- 969/266 × - 452/249 × 7.540/250 × - 2.079/269 × - 449/243 × 457/273 × - 437/256 × - 425/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 969/266 × - 452/249 × 7.540/250 × - 2.079/269 × - 449/243 × 457/273 × - 437/256 × - 425/263 =
969/266 × 452/249 × 7.540/250 × 2.079/269 × 449/243 × 457/273 × 437/256 × 425/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 969/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (969; 266) = 19
969/266 =
(969 : 19)/(266 : 19) =
51/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
969/266 =
(3 × 17 × 19)/(2 × 7 × 19) =
((3 × 17 × 19) : 19)/((2 × 7 × 19) : 19) =
(3 × 17 × 19 : 19)/(2 × 7 × 19 : 19) =
(3 × 17 × 1)/(2 × 7 × 1) =
51/14
Fracția: 452/249
452/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
249 = 3 × 83
CMMDC (452; 249) = 1
Fracția: 7.540/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.540 = 22 × 5 × 13 × 29
250 = 2 × 53
CMMDC (7.540; 250) = 2 × 5 = 10
7.540/250 =
(7.540 : 10)/(250 : 10) =
754/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.540/250 =
(22 × 5 × 13 × 29)/(2 × 53) =
((22 × 5 × 13 × 29) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 13 × 29)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 13 × 29)/(1 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 13 × 29)/(1 × 52) =
754/25
Fracția: 2.079/269
2.079/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.079 = 33 × 7 × 11
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.079; 269) = 1
Fracția: 449/243
449/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (449; 243) = 1
Fracția: 457/273
457/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (457; 273) = 1
Fracția: 437/256
437/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
256 = 28
CMMDC (437; 256) = 1
Fracția: 425/263
425/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (425; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
969/266 × 452/249 × 7.540/250 × 2.079/269 × 449/243 × 457/273 × 437/256 × 425/263 =
51/14 × 452/249 × 754/25 × 2.079/269 × 449/243 × 457/273 × 437/256 × 425/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
51/14 × 452/249 × 754/25 × 2.079/269 × 449/243 × 457/273 × 437/256 × 425/263 =
(51 × 452 × 754 × 2.079 × 449 × 457 × 437 × 425) / (14 × 249 × 25 × 269 × 243 × 273 × 256 × 263) =
(3 × 17 × 22 × 113 × 2 × 13 × 29 × 33 × 7 × 11 × 449 × 457 × 19 × 23 × 52 × 17) / (2 × 7 × 3 × 83 × 52 × 269 × 35 × 3 × 7 × 13 × 28 × 263) =
(23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449 × 457) / (29 × 37 × 52 × 72 × 13 × 83 × 263 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449 × 457; 29 × 37 × 52 × 72 × 13 × 83 × 263 × 269) = 23 × 34 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449 × 457) / (29 × 37 × 52 × 72 × 13 × 83 × 263 × 269) =
((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449 × 457) : (23 × 34 × 52 × 7 × 13)) / ((29 × 37 × 52 × 72 × 13 × 83 × 263 × 269) : (23 × 34 × 52 × 7 × 13)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449 × 457)/(29 : 23 × 37 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 83 × 263 × 269) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449 × 457)/(2(9 - 3) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 83 × 263 × 269) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449 × 457)/(26 × 33 × 50 × 7 × 1 × 83 × 263 × 269) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449 × 457)/(26 × 33 × 1 × 7 × 1 × 83 × 263 × 269) =
(11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449 × 457)/(26 × 33 × 7 × 83 × 263 × 269) =
(11 × 289 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449 × 457)/(64 × 27 × 7 × 83 × 263 × 269) =
934.137.802.422.803/71.027.724.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
934.137.802.422.803 : 71.027.724.096 = 13.151 și restul = 52.202.836.307 ⇒
934.137.802.422.803 = 13.151 × 71.027.724.096 + 52.202.836.307 ⇒
934.137.802.422.803/71.027.724.096 =
(13.151 × 71.027.724.096 + 52.202.836.307)/71.027.724.096 =
(13.151 × 71.027.724.096)/71.027.724.096 + 52.202.836.307/71.027.724.096 =
13.151 + 52.202.836.307/71.027.724.096 =
13.151 52.202.836.307/71.027.724.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.151 + 52.202.836.307/71.027.724.096 =
13.151 + 52.202.836.307 : 71.027.724.096 ≈
13.151,734964226595 ≈
13.151,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.151,734964226595 =
13.151,734964226595 × 100/100 =
(13.151,734964226595 × 100)/100 =
1.315.173,496422659472/100 ≈
1.315.173,496422659472% ≈
1.315.173,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 969/266 × - 452/249 × 7.540/250 × - 2.079/269 × - 449/243 × 457/273 × - 437/256 × - 425/263 = 934.137.802.422.803/71.027.724.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 969/266 × - 452/249 × 7.540/250 × - 2.079/269 × - 449/243 × 457/273 × - 437/256 × - 425/263 = 13.151 52.202.836.307/71.027.724.096
Ca număr zecimal:
- 969/266 × - 452/249 × 7.540/250 × - 2.079/269 × - 449/243 × 457/273 × - 437/256 × - 425/263 ≈ 13.151,73
Ca procentaj:
- 969/266 × - 452/249 × 7.540/250 × - 2.079/269 × - 449/243 × 457/273 × - 437/256 × - 425/263 ≈ 1.315.173,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.