- 968/280 × 459/265 × - 7.539/286 × - 2.060/281 × 448/283 × - 459/279 × - 456/281 × 466/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 968/280 × 459/265 × - 7.539/286 × - 2.060/281 × 448/283 × - 459/279 × - 456/281 × 466/274 =
- 968/280 × 459/265 × 7.539/286 × 2.060/281 × 448/283 × 459/279 × 456/281 × 466/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 968/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (968; 280) = 23 = 8
968/280 =
(968 : 8)/(280 : 8) =
121/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
968/280 =
(23 × 112)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 112) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 112)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 112)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 112)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 112)/(1 × 5 × 7) =
121/35
Fracția: 459/265
459/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
265 = 5 × 53
CMMDC (459; 265) = 1
Fracția: 7.539/286
7.539/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.539 = 3 × 7 × 359
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (7.539; 286) = 1
Fracția: 2.060/281
2.060/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.060 = 22 × 5 × 103
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.060; 281) = 1
Fracția: 448/283
448/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 283) = 1
Fracția: 459/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
279 = 32 × 31
CMMDC (459; 279) = 32 = 9
459/279 =
(459 : 9)/(279 : 9) =
51/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/279 =
(33 × 17)/(32 × 31) =
((33 × 17) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(33 : 32 × 17)/(32 : 32 × 31) =
(3(3 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 31) =
(31 × 17)/(30 × 31) =
(3 × 17)/(1 × 31) =
51/31
Fracția: 456/281
456/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (456; 281) = 1
Fracția: 466/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
274 = 2 × 137
CMMDC (466; 274) = 2
466/274 =
(466 : 2)/(274 : 2) =
233/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/274 =
(2 × 233)/(2 × 137) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 233)/(1 × 137) =
233/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 968/280 × 459/265 × 7.539/286 × 2.060/281 × 448/283 × 459/279 × 456/281 × 466/274 =
- 121/35 × 459/265 × 7.539/286 × 2.060/281 × 448/283 × 51/31 × 456/281 × 233/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 121/35 × 459/265 × 7.539/286 × 2.060/281 × 448/283 × 51/31 × 456/281 × 233/137 =
- (121 × 459 × 7.539 × 2.060 × 448 × 51 × 456 × 233) / (35 × 265 × 286 × 281 × 283 × 31 × 281 × 137) =
- (112 × 33 × 17 × 3 × 7 × 359 × 22 × 5 × 103 × 26 × 7 × 3 × 17 × 23 × 3 × 19 × 233) / (5 × 7 × 5 × 53 × 2 × 11 × 13 × 281 × 283 × 31 × 281 × 137) =
- (211 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 19 × 103 × 233 × 359) / (2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 137 × 2812 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 19 × 103 × 233 × 359; 2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 137 × 2812 × 283) = 2 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 19 × 103 × 233 × 359) / (2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 137 × 2812 × 283) =
- ((211 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 19 × 103 × 233 × 359) : (2 × 5 × 7 × 11)) / ((2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 137 × 2812 × 283) : (2 × 5 × 7 × 11)) =
- (211 : 2 × 36 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 172 × 19 × 103 × 233 × 359)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 53 × 137 × 2812 × 283) =
- (2(11 - 1) × 36 × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 172 × 19 × 103 × 233 × 359)/(1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 31 × 53 × 137 × 2812 × 283) =
- (210 × 36 × 1 × 71 × 111 × 172 × 19 × 103 × 233 × 359)/(1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 31 × 53 × 137 × 2812 × 283) =
- (210 × 36 × 1 × 7 × 11 × 172 × 19 × 103 × 233 × 359)/(1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 31 × 53 × 137 × 2812 × 283) =
- (210 × 36 × 7 × 11 × 172 × 19 × 103 × 233 × 359)/(5 × 13 × 31 × 53 × 137 × 2812 × 283) =
- (1.024 × 729 × 7 × 11 × 289 × 19 × 103 × 233 × 359)/(5 × 13 × 31 × 53 × 137 × 78.961 × 283) =
- 2.719.300.785.566.948.352/326.941.885.246.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.719.300.785.566.948.352 : 326.941.885.246.145 = - 8.317 și restul = - 125.125.974.760.387 ⇒
- 2.719.300.785.566.948.352 = - 8.317 × 326.941.885.246.145 - 125.125.974.760.387 ⇒
- 2.719.300.785.566.948.352/326.941.885.246.145 =
( - 8.317 × 326.941.885.246.145 - 125.125.974.760.387)/326.941.885.246.145 =
( - 8.317 × 326.941.885.246.145)/326.941.885.246.145 - 125.125.974.760.387/326.941.885.246.145 =
- 8.317 - 125.125.974.760.387/326.941.885.246.145 =
- 8.317 125.125.974.760.387/326.941.885.246.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.317 - 125.125.974.760.387/326.941.885.246.145 =
- 8.317 - 125.125.974.760.387 : 326.941.885.246.145 ≈
- 8.317,382716257558 ≈
- 8.317,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.317,382716257558 =
- 8.317,382716257558 × 100/100 =
( - 8.317,382716257558 × 100)/100 =
- 831.738,271625755808/100 ≈
- 831.738,271625755808% ≈
- 831.738,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 968/280 × 459/265 × - 7.539/286 × - 2.060/281 × 448/283 × - 459/279 × - 456/281 × 466/274 = - 2.719.300.785.566.948.352/326.941.885.246.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 968/280 × 459/265 × - 7.539/286 × - 2.060/281 × 448/283 × - 459/279 × - 456/281 × 466/274 = - 8.317 125.125.974.760.387/326.941.885.246.145
Ca număr zecimal:
- 968/280 × 459/265 × - 7.539/286 × - 2.060/281 × 448/283 × - 459/279 × - 456/281 × 466/274 ≈ - 8.317,38
Ca procentaj:
- 968/280 × 459/265 × - 7.539/286 × - 2.060/281 × 448/283 × - 459/279 × - 456/281 × 466/274 ≈ - 831.738,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.