- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 =
- 968/273 × 443/240 × 7.535/263 × 2.073/264 × 440/262 × 450/267 × 422/257 × 417/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 968/273
968/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (968; 273) = 1
Fracția: 443/240
443/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (443; 240) = 1
Fracția: 7.535/263
7.535/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.535 = 5 × 11 × 137
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.535; 263) = 1
Fracția: 2.073/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.073 = 3 × 691
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.073; 264) = 3
2.073/264 =
(2.073 : 3)/(264 : 3) =
691/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.073/264 =
(3 × 691)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 691) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 691)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 691)/(23 × 1 × 11) =
691/88
Fracția: 440/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
262 = 2 × 131
CMMDC (440; 262) = 2
440/262 =
(440 : 2)/(262 : 2) =
220/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/262 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 131) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 131) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 131) =
220/131
Fracția: 450/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
267 = 3 × 89
CMMDC (450; 267) = 3
450/267 =
(450 : 3)/(267 : 3) =
150/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/267 =
(2 × 32 × 52)/(3 × 89) =
((2 × 32 × 52) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 89) =
(2 × 31 × 52)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 89) =
150/89
Fracția: 422/257
422/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 257) = 1
Fracția: 417/268
417/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
268 = 22 × 67
CMMDC (417; 268) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 968/273 × 443/240 × 7.535/263 × 2.073/264 × 440/262 × 450/267 × 422/257 × 417/268 =
- 968/273 × 443/240 × 7.535/263 × 691/88 × 220/131 × 150/89 × 422/257 × 417/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 968/273 × 443/240 × 7.535/263 × 691/88 × 220/131 × 150/89 × 422/257 × 417/268 =
- (968 × 443 × 7.535 × 691 × 220 × 150 × 422 × 417) / (273 × 240 × 263 × 88 × 131 × 89 × 257 × 268) =
- (23 × 112 × 443 × 5 × 11 × 137 × 691 × 22 × 5 × 11 × 2 × 3 × 52 × 2 × 211 × 3 × 139) / (3 × 7 × 13 × 24 × 3 × 5 × 263 × 23 × 11 × 131 × 89 × 257 × 22 × 67) =
- (27 × 32 × 54 × 114 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 114 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691; 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) = 27 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 54 × 114 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- ((27 × 32 × 54 × 114 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691) : (27 × 32 × 5 × 11)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) : (27 × 32 × 5 × 11)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 54 : 5 × 114 : 11 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(29 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 11(4 - 1) × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- (20 × 30 × 53 × 113 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(22 × 30 × 1 × 7 × 1 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- (1 × 1 × 53 × 113 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- (53 × 113 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(22 × 7 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- (125 × 1.331 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(4 × 7 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- 204.638.651.263.927.375/19.218.804.121.972
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 204.638.651.263.927.375 : 19.218.804.121.972 = - 10.647 și restul = - 16.043.777.291.491 ⇒
- 204.638.651.263.927.375 = - 10.647 × 19.218.804.121.972 - 16.043.777.291.491 ⇒
- 204.638.651.263.927.375/19.218.804.121.972 =
( - 10.647 × 19.218.804.121.972 - 16.043.777.291.491)/19.218.804.121.972 =
( - 10.647 × 19.218.804.121.972)/19.218.804.121.972 - 16.043.777.291.491/19.218.804.121.972 =
- 10.647 - 16.043.777.291.491/19.218.804.121.972 =
- 10.647 16.043.777.291.491/19.218.804.121.972
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.647 - 16.043.777.291.491/19.218.804.121.972 =
- 10.647 - 16.043.777.291.491 : 19.218.804.121.972 ≈
- 10.647,834795817142 ≈
- 10.647,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.647,834795817142 =
- 10.647,834795817142 × 100/100 =
( - 10.647,834795817142 × 100)/100 =
- 1.064.783,479581714186/100 ≈
- 1.064.783,479581714186% ≈
- 1.064.783,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 = - 204.638.651.263.927.375/19.218.804.121.972
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 = - 10.647 16.043.777.291.491/19.218.804.121.972
Ca număr zecimal:
- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 ≈ - 10.647,83
Ca procentaj:
- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 ≈ - 1.064.783,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.