- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 =
- 968/1.566 × 9.341/992 × 7.401/970 × 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 968/1.566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
1.566 = 2 × 33 × 29
CMMDC (968; 1.566) = 2
968/1.566 =
(968 : 2)/(1.566 : 2) =
484/783
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
968/1.566 =
(23 × 112)/(2 × 33 × 29) =
((23 × 112) : 2)/((2 × 33 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 112)/(2 : 2 × 33 × 29) =
(2(3 - 1) × 112)/(1 × 33 × 29) =
(22 × 112)/(1 × 33 × 29) =
484/783
Fracția: 9.341/992
9.341/992 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
992 = 25 × 31
CMMDC (9.341; 992) = 1
Fracția: 7.401/970
7.401/970 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.401 = 3 × 2.467
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (7.401; 970) = 1
Fracția: 11.225/1.026
11.225/1.026 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.225 = 52 × 449
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (11.225; 1.026) = 1
Fracția: 963.546/1.753
963.546/1.753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.546 = 2 × 3 × 160.591
1.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.546; 1.753) = 1
Fracția: 1.629/979
1.629/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.629 = 32 × 181
979 = 11 × 89
CMMDC (1.629; 979) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 968/1.566 × 9.341/992 × 7.401/970 × 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 =
- 484/783 × 9.341/992 × 7.401/970 × 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 484/783 × 9.341/992 × 7.401/970 × 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 =
- (484 × 9.341 × 7.401 × 11.225 × 963.546 × 1.629) / (783 × 992 × 970 × 1.026 × 1.753 × 979) =
- (22 × 112 × 9.341 × 3 × 2.467 × 52 × 449 × 2 × 3 × 160.591 × 32 × 181) / (33 × 29 × 25 × 31 × 2 × 5 × 97 × 2 × 33 × 19 × 1.753 × 11 × 89) =
- (23 × 34 × 52 × 112 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591) / (27 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 112 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591; 27 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) = 23 × 34 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 112 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591) / (27 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- ((23 × 34 × 52 × 112 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591) : (23 × 34 × 5 × 11)) / ((27 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) : (23 × 34 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 112 : 11 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(27 : 23 × 36 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(2(7 - 3) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- (20 × 30 × 51 × 111 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(24 × 32 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(24 × 32 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- (5 × 11 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(24 × 32 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- (5 × 11 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(16 × 9 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- 16.541.364.411.569.844.715/37.223.691.633.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.541.364.411.569.844.715 : 37.223.691.633.936 = - 444.377 și restul = - 11.994.356.266.843 ⇒
- 16.541.364.411.569.844.715 = - 444.377 × 37.223.691.633.936 - 11.994.356.266.843 ⇒
- 16.541.364.411.569.844.715/37.223.691.633.936 =
( - 444.377 × 37.223.691.633.936 - 11.994.356.266.843)/37.223.691.633.936 =
( - 444.377 × 37.223.691.633.936)/37.223.691.633.936 - 11.994.356.266.843/37.223.691.633.936 =
- 444.377 - 11.994.356.266.843/37.223.691.633.936 =
- 444.377 11.994.356.266.843/37.223.691.633.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 444.377 - 11.994.356.266.843/37.223.691.633.936 =
- 444.377 - 11.994.356.266.843 : 37.223.691.633.936 ≈
- 444.377,32222371668 ≈
- 444.377,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 444.377,32222371668 =
- 444.377,32222371668 × 100/100 =
( - 444.377,32222371668 × 100)/100 =
- 44.437.732,222371668016/100 ≈
- 44.437.732,222371668016% ≈
- 44.437.732,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 = - 16.541.364.411.569.844.715/37.223.691.633.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 = - 444.377 11.994.356.266.843/37.223.691.633.936
Ca număr zecimal:
- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 ≈ - 444.377,32
Ca procentaj:
- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 ≈ - 44.437.732,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.