- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 =
- 964/523 × 899/482 × 856/465 × 100.794/493 × 881/469 × 100.759/552 × 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/523
964/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (964; 523) = 1
Fracția: 899/482
899/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
482 = 2 × 241
CMMDC (899; 482) = 1
Fracția: 856/465
856/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (856; 465) = 1
Fracția: 100.794/493
100.794/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.794 = 2 × 3 × 107 × 157
493 = 17 × 29
CMMDC (100.794; 493) = 1
Fracția: 881/469
881/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (881; 469) = 1
Fracția: 100.759/552
100.759/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.759 = 17 × 5.927
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (100.759; 552) = 1
Fracția: 1.783/479
1.783/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.783 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.783; 479) = 1
Fracția: 10.770/533
10.770/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
533 = 13 × 41
CMMDC (10.770; 533) = 1
Fracția: 10.735/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
515 = 5 × 103
CMMDC (10.735; 515) = 5
10.735/515 =
(10.735 : 5)/(515 : 5) =
2.147/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.735/515 =
(5 × 19 × 113)/(5 × 103) =
((5 × 19 × 113) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 113)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 19 × 113)/(1 × 103) =
2.147/103
Fracția: 10.723/502
10.723/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (10.723; 502) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 964/523 × 899/482 × 856/465 × 100.794/493 × 881/469 × 100.759/552 × 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 =
- 964/523 × 899/482 × 856/465 × 100.794/493 × 881/469 × 100.759/552 × 1.783/479 × 10.770/533 × 2.147/103 × 10.723/502
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 964/523 × 899/482 × 856/465 × 100.794/493 × 881/469 × 100.759/552 × 1.783/479 × 10.770/533 × 2.147/103 × 10.723/502 =
- (964 × 899 × 856 × 100.794 × 881 × 100.759 × 1.783 × 10.770 × 2.147 × 10.723) / (523 × 482 × 465 × 493 × 469 × 552 × 479 × 533 × 103 × 502) =
- (22 × 241 × 29 × 31 × 23 × 107 × 2 × 3 × 107 × 157 × 881 × 17 × 5.927 × 1.783 × 2 × 3 × 5 × 359 × 19 × 113 × 10.723) / (523 × 2 × 241 × 3 × 5 × 31 × 17 × 29 × 7 × 67 × 23 × 3 × 23 × 479 × 13 × 41 × 103 × 2 × 251) =
- (27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1072 × 113 × 157 × 241 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 103 × 241 × 251 × 479 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1072 × 113 × 157 × 241 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723; 25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 103 × 241 × 251 × 479 × 523) = 25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1072 × 113 × 157 × 241 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 103 × 241 × 251 × 479 × 523) =
- ((27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1072 × 113 × 157 × 241 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723) : (25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 241)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 103 × 241 × 251 × 479 × 523) : (25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 241)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 1072 × 113 × 157 × 241 : 241 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 41 × 67 × 103 × 241 : 241 × 251 × 479 × 523) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1072 × 113 × 157 × 1 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 67 × 103 × 1 × 251 × 479 × 523) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1072 × 113 × 157 × 1 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(20 × 30 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 67 × 103 × 1 × 251 × 479 × 523) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1072 × 113 × 157 × 1 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 67 × 103 × 1 × 251 × 479 × 523) =
- (22 × 19 × 1072 × 113 × 157 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(7 × 13 × 23 × 41 × 67 × 103 × 251 × 479 × 523) =
- (4 × 19 × 11.449 × 113 × 157 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(7 × 13 × 23 × 41 × 67 × 103 × 251 × 479 × 523) =
- 553.263.700.176.620.962.288.714.348/37.237.115.875.885.471
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 553.263.700.176.620.962.288.714.348 : 37.237.115.875.885.471 = - 14.857.855.855 și restul = - 36.782.563.681.931.643 ⇒
- 553.263.700.176.620.962.288.714.348 = - 14.857.855.855 × 37.237.115.875.885.471 - 36.782.563.681.931.643 ⇒
- 553.263.700.176.620.962.288.714.348/37.237.115.875.885.471 =
( - 14.857.855.855 × 37.237.115.875.885.471 - 36.782.563.681.931.643)/37.237.115.875.885.471 =
( - 14.857.855.855 × 37.237.115.875.885.471)/37.237.115.875.885.471 - 36.782.563.681.931.643/37.237.115.875.885.471 =
- 14.857.855.855 - 36.782.563.681.931.643/37.237.115.875.885.471 =
- 14.857.855.855 36.782.563.681.931.643/37.237.115.875.885.471
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.857.855.855 - 36.782.563.681.931.643/37.237.115.875.885.471 =
- 14.857.855.855 - 36.782.563.681.931.643 : 37.237.115.875.885.471 ≈
- 14.857.855.855,987793034362 ≈
- 14.857.855.855,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.857.855.855,987793034362 =
- 14.857.855.855,987793034362 × 100/100 =
( - 14.857.855.855,987793034362 × 100)/100 =
- 1.485.785.585.598,779303436204/100 ≈
- 1.485.785.585.598,779303436204% ≈
- 1.485.785.585.598,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 = - 553.263.700.176.620.962.288.714.348/37.237.115.875.885.471
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 = - 14.857.855.855 36.782.563.681.931.643/37.237.115.875.885.471
Ca număr zecimal:
- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 ≈ - 14.857.855.855,99
Ca procentaj:
- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 ≈ - 1.485.785.585.598,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.