- 964/545 × 985/552 × - 951/507 × - 100.815/558 × 978/584 × - 100.849/548 × 1.806/555 × - 10.835/477 × - 10.891/544 × 10.850/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 964/545 × 985/552 × - 951/507 × - 100.815/558 × 978/584 × - 100.849/548 × 1.806/555 × - 10.835/477 × - 10.891/544 × 10.850/496 =
964/545 × 985/552 × 951/507 × 100.815/558 × 978/584 × 100.849/548 × 1.806/555 × 10.835/477 × 10.891/544 × 10.850/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/545
964/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
545 = 5 × 109
CMMDC (964; 545) = 1
Fracția: 985/552
985/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (985; 552) = 1
Fracția: 951/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
507 = 3 × 132
CMMDC (951; 507) = 3
951/507 =
(951 : 3)/(507 : 3) =
317/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/507 =
(3 × 317)/(3 × 132) =
((3 × 317) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 317)/(1 × 132) =
317/169
Fracția: 100.815/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.815 = 3 × 5 × 11 × 13 × 47
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (100.815; 558) = 3
100.815/558 =
(100.815 : 3)/(558 : 3) =
33.605/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.815/558 =
(3 × 5 × 11 × 13 × 47)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 5 × 11 × 13 × 47) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 47)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 47)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 47)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 47)/(2 × 3 × 31) =
33.605/186
Fracția: 978/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
978 = 2 × 3 × 163
584 = 23 × 73
CMMDC (978; 584) = 2
978/584 =
(978 : 2)/(584 : 2) =
489/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
978/584 =
(2 × 3 × 163)/(23 × 73) =
((2 × 3 × 163) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 163)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 163)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 163)/(22 × 73) =
489/292
Fracția: 100.849/548
100.849/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.849 = 7 × 14.407
548 = 22 × 137
CMMDC (100.849; 548) = 1
Fracția: 1.806/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.806; 555) = 3
1.806/555 =
(1.806 : 3)/(555 : 3) =
602/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.806/555 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 43) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 7 × 43)/(1 × 5 × 37) =
602/185
Fracția: 10.835/477
10.835/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
477 = 32 × 53
CMMDC (10.835; 477) = 1
Fracția: 10.891/544
10.891/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.891 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (10.891; 544) = 1
Fracția: 10.850/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.850 = 2 × 52 × 7 × 31
496 = 24 × 31
CMMDC (10.850; 496) = 2 × 31 = 62
10.850/496 =
(10.850 : 62)/(496 : 62) =
175/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.850/496 =
(2 × 52 × 7 × 31)/(24 × 31) =
((2 × 52 × 7 × 31) : (2 × 31))/((24 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 31 : 31)/(24 : 2 × 31 : 31) =
(1 × 52 × 7 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 52 × 7 × 1)/(23 × 1) =
175/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
964/545 × 985/552 × 951/507 × 100.815/558 × 978/584 × 100.849/548 × 1.806/555 × 10.835/477 × 10.891/544 × 10.850/496 =
964/545 × 985/552 × 317/169 × 33.605/186 × 489/292 × 100.849/548 × 602/185 × 10.835/477 × 10.891/544 × 175/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
964/545 × 985/552 × 317/169 × 33.605/186 × 489/292 × 100.849/548 × 602/185 × 10.835/477 × 10.891/544 × 175/8 =
(964 × 985 × 317 × 33.605 × 489 × 100.849 × 602 × 10.835 × 10.891 × 175) / (545 × 552 × 169 × 186 × 292 × 548 × 185 × 477 × 544 × 8) =
(22 × 241 × 5 × 197 × 317 × 5 × 11 × 13 × 47 × 3 × 163 × 7 × 14.407 × 2 × 7 × 43 × 5 × 11 × 197 × 10.891 × 52 × 7) / (5 × 109 × 23 × 3 × 23 × 132 × 2 × 3 × 31 × 22 × 73 × 22 × 137 × 5 × 37 × 32 × 53 × 25 × 17 × 23) =
