- 966/299 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × - 455/280 × - 460/297 × - 474/317 × - 436/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 966/299 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × - 455/280 × - 460/297 × - 474/317 × - 436/287 =
- 966/299 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × 455/280 × 460/297 × 474/317 × 436/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 966/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
299 = 13 × 23
CMMDC (966; 299) = 23
966/299 =
(966 : 23)/(299 : 23) =
42/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
966/299 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(13 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 23)/((13 × 23) : 23) =
(2 × 3 × 7 × 23 : 23)/(13 × 23 : 23) =
(2 × 3 × 7 × 1)/(13 × 1) =
42/13
Fracția: 473/274
473/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
274 = 2 × 137
CMMDC (473; 274) = 1
Fracția: 7.552/293
7.552/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.552 = 27 × 59
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.552; 293) = 1
Fracția: 2.089/271
2.089/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.089 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.089; 271) = 1
Fracția: 455/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (455; 280) = 5 × 7 = 35
455/280 =
(455 : 35)/(280 : 35) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/280 =
(5 × 7 × 13)/(23 × 5 × 7) =
((5 × 7 × 13) : (5 × 7))/((23 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 13)/(23 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1 × 1) =
13/8
Fracția: 460/297
460/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
297 = 33 × 11
CMMDC (460; 297) = 1
Fracția: 474/317
474/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 317) = 1
Fracția: 436/287
436/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
287 = 7 × 41
CMMDC (436; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 966/299 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × 455/280 × 460/297 × 474/317 × 436/287 =
- 42/13 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × 13/8 × 460/297 × 474/317 × 436/287
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 42/13 × 13/8 = 42/8
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 42/13 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × 13/8 × 460/297 × 474/317 × 436/287 =
- 42/8 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × 460/297 × 474/317 × 436/287
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 42/8
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
42 = 2 × 3 × 7
8 = 23
CMMDC (42; 8) = 2
42/8 =
(42 : 2)/(8 : 2) =
21/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
42/8 =
(2 × 3 × 7)/23 =
((2 × 3 × 7) : 2)/(23 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7)/(23 : 2) =
(1 × 3 × 7)/2(3 - 1) =
(1 × 3 × 7)/22 =
21/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 42/8 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × 460/297 × 474/317 × 436/287 =
- 21/4 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × 460/297 × 474/317 × 436/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/4 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × 460/297 × 474/317 × 436/287 =
- (21 × 473 × 7.552 × 2.089 × 460 × 474 × 436) / (4 × 274 × 293 × 271 × 297 × 317 × 287) =
- (3 × 7 × 11 × 43 × 27 × 59 × 2.089 × 22 × 5 × 23 × 2 × 3 × 79 × 22 × 109) / (22 × 2 × 137 × 293 × 271 × 33 × 11 × 317 × 7 × 41) =
- (212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 59 × 79 × 109 × 2.089) / (23 × 33 × 7 × 11 × 41 × 137 × 271 × 293 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 59 × 79 × 109 × 2.089; 23 × 33 × 7 × 11 × 41 × 137 × 271 × 293 × 317) = 23 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 59 × 79 × 109 × 2.089) / (23 × 33 × 7 × 11 × 41 × 137 × 271 × 293 × 317) =
- ((212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 59 × 79 × 109 × 2.089) : (23 × 32 × 7 × 11)) / ((23 × 33 × 7 × 11 × 41 × 137 × 271 × 293 × 317) : (23 × 32 × 7 × 11)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 43 × 59 × 79 × 109 × 2.089)/(23 : 23 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 × 137 × 271 × 293 × 317) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 79 × 109 × 2.089)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 137 × 271 × 293 × 317) =
- (29 × 30 × 5 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 79 × 109 × 2.089)/(20 × 3 × 1 × 1 × 41 × 137 × 271 × 293 × 317) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 79 × 109 × 2.089)/(1 × 3 × 1 × 1 × 41 × 137 × 271 × 293 × 317) =
- (29 × 5 × 23 × 43 × 59 × 79 × 109 × 2.089)/(3 × 41 × 137 × 271 × 293 × 317) =
- (512 × 5 × 23 × 43 × 59 × 79 × 109 × 2.089)/(3 × 41 × 137 × 271 × 293 × 317) =
- 2.687.078.151.754.240/424.152.325.101
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.687.078.151.754.240 : 424.152.325.101 = - 6.335 și restul = - 73.172.239.405 ⇒
- 2.687.078.151.754.240 = - 6.335 × 424.152.325.101 - 73.172.239.405 ⇒
- 2.687.078.151.754.240/424.152.325.101 =
( - 6.335 × 424.152.325.101 - 73.172.239.405)/424.152.325.101 =
( - 6.335 × 424.152.325.101)/424.152.325.101 - 73.172.239.405/424.152.325.101 =
- 6.335 - 73.172.239.405/424.152.325.101 =
- 6.335 73.172.239.405/424.152.325.101
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.335 - 73.172.239.405/424.152.325.101 =
- 6.335 - 73.172.239.405 : 424.152.325.101 ≈
- 6.335,172514059395 ≈
- 6.335,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.335,172514059395 =
- 6.335,172514059395 × 100/100 =
( - 6.335,172514059395 × 100)/100 =
- 633.517,2514059395/100 ≈
- 633.517,2514059395% ≈
- 633.517,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 966/299 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × - 455/280 × - 460/297 × - 474/317 × - 436/287 = - 2.687.078.151.754.240/424.152.325.101
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 966/299 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × - 455/280 × - 460/297 × - 474/317 × - 436/287 = - 6.335 73.172.239.405/424.152.325.101
Ca număr zecimal:
- 966/299 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × - 455/280 × - 460/297 × - 474/317 × - 436/287 ≈ - 6.335,17
Ca procentaj:
- 966/299 × 473/274 × 7.552/293 × 2.089/271 × - 455/280 × - 460/297 × - 474/317 × - 436/287 ≈ - 633.517,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.