- 966/1.566 × - 9.357/973 × - 7.381/975 × 11.212/1.001 × - 963.543/1.748 × - 1.625/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 966/1.566 × - 9.357/973 × - 7.381/975 × 11.212/1.001 × - 963.543/1.748 × - 1.625/963 =
- 966/1.566 × 9.357/973 × 7.381/975 × 11.212/1.001 × 963.543/1.748 × 1.625/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 966/1.566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
1.566 = 2 × 33 × 29
CMMDC (966; 1.566) = 2 × 3 = 6
966/1.566 =
(966 : 6)/(1.566 : 6) =
161/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
966/1.566 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(2 × 33 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3))/((2 × 33 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23)/(2 : 2 × 33 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 23)/(1 × 3(3 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 7 × 23)/(1 × 32 × 29) =
161/261
Fracția: 9.357/973
9.357/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.357 = 3 × 3.119
973 = 7 × 139
CMMDC (9.357; 973) = 1
Fracția: 7.381/975
7.381/975 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.381 = 112 × 61
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (7.381; 975) = 1
Fracția: 11.212/1.001
11.212/1.001 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.212 = 22 × 2.803
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (11.212; 1.001) = 1
Fracția: 963.543/1.748
963.543/1.748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.543 = 3 × 7 × 17 × 2.699
1.748 = 22 × 19 × 23
CMMDC (963.543; 1.748) = 1
Fracția: 1.625/963
1.625/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.625 = 53 × 13
963 = 32 × 107
CMMDC (1.625; 963) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 966/1.566 × 9.357/973 × 7.381/975 × 11.212/1.001 × 963.543/1.748 × 1.625/963 =
- 161/261 × 9.357/973 × 7.381/975 × 11.212/1.001 × 963.543/1.748 × 1.625/963
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/261 × 9.357/973 × 7.381/975 × 11.212/1.001 × 963.543/1.748 × 1.625/963 =
- (161 × 9.357 × 7.381 × 11.212 × 963.543 × 1.625) / (261 × 973 × 975 × 1.001 × 1.748 × 963) =
- (7 × 23 × 3 × 3.119 × 112 × 61 × 22 × 2.803 × 3 × 7 × 17 × 2.699 × 53 × 13) / (32 × 29 × 7 × 139 × 3 × 52 × 13 × 7 × 11 × 13 × 22 × 19 × 23 × 32 × 107) =
- (22 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 61 × 2.699 × 2.803 × 3.119) / (22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 107 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 61 × 2.699 × 2.803 × 3.119; 22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 107 × 139) = 22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 61 × 2.699 × 2.803 × 3.119) / (22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 107 × 139) =
- ((22 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 61 × 2.699 × 2.803 × 3.119) : (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23)) / ((22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 107 × 139) : (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 61 × 2.699 × 2.803 × 3.119)/(22 : 22 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 107 × 139) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 61 × 2.699 × 2.803 × 3.119)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 29 × 107 × 139) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 111 × 1 × 17 × 1 × 61 × 2.699 × 2.803 × 3.119)/(20 × 33 × 50 × 70 × 1 × 13 × 19 × 1 × 29 × 107 × 139) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 61 × 2.699 × 2.803 × 3.119)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 29 × 107 × 139) =
- (5 × 11 × 17 × 61 × 2.699 × 2.803 × 3.119)/(33 × 13 × 19 × 29 × 107 × 139) =
- (5 × 11 × 17 × 61 × 2.699 × 2.803 × 3.119)/(27 × 13 × 19 × 29 × 107 × 139) =
- 1.345.807.062.198.005/2.876.453.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.345.807.062.198.005 : 2.876.453.073 = - 467.870 și restul = - 962.933.495 ⇒
- 1.345.807.062.198.005 = - 467.870 × 2.876.453.073 - 962.933.495 ⇒
- 1.345.807.062.198.005/2.876.453.073 =
( - 467.870 × 2.876.453.073 - 962.933.495)/2.876.453.073 =
( - 467.870 × 2.876.453.073)/2.876.453.073 - 962.933.495/2.876.453.073 =
- 467.870 - 962.933.495/2.876.453.073 =
- 467.870 962.933.495/2.876.453.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 467.870 - 962.933.495/2.876.453.073 =
- 467.870 - 962.933.495 : 2.876.453.073 ≈
- 467.870,334764194152 ≈
- 467.870,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 467.870,334764194152 =
- 467.870,334764194152 × 100/100 =
( - 467.870,334764194152 × 100)/100 =
- 46.787.033,476419415239/100 ≈
- 46.787.033,476419415239% ≈
- 46.787.033,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 966/1.566 × - 9.357/973 × - 7.381/975 × 11.212/1.001 × - 963.543/1.748 × - 1.625/963 = - 1.345.807.062.198.005/2.876.453.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 966/1.566 × - 9.357/973 × - 7.381/975 × 11.212/1.001 × - 963.543/1.748 × - 1.625/963 = - 467.870 962.933.495/2.876.453.073
Ca număr zecimal:
- 966/1.566 × - 9.357/973 × - 7.381/975 × 11.212/1.001 × - 963.543/1.748 × - 1.625/963 ≈ - 467.870,33
Ca procentaj:
- 966/1.566 × - 9.357/973 × - 7.381/975 × 11.212/1.001 × - 963.543/1.748 × - 1.625/963 ≈ - 46.787.033,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.