(23 × 3 × 55 × 73 × 112 × 13 × 43 × 47 × 163 × 1972 × 241 × 317 × 10.891 × 14.407) / (216 × 34 × 52 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 109 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 55 × 73 × 112 × 13 × 43 × 47 × 163 × 1972 × 241 × 317 × 10.891 × 14.407; 216 × 34 × 52 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 109 × 137) = 23 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 55 × 73 × 112 × 13 × 43 × 47 × 163 × 1972 × 241 × 317 × 10.891 × 14.407) / (216 × 34 × 52 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 109 × 137) =
((23 × 3 × 55 × 73 × 112 × 13 × 43 × 47 × 163 × 1972 × 241 × 317 × 10.891 × 14.407) : (23 × 3 × 52 × 13)) / ((216 × 34 × 52 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 109 × 137) : (23 × 3 × 52 × 13)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 52 × 73 × 112 × 13 : 13 × 43 × 47 × 163 × 1972 × 241 × 317 × 10.891 × 14.407)/(216 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 132 : 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 109 × 137) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 2) × 73 × 112 × 1 × 43 × 47 × 163 × 1972 × 241 × 317 × 10.891 × 14.407)/(2(16 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 109 × 137) =
(20 × 1 × 53 × 73 × 112 × 1 × 43 × 47 × 163 × 1972 × 241 × 317 × 10.891 × 14.407)/(213 × 33 × 50 × 131 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 109 × 137) =
(1 × 1 × 53 × 73 × 112 × 1 × 43 × 47 × 163 × 1972 × 241 × 317 × 10.891 × 14.407)/(213 × 33 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 109 × 137) =
(53 × 73 × 112 × 43 × 47 × 163 × 1972 × 241 × 317 × 10.891 × 14.407)/(213 × 33 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 109 × 137) =
(125 × 343 × 121 × 43 × 47 × 163 × 38.809 × 241 × 317 × 10.891 × 14.407)/(8.192 × 27 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 109 × 137) =
795.048.262.148.851.745.602.966.446.125/74.504.590.186.182.893.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
795.048.262.148.851.745.602.966.446.125 : 74.504.590.186.182.893.568 = 10.671.131.270 și restul = 54.540.348.110.399.774.765 ⇒
795.048.262.148.851.745.602.966.446.125 = 10.671.131.270 × 74.504.590.186.182.893.568 + 54.540.348.110.399.774.765 ⇒
795.048.262.148.851.745.602.966.446.125/74.504.590.186.182.893.568 =
(10.671.131.270 × 74.504.590.186.182.893.568 + 54.540.348.110.399.774.765)/74.504.590.186.182.893.568 =
(10.671.131.270 × 74.504.590.186.182.893.568)/74.504.590.186.182.893.568 + 54.540.348.110.399.774.765/74.504.590.186.182.893.568 =
10.671.131.270 + 54.540.348.110.399.774.765/74.504.590.186.182.893.568 =
10.671.131.270 54.540.348.110.399.774.765/74.504.590.186.182.893.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.671.131.270 + 54.540.348.110.399.774.765/74.504.590.186.182.893.568 =
10.671.131.270 + 54.540.348.110.399.774.765 : 74.504.590.186.182.893.568 ≈
10.671.131.270,732040106175 ≈
10.671.131.270,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.671.131.270,732040106175 =
10.671.131.270,732040106175 × 100/100 =
(10.671.131.270,732040106175 × 100)/100 =
1.067.113.127.073,204010617475/100 ≈
1.067.113.127.073,204010617475% ≈
1.067.113.127.073,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 964/545 × 985/552 × - 951/507 × - 100.815/558 × 978/584 × - 100.849/548 × 1.806/555 × - 10.835/477 × - 10.891/544 × 10.850/496 = 795.048.262.148.851.745.602.966.446.125/74.504.590.186.182.893.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 964/545 × 985/552 × - 951/507 × - 100.815/558 × 978/584 × - 100.849/548 × 1.806/555 × - 10.835/477 × - 10.891/544 × 10.850/496 = 10.671.131.270 54.540.348.110.399.774.765/74.504.590.186.182.893.568
Ca număr zecimal:
- 964/545 × 985/552 × - 951/507 × - 100.815/558 × 978/584 × - 100.849/548 × 1.806/555 × - 10.835/477 × - 10.891/544 × 10.850/496 ≈ 10.671.131.270,73
Ca procentaj:
- 964/545 × 985/552 × - 951/507 × - 100.815/558 × 978/584 × - 100.849/548 × 1.806/555 × - 10.835/477 × - 10.891/544 × 10.850/496 ≈ 1.067.113.127.073,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.