37 × 43 × 47 × 151 × 283 × 293) = 23 × 7 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 7 × 172 × 19 × 31 × 37 × 157 × 251 × 467 × 541) / (23 × 52 × 72 × 19 × 37 × 43 × 47 × 151 × 283 × 293) =
((28 × 32 × 7 × 172 × 19 × 31 × 37 × 157 × 251 × 467 × 541) : (23 × 7 × 19 × 37)) / ((23 × 52 × 72 × 19 × 37 × 43 × 47 × 151 × 283 × 293) : (23 × 7 × 19 × 37)) =
(28 : 23 × 32 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 31 × 37 : 37 × 157 × 251 × 467 × 541)/(23 : 23 × 52 × 72 : 7 × 19 : 19 × 37 : 37 × 43 × 47 × 151 × 283 × 293) =
(2(8 - 3) × 32 × 1 × 172 × 1 × 31 × 1 × 157 × 251 × 467 × 541)/(2(3 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 43 × 47 × 151 × 283 × 293) =
(25 × 32 × 1 × 172 × 1 × 31 × 1 × 157 × 251 × 467 × 541)/(20 × 52 × 7 × 1 × 1 × 43 × 47 × 151 × 283 × 293) =
(25 × 32 × 1 × 172 × 1 × 31 × 1 × 157 × 251 × 467 × 541)/(1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 43 × 47 × 151 × 283 × 293) =
(25 × 32 × 172 × 31 × 157 × 251 × 467 × 541)/(52 × 7 × 43 × 47 × 151 × 283 × 293) =
(32 × 9 × 289 × 31 × 157 × 251 × 467 × 541)/(25 × 7 × 43 × 47 × 151 × 283 × 293) =
25.688.547.212.403.168/4.428.282.976.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.688.547.212.403.168 : 4.428.282.976.075 = 5.801 și restul = 77.668.192.093 ⇒
25.688.547.212.403.168 = 5.801 × 4.428.282.976.075 + 77.668.192.093 ⇒
25.688.547.212.403.168/4.428.282.976.075 =
(5.801 × 4.428.282.976.075 + 77.668.192.093)/4.428.282.976.075 =
(5.801 × 4.428.282.976.075)/4.428.282.976.075 + 77.668.192.093/4.428.282.976.075 =
5.801 + 77.668.192.093/4.428.282.976.075 =
5.801 77.668.192.093/4.428.282.976.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.801 + 77.668.192.093/4.428.282.976.075 =
5.801 + 77.668.192.093 : 4.428.282.976.075 ≈
5.801,01753912126 ≈
5.801,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.801,01753912126 =
5.801,01753912126 × 100/100 =
(5.801,01753912126 × 100)/100 =
580.101,753912126046/100 ≈
580.101,753912126046% ≈
580.101,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 969/301 × - 502/283 × 7.574/302 × - 2.108/293 × - 471/296 × - 480/300 × - 467/329 × 444/285 = 25.688.547.212.403.168/4.428.282.976.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 969/301 × - 502/283 × 7.574/302 × - 2.108/293 × - 471/296 × - 480/300 × - 467/329 × 444/285 = 5.801 77.668.192.093/4.428.282.976.075
Ca număr zecimal:
- 969/301 × - 502/283 × 7.574/302 × - 2.108/293 × - 471/296 × - 480/300 × - 467/329 × 444/285 ≈ 5.801,02
Ca procentaj:
- 969/301 × - 502/283 × 7.574/302 × - 2.108/293 × - 471/296 × - 480/300 × - 467/329 × 444/285 ≈ 580.101,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.