- 966/1.542 × 9.326/962 × 7.369/958 × 11.193/1.006 × - 963.544/1.738 × - 1.591/961 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 966/1.542 × 9.326/962 × 7.369/958 × 11.193/1.006 × - 963.544/1.738 × - 1.591/961 =
- 966/1.542 × 9.326/962 × 7.369/958 × 11.193/1.006 × 963.544/1.738 × 1.591/961
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 966/1.542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
1.542 = 2 × 3 × 257
CMMDC (966; 1.542) = 2 × 3 = 6
966/1.542 =
(966 : 6)/(1.542 : 6) =
161/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
966/1.542 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(2 × 3 × 257) =
((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 257) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 257) =
(1 × 1 × 7 × 23)/(1 × 1 × 257) =
161/257
Fracția: 9.326/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.326 = 2 × 4.663
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (9.326; 962) = 2
9.326/962 =
(9.326 : 2)/(962 : 2) =
4.663/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.326/962 =
(2 × 4.663)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 4.663) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 4.663)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(1 × 4.663)/(1 × 13 × 37) =
4.663/481
Fracția: 7.369/958
7.369/958 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
958 = 2 × 479
CMMDC (7.369; 958) = 1
Fracția: 11.193/1.006
11.193/1.006 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.193 = 3 × 7 × 13 × 41
1.006 = 2 × 503
CMMDC (11.193; 1.006) = 1
Fracția: 963.544/1.738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.544 = 23 × 43 × 2.801
1.738 = 2 × 11 × 79
CMMDC (963.544; 1.738) = 2
963.544/1.738 =
(963.544 : 2)/(1.738 : 2) =
481.772/869
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.544/1.738 =
(23 × 43 × 2.801)/(2 × 11 × 79) =
((23 × 43 × 2.801) : 2)/((2 × 11 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 43 × 2.801)/(2 : 2 × 11 × 79) =
(2(3 - 1) × 43 × 2.801)/(1 × 11 × 79) =
(22 × 43 × 2.801)/(1 × 11 × 79) =
481.772/869
Fracția: 1.591/961
1.591/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.591 = 37 × 43
961 = 312
CMMDC (1.591; 961) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 966/1.542 × 9.326/962 × 7.369/958 × 11.193/1.006 × 963.544/1.738 × 1.591/961 =
- 161/257 × 4.663/481 × 7.369/958 × 11.193/1.006 × 481.772/869 × 1.591/961
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/257 × 4.663/481 × 7.369/958 × 11.193/1.006 × 481.772/869 × 1.591/961 =
- (161 × 4.663 × 7.369 × 11.193 × 481.772 × 1.591) / (257 × 481 × 958 × 1.006 × 869 × 961) =
- (7 × 23 × 4.663 × 7.369 × 3 × 7 × 13 × 41 × 22 × 43 × 2.801 × 37 × 43) / (257 × 13 × 37 × 2 × 479 × 2 × 503 × 11 × 79 × 312) =
- (22 × 3 × 72 × 13 × 23 × 37 × 41 × 432 × 2.801 × 4.663 × 7.369) / (22 × 11 × 13 × 312 × 37 × 79 × 257 × 479 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 13 × 23 × 37 × 41 × 432 × 2.801 × 4.663 × 7.369; 22 × 11 × 13 × 312 × 37 × 79 × 257 × 479 × 503) = 22 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 72 × 13 × 23 × 37 × 41 × 432 × 2.801 × 4.663 × 7.369) / (22 × 11 × 13 × 312 × 37 × 79 × 257 × 479 × 503) =
- ((22 × 3 × 72 × 13 × 23 × 37 × 41 × 432 × 2.801 × 4.663 × 7.369) : (22 × 13 × 37)) / ((22 × 11 × 13 × 312 × 37 × 79 × 257 × 479 × 503) : (22 × 13 × 37)) =
- (22 : 22 × 3 × 72 × 13 : 13 × 23 × 37 : 37 × 41 × 432 × 2.801 × 4.663 × 7.369)/(22 : 22 × 11 × 13 : 13 × 312 × 37 : 37 × 79 × 257 × 479 × 503) =
- (2(2 - 2) × 3 × 72 × 1 × 23 × 1 × 41 × 432 × 2.801 × 4.663 × 7.369)/(2(2 - 2) × 11 × 1 × 312 × 1 × 79 × 257 × 479 × 503) =
- (20 × 3 × 72 × 1 × 23 × 1 × 41 × 432 × 2.801 × 4.663 × 7.369)/(20 × 11 × 1 × 312 × 1 × 79 × 257 × 479 × 503) =
- (1 × 3 × 72 × 1 × 23 × 1 × 41 × 432 × 2.801 × 4.663 × 7.369)/(1 × 11 × 1 × 312 × 1 × 79 × 257 × 479 × 503) =
- (3 × 72 × 23 × 41 × 432 × 2.801 × 4.663 × 7.369)/(11 × 312 × 79 × 257 × 479 × 503) =
- (3 × 49 × 23 × 41 × 1.849 × 2.801 × 4.663 × 7.369)/(11 × 961 × 79 × 257 × 479 × 503) =
- 24.669.083.753.495.443.563/51.710.624.883.181
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.669.083.753.495.443.563 : 51.710.624.883.181 = - 477.060 și restul = - 13.046.725.115.703 ⇒
- 24.669.083.753.495.443.563 = - 477.060 × 51.710.624.883.181 - 13.046.725.115.703 ⇒
- 24.669.083.753.495.443.563/51.710.624.883.181 =
( - 477.060 × 51.710.624.883.181 - 13.046.725.115.703)/51.710.624.883.181 =
( - 477.060 × 51.710.624.883.181)/51.710.624.883.181 - 13.046.725.115.703/51.710.624.883.181 =
- 477.060 - 13.046.725.115.703/51.710.624.883.181 =
- 477.060 13.046.725.115.703/51.710.624.883.181
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 477.060 - 13.046.725.115.703/51.710.624.883.181 =
- 477.060 - 13.046.725.115.703 : 51.710.624.883.181 ≈
- 477.060,252302600194 ≈
- 477.060,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 477.060,252302600194 =
- 477.060,252302600194 × 100/100 =
( - 477.060,252302600194 × 100)/100 =
- 47.706.025,230260019438/100 ≈
- 47.706.025,230260019438% ≈
- 47.706.025,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 966/1.542 × 9.326/962 × 7.369/958 × 11.193/1.006 × - 963.544/1.738 × - 1.591/961 = - 24.669.083.753.495.443.563/51.710.624.883.181
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 966/1.542 × 9.326/962 × 7.369/958 × 11.193/1.006 × - 963.544/1.738 × - 1.591/961 = - 477.060 13.046.725.115.703/51.710.624.883.181
Ca număr zecimal:
- 966/1.542 × 9.326/962 × 7.369/958 × 11.193/1.006 × - 963.544/1.738 × - 1.591/961 ≈ - 477.060,25
Ca procentaj:
- 966/1.542 × 9.326/962 × 7.369/958 × 11.193/1.006 × - 963.544/1.738 × - 1.591/961 ≈ - 47.706.025,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.