- 964/274 × 450/265 × 7.533/285 × 2.051/276 × - 433/276 × - 456/278 × - 449/271 × - 451/276 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 964/274 × 450/265 × 7.533/285 × 2.051/276 × - 433/276 × - 456/278 × - 449/271 × - 451/276 =
- 964/274 × 450/265 × 7.533/285 × 2.051/276 × 433/276 × 456/278 × 449/271 × 451/276
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
274 = 2 × 137
CMMDC (964; 274) = 2
964/274 =
(964 : 2)/(274 : 2) =
482/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
964/274 =
(22 × 241)/(2 × 137) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 137) =
(21 × 241)/(1 × 137) =
(2 × 241)/(1 × 137) =
482/137
Fracția: 450/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
265 = 5 × 53
CMMDC (450; 265) = 5
450/265 =
(450 : 5)/(265 : 5) =
90/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/265 =
(2 × 32 × 52)/(5 × 53) =
((2 × 32 × 52) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 53) =
(2 × 32 × 51)/(1 × 53) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 53) =
90/53
Fracția: 7.533/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.533 = 35 × 31
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (7.533; 285) = 3
7.533/285 =
(7.533 : 3)/(285 : 3) =
2.511/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.533/285 =
(35 × 31)/(3 × 5 × 19) =
((35 × 31) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(35 : 3 × 31)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(3(5 - 1) × 31)/(1 × 5 × 19) =
(34 × 31)/(1 × 5 × 19) =
2.511/95
Fracția: 2.051/276
2.051/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.051 = 7 × 293
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (2.051; 276) = 1
Fracția: 433/276
433/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (433; 276) = 1
Fracția: 456/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
278 = 2 × 139
CMMDC (456; 278) = 2
456/278 =
(456 : 2)/(278 : 2) =
228/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/278 =
(23 × 3 × 19)/(2 × 139) =
((23 × 3 × 19) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 139) =
(2(3 - 1) × 3 × 19)/(1 × 139) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 139) =
228/139
Fracția: 449/271
449/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (449; 271) = 1
Fracția: 451/276
451/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (451; 276) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 964/274 × 450/265 × 7.533/285 × 2.051/276 × 433/276 × 456/278 × 449/271 × 451/276 =
- 482/137 × 90/53 × 2.511/95 × 2.051/276 × 433/276 × 228/139 × 449/271 × 451/276
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 482/137 × 90/53 × 2.511/95 × 2.051/276 × 433/276 × 228/139 × 449/271 × 451/276 =
- (482 × 90 × 2.511 × 2.051 × 433 × 228 × 449 × 451) / (137 × 53 × 95 × 276 × 276 × 139 × 271 × 276) =
- (2 × 241 × 2 × 32 × 5 × 34 × 31 × 7 × 293 × 433 × 22 × 3 × 19 × 449 × 11 × 41) / (137 × 53 × 5 × 19 × 22 × 3 × 23 × 22 × 3 × 23 × 139 × 271 × 22 × 3 × 23) =
- (24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 241 × 293 × 433 × 449) / (26 × 33 × 5 × 19 × 233 × 53 × 137 × 139 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 241 × 293 × 433 × 449; 26 × 33 × 5 × 19 × 233 × 53 × 137 × 139 × 271) = 24 × 33 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 241 × 293 × 433 × 449) / (26 × 33 × 5 × 19 × 233 × 53 × 137 × 139 × 271) =
- ((24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 241 × 293 × 433 × 449) : (24 × 33 × 5 × 19)) / ((26 × 33 × 5 × 19 × 233 × 53 × 137 × 139 × 271) : (24 × 33 × 5 × 19)) =
- (24 : 24 × 37 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 : 19 × 31 × 41 × 241 × 293 × 433 × 449)/(26 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 19 : 19 × 233 × 53 × 137 × 139 × 271) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 3) × 1 × 7 × 11 × 1 × 31 × 41 × 241 × 293 × 433 × 449)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 233 × 53 × 137 × 139 × 271) =
- (20 × 34 × 1 × 7 × 11 × 1 × 31 × 41 × 241 × 293 × 433 × 449)/(22 × 30 × 1 × 1 × 233 × 53 × 137 × 139 × 271) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 11 × 1 × 31 × 41 × 241 × 293 × 433 × 449)/(22 × 1 × 1 × 1 × 233 × 53 × 137 × 139 × 271) =
- (34 × 7 × 11 × 31 × 41 × 241 × 293 × 433 × 449)/(22 × 233 × 53 × 137 × 139 × 271) =
- (81 × 7 × 11 × 31 × 41 × 241 × 293 × 433 × 449)/(4 × 12.167 × 53 × 137 × 139 × 271) =
- 108.827.886.471.116.967/13.311.408.990.812
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 108.827.886.471.116.967 : 13.311.408.990.812 = - 8.175 și restul = - 7.117.971.228.867 ⇒
- 108.827.886.471.116.967 = - 8.175 × 13.311.408.990.812 - 7.117.971.228.867 ⇒
- 108.827.886.471.116.967/13.311.408.990.812 =
( - 8.175 × 13.311.408.990.812 - 7.117.971.228.867)/13.311.408.990.812 =
( - 8.175 × 