- 966/293 × - 508/327 × - 7.409/329 × - 8.548/320 × - 530/318 × 504/318 × - 532/299 × - 10.469/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 966/293 × - 508/327 × - 7.409/329 × - 8.548/320 × - 530/318 × 504/318 × - 532/299 × - 10.469/310 =
- 966/293 × 508/327 × 7.409/329 × 8.548/320 × 530/318 × 504/318 × 532/299 × 10.469/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 966/293
966/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (966; 293) = 1
Fracția: 508/327
508/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
327 = 3 × 109
CMMDC (508; 327) = 1
Fracția: 7.409/329
7.409/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.409 = 31 × 239
329 = 7 × 47
CMMDC (7.409; 329) = 1
Fracția: 8.548/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.548 = 22 × 2.137
320 = 26 × 5
CMMDC (8.548; 320) = 22 = 4
8.548/320 =
(8.548 : 4)/(320 : 4) =
2.137/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.548/320 =
(22 × 2.137)/(26 × 5) =
((22 × 2.137) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.137)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.137)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 2.137)/(24 × 5) =
(1 × 2.137)/(24 × 5) =
2.137/80
Fracția: 530/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (530; 318) = 2 × 53 = 106
530/318 =
(530 : 106)/(318 : 106) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/318 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 53) : (2 × 53))/((2 × 3 × 53) : (2 × 53)) =
(2 : 2 × 5 × 53 : 53)/(2 : 2 × 3 × 53 : 53) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 504/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (504; 318) = 2 × 3 = 6
504/318 =
(504 : 6)/(318 : 6) =
84/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/318 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 1 × 53) =
84/53
Fracția: 532/299
532/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
299 = 13 × 23
CMMDC (532; 299) = 1
Fracția: 10.469/310
10.469/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.469; 310) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 966/293 × 508/327 × 7.409/329 × 8.548/320 × 530/318 × 504/318 × 532/299 × 10.469/310 =
- 966/293 × 508/327 × 7.409/329 × 2.137/80 × 5/3 × 84/53 × 532/299 × 10.469/310
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 966/293 × 508/327 × 7.409/329 × 2.137/80 × 5/3 × 84/53 × 532/299 × 10.469/310 =
- (966 × 508 × 7.409 × 2.137 × 5 × 84 × 532 × 10.469) / (293 × 327 × 329 × 80 × 3 × 53 × 299 × 310) =
- (2 × 3 × 7 × 23 × 22 × 127 × 31 × 239 × 2.137 × 5 × 22 × 3 × 7 × 22 × 7 × 19 × 192 × 29) / (293 × 3 × 109 × 7 × 47 × 24 × 5 × 3 × 53 × 13 × 23 × 2 × 5 × 31) =
- (27 × 32 × 5 × 73 × 193 × 23 × 29 × 31 × 127 × 239 × 2.137) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 109 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 73 × 193 × 23 × 29 × 31 × 127 × 239 × 2.137; 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 109 × 293) = 25 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 73 × 193 × 23 × 29 × 31 × 127 × 239 × 2.137) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 109 × 293) =
- ((27 × 32 × 5 × 73 × 193 × 23 × 29 × 31 × 127 × 239 × 2.137) : (25 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 109 × 293) : (25 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 193 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 127 × 239 × 2.137)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 47 × 53 × 109 × 293) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 193 × 1 × 29 × 1 × 127 × 239 × 2.137)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 1 × 47 × 53 × 109 × 293) =
- (22 × 30 × 1 × 72 × 193 × 1 × 29 × 1 × 127 × 239 × 2.137)/(20 × 30 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 47 × 53 × 109 × 293) =
- (22 × 1 × 1 × 72 × 193 × 1 × 29 × 1 × 127 × 239 × 2.137)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 47 × 53 × 109 × 293) =
- (22 × 72 × 193 × 29 × 127 × 239 × 2.137)/(5 × 13 × 47 × 53 × 109 × 293) =
- (4 × 49 × 6.859 × 29 × 127 × 239 × 2.137)/(5 × 13 × 47 × 53 × 109 × 293) =
- 2.528.838.042.530.716/5.171.079.355
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.528.838.042.530.716 : 5.171.079.355 = - 489.034 și restul = - 4.421.237.646 ⇒
- 2.528.838.042.530.716 = - 489.034 × 5.171.079.355 - 4.421.237.646 ⇒
- 2.528.838.042.530.716/5.171.079.355 =
( - 489.034 × 5.171.079.355 - 4.421.237.646)/5.171.079.355 =
( - 489.034 × 5.171.079.355)/5.171.079.355 - 4.421.237.646/5.171.079.355 =
- 489.034 - 4.421.237.646/5.171.079.355 =
- 489.034 4.421.237.646/5.171.079.355
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 489.034 - 4.421.237.646/5.171.079.355 =
- 489.034 - 4.421.237.646 : 5.171.079.355 ≈
- 489.034,854993192422 ≈
- 489.034,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 489.034,854993192422 =
- 489.034,854993192422 × 100/100 =
( - 489.034,854993192422 × 100)/100 =
- 48.903.485,49931924222/100 ≈
- 48.903.485,49931924222% ≈
- 48.903.485,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 966/293 × - 508/327 × - 7.409/329 × - 8.548/320 × - 530/318 × 504/318 × - 532/299 × - 10.469/310 = - 2.528.838.042.530.716/5.171.079.355
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 966/293 × - 508/327 × - 7.409/329 × - 8.548/320 × - 530/318 × 504/318 × - 532/299 × - 10.469/310 = - 489.034 4.421.237.646/5.171.079.355
Ca număr zecimal:
- 966/293 × - 508/327 × - 7.409/329 × - 8.548/320 × - 530/318 × 504/318 × - 532/299 × - 10.469/310 ≈ - 489.034,85
Ca procentaj:
- 966/293 × - 508/327 × - 7.409/329 × - 8.548/320 × - 530/318 × 504/318 × - 532/299 × - 10.469/310 ≈ - 48.903.485,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.