- 967/1.408 × 9.157/882 × 7.188/892 × - 11.005/891 × - 963.343/1.678 × 1.456/922 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 967/1.408 × 9.157/882 × 7.188/892 × - 11.005/891 × - 963.343/1.678 × 1.456/922 =
- 967/1.408 × 9.157/882 × 7.188/892 × 11.005/891 × 963.343/1.678 × 1.456/922
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 967/1.408
967/1.408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.408 = 27 × 11
CMMDC (967; 1.408) = 1
Fracția: 9.157/882
9.157/882 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (9.157; 882) = 1
Fracția: 7.188/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.188 = 22 × 3 × 599
892 = 22 × 223
CMMDC (7.188; 892) = 22 = 4
7.188/892 =
(7.188 : 4)/(892 : 4) =
1.797/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.188/892 =
(22 × 3 × 599)/(22 × 223) =
((22 × 3 × 599) : 22)/((22 × 223) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 599)/(22 : 22 × 223) =
(2(2 - 2) × 3 × 599)/(2(2 - 2) × 223) =
(20 × 3 × 599)/(20 × 223) =
(1 × 3 × 599)/(1 × 223) =
1.797/223
Fracția: 11.005/891
11.005/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.005 = 5 × 31 × 71
891 = 34 × 11
CMMDC (11.005; 891) = 1
Fracția: 963.343/1.678
963.343/1.678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.678 = 2 × 839
CMMDC (963.343; 1.678) = 1
Fracția: 1.456/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.456 = 24 × 7 × 13
922 = 2 × 461
CMMDC (1.456; 922) = 2
1.456/922 =
(1.456 : 2)/(922 : 2) =
728/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.456/922 =
(24 × 7 × 13)/(2 × 461) =
((24 × 7 × 13) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 461) =
(2(4 - 1) × 7 × 13)/(1 × 461) =
(23 × 7 × 13)/(1 × 461) =
728/461
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 967/1.408 × 9.157/882 × 7.188/892 × 11.005/891 × 963.343/1.678 × 1.456/922 =
- 967/1.408 × 9.157/882 × 1.797/223 × 11.005/891 × 963.343/1.678 × 728/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 967/1.408 × 9.157/882 × 1.797/223 × 11.005/891 × 963.343/1.678 × 728/461 =
- (967 × 9.157 × 1.797 × 11.005 × 963.343 × 728) / (1.408 × 882 × 223 × 891 × 1.678 × 461) =
- (967 × 9.157 × 3 × 599 × 5 × 31 × 71 × 963.343 × 23 × 7 × 13) / (27 × 11 × 2 × 32 × 72 × 223 × 34 × 11 × 2 × 839 × 461) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 71 × 599 × 967 × 9.157 × 963.343) / (29 × 36 × 72 × 112 × 223 × 461 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 71 × 599 × 967 × 9.157 × 963.343; 29 × 36 × 72 × 112 × 223 × 461 × 839) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 71 × 599 × 967 × 9.157 × 963.343) / (29 × 36 × 72 × 112 × 223 × 461 × 839) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 71 × 599 × 967 × 9.157 × 963.343) : (23 × 3 × 7)) / ((29 × 36 × 72 × 112 × 223 × 461 × 839) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 31 × 71 × 599 × 967 × 9.157 × 963.343)/(29 : 23 × 36 : 3 × 72 : 7 × 112 × 223 × 461 × 839) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 1 × 13 × 31 × 71 × 599 × 967 × 9.157 × 963.343)/(2(9 - 3) × 3(6 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 223 × 461 × 839) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 13 × 31 × 71 × 599 × 967 × 9.157 × 963.343)/(26 × 35 × 71 × 112 × 223 × 461 × 839) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 31 × 71 × 599 × 967 × 9.157 × 963.343)/(26 × 35 × 7 × 112 × 223 × 461 × 839) =
- (5 × 13 × 31 × 71 × 599 × 967 × 9.157 × 963.343)/(26 × 35 × 7 × 112 × 223 × 461 × 839) =
- (5 × 13 × 31 × 71 × 599 × 967 × 9.157 × 963.343)/(64 × 243 × 7 × 121 × 223 × 461 × 839) =
- 731.005.855.646.473.737.395/1.136.154.537.258.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 731.005.855.646.473.737.395 : 1.136.154.537.258.048 = - 643.403 și restul = - 617.911.033.880.051 ⇒
- 731.005.855.646.473.737.395 = - 643.403 × 1.136.154.537.258.048 - 617.911.033.880.051 ⇒
- 731.005.855.646.473.737.395/1.136.154.537.258.048 =
( - 643.403 × 1.136.154.537.258.048 - 617.911.033.880.051)/1.136.154.537.258.048 =
( - 643.403 × 1.136.154.537.258.048)/1.136.154.537.258.048 - 617.911.033.880.051/1.136.154.537.258.048 =
- 643.403 - 617.911.033.880.051/1.136.154.537.258.048 =
- 643.403 617.911.033.880.051/1.136.154.537.258.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 643.403 - 617.911.033.880.051/1.136.154.537.258.048 =
- 643.403 - 617.911.033.880.051 : 1.136.154.537.258.048 ≈
- 643.403,543861784306 ≈
- 643.403,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 643.403,543861784306 =
- 643.403,543861784306 × 100/100 =
( - 643.403,543861784306 × 100)/100 =
- 64.340.354,386178430559/100 ≈
- 64.340.354,386178430559% ≈
- 64.340.354,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 967/1.408 × 9.157/882 × 7.188/892 × - 11.005/891 × - 963.343/1.678 × 1.456/922 = - 731.005.855.646.473.737.395/1.136.154.537.258.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 967/1.408 × 9.157/882 × 7.188/892 × - 11.005/891 × - 963.343/1.678 × 1.456/922 = - 643.403 617.911.033.880.051/1.136.154.537.258.048
Ca număr zecimal:
- 967/1.408 × 9.157/882 × 7.188/892 × - 11.005/891 × - 963.343/1.678 × 1.456/922 ≈ - 643.403,54
Ca procentaj:
- 967/1.408 × 9.157/882 × 7.188/892 × - 11.005/891 × - 963.343/1.678 × 1.456/922 ≈ - 64.340.354,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.