- 964/294 × 491/279 × 7.569/299 × - 2.097/289 × - 460/294 × - 469/295 × - 458/320 × 438/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 964/294 × 491/279 × 7.569/299 × - 2.097/289 × - 460/294 × - 469/295 × - 458/320 × 438/279 =
- 964/294 × 491/279 × 7.569/299 × 2.097/289 × 460/294 × 469/295 × 458/320 × 438/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (964; 294) = 2
964/294 =
(964 : 2)/(294 : 2) =
482/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
964/294 =
(22 × 241)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 241)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 241)/(1 × 3 × 72) =
482/147
Fracția: 491/279
491/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (491; 279) = 1
Fracția: 7.569/299
7.569/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.569 = 32 × 292
299 = 13 × 23
CMMDC (7.569; 299) = 1
Fracția: 2.097/289
2.097/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.097 = 32 × 233
289 = 172
CMMDC (2.097; 289) = 1
Fracția: 460/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (460; 294) = 2
460/294 =
(460 : 2)/(294 : 2) =
230/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/294 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 3 × 72) =
230/147
Fracția: 469/295
469/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
295 = 5 × 59
CMMDC (469; 295) = 1
Fracția: 458/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
320 = 26 × 5
CMMDC (458; 320) = 2
458/320 =
(458 : 2)/(320 : 2) =
229/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/320 =
(2 × 229)/(26 × 5) =
((2 × 229) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 229)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 229)/(25 × 5) =
229/160
Fracția: 438/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
279 = 32 × 31
CMMDC (438; 279) = 3
438/279 =
(438 : 3)/(279 : 3) =
146/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/279 =
(2 × 3 × 73)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 73)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 73)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 73)/(3 × 31) =
146/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 964/294 × 491/279 × 7.569/299 × 2.097/289 × 460/294 × 469/295 × 458/320 × 438/279 =
- 482/147 × 491/279 × 7.569/299 × 2.097/289 × 230/147 × 469/295 × 229/160 × 146/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 482/147 × 491/279 × 7.569/299 × 2.097/289 × 230/147 × 469/295 × 229/160 × 146/93 =
- (482 × 491 × 7.569 × 2.097 × 230 × 469 × 229 × 146) / (147 × 279 × 299 × 289 × 147 × 295 × 160 × 93) =
- (2 × 241 × 491 × 32 × 292 × 32 × 233 × 2 × 5 × 23 × 7 × 67 × 229 × 2 × 73) / (3 × 72 × 32 × 31 × 13 × 23 × 172 × 3 × 72 × 5 × 59 × 25 × 5 × 3 × 31) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 23 × 292 × 67 × 73 × 229 × 233 × 241 × 491) / (25 × 35 × 52 × 74 × 13 × 172 × 23 × 312 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 23 × 292 × 67 × 73 × 229 × 233 × 241 × 491; 25 × 35 × 52 × 74 × 13 × 172 × 23 × 312 × 59) = 23 × 34 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 23 × 292 × 67 × 73 × 229 × 233 × 241 × 491) / (25 × 35 × 52 × 74 × 13 × 172 × 23 × 312 × 59) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 23 × 292 × 67 × 73 × 229 × 233 × 241 × 491) : (23 × 34 × 5 × 7 × 23)) / ((25 × 35 × 52 × 74 × 13 × 172 × 23 × 312 × 59) : (23 × 34 × 5 × 7 × 23)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 292 × 67 × 73 × 229 × 233 × 241 × 491)/(25 : 23 × 35 : 34 × 52 : 5 × 74 : 7 × 13 × 172 × 23 : 23 × 312 × 59) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 292 × 67 × 73 × 229 × 233 × 241 × 491)/(2(5 - 3) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 13 × 172 × 1 × 312 × 59) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 292 × 67 × 73 × 229 × 233 × 241 × 491)/(22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 172 × 1 × 312 × 59) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 292 × 67 × 73 × 229 × 233 × 241 × 491)/(22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 172 × 1 × 312 × 59) =
- (292 × 67 × 73 × 229 × 233 × 241 × 491)/(22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 172 × 312 × 59) =
- (841 × 67 × 73 × 229 × 233 × 241 × 491)/(4 × 3 × 5 × 343 × 13 × 289 × 961 × 59) =
- 25.970.696.481.423.277/4.383.913.382.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.970.696.481.423.277 : 4.383.913.382.940 = - 5.924 și restul = - 393.600.886.717 ⇒
- 25.970.696.481.423.277 = - 5.924 × 4.383.913.382.940 - 393.600.886.717 ⇒
- 25.970.696.481.423.277/4.383.913.382.940 =
( - 5.924 × 4.383.913.382.940 - 393.600.886.717)/4.383.913.382.940 =
( - 5.924 × 4.383.913.382.940)/4.383.913.382.940 - 393.600.886.717/4.383.913.382.940 =
- 5.924 - 393.600.886.717/4.383.913.382.940 =
- 5.924 393.600.886.717/4.383.913.382.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.924 - 393.600.886.717/4.383.913.382.940 =
- 5.924 - 393.600.886.717 : 4.383.913.382.940 ≈
- 5.924,089782998051 ≈
- 5.924,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.924,089782998051 =
- 5.924,089782998051 × 100/100 =
( - 5.924,089782998051 × 100)/100 =
- 592.408,978299805117/100 ≈
- 592.408,978299805117% ≈
- 592.408,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 964/294 × 491/279 × 7.569/299 × - 2.097/289 × - 460/294 × - 469/295 × - 458/320 × 438/279 = - 25.970.696.481.423.277/4.383.913.382.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 964/294 × 491/279 × 7.569/299 × - 2.097/289 × - 460/294 × - 469/295 × - 458/320 × 438/279 = - 5.924 393.600.886.717/4.383.913.382.940
Ca număr zecimal:
- 964/294 × 491/279 × 7.569/299 × - 2.097/289 × - 460/294 × - 469/295 × - 458/320 × 438/279 ≈ - 5.924,09
Ca procentaj:
- 964/294 × 491/279 × 7.569/299 × - 2.097/289 × - 460/294 × - 469/295 × - 458/320 × 438/279 ≈ - 592.408,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.