- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 =
- 967/264 × 434/247 × 7.520/253 × 2.059/268 × 436/245 × 451/255 × 417/247 × 424/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 967/264
967/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (967; 264) = 1
Fracția: 434/247
434/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
247 = 13 × 19
CMMDC (434; 247) = 1
Fracția: 7.520/253
7.520/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.520 = 25 × 5 × 47
253 = 11 × 23
CMMDC (7.520; 253) = 1
Fracția: 2.059/268
2.059/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.059 = 29 × 71
268 = 22 × 67
CMMDC (2.059; 268) = 1
Fracția: 436/245
436/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
245 = 5 × 72
CMMDC (436; 245) = 1
Fracția: 451/255
451/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (451; 255) = 1
Fracția: 417/247
417/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
247 = 13 × 19
CMMDC (417; 247) = 1
Fracția: 424/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (424; 266) = 2
424/266 =
(424 : 2)/(266 : 2) =
212/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/266 =
(23 × 53)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 53)/(1 × 7 × 19) =
212/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 967/264 × 434/247 × 7.520/253 × 2.059/268 × 436/245 × 451/255 × 417/247 × 424/266 =
- 967/264 × 434/247 × 7.520/253 × 2.059/268 × 436/245 × 451/255 × 417/247 × 212/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 967/264 × 434/247 × 7.520/253 × 2.059/268 × 436/245 × 451/255 × 417/247 × 212/133 =
- (967 × 434 × 7.520 × 2.059 × 436 × 451 × 417 × 212) / (264 × 247 × 253 × 268 × 245 × 255 × 247 × 133) =
- (967 × 2 × 7 × 31 × 25 × 5 × 47 × 29 × 71 × 22 × 109 × 11 × 41 × 3 × 139 × 22 × 53) / (23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 11 × 23 × 22 × 67 × 5 × 72 × 3 × 5 × 17 × 13 × 19 × 7 × 19) =
- (210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967) / (25 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967; 25 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) = 25 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967) / (25 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- ((210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (210 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- (2(10 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(20 × 3 × 5 × 72 × 111 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(1 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- (25 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- (32 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(3 × 5 × 49 × 11 × 169 × 17 × 6.859 × 23 × 67) =
- 3.056.281.659.730.629.856/245.515.599.724.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.056.281.659.730.629.856 : 245.515.599.724.395 = - 12.448 și restul = - 103.474.361.360.896 ⇒
- 3.056.281.659.730.629.856 = - 12.448 × 245.515.599.724.395 - 103.474.361.360.896 ⇒
- 3.056.281.659.730.629.856/245.515.599.724.395 =
( - 12.448 × 245.515.599.724.395 - 103.474.361.360.896)/245.515.599.724.395 =
( - 12.448 × 245.515.599.724.395)/245.515.599.724.395 - 103.474.361.360.896/245.515.599.724.395 =
- 12.448 - 103.474.361.360.896/245.515.599.724.395 =
- 12.448 103.474.361.360.896/245.515.599.724.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.448 - 103.474.361.360.896/245.515.599.724.395 =
- 12.448 - 103.474.361.360.896 : 245.515.599.724.395 ≈
- 12.448,421457379804 ≈
- 12.448,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.448,421457379804 =
- 12.448,421457379804 × 100/100 =
( - 12.448,421457379804 × 100)/100 =
- 1.244.842,145737980418/100 ≈
- 1.244.842,145737980418% ≈
- 1.244.842,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 = - 3.056.281.659.730.629.856/245.515.599.724.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 = - 12.448 103.474.361.360.896/245.515.599.724.395
Ca număr zecimal:
- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 ≈ - 12.448,42
Ca procentaj:
- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 ≈ - 1.244.842,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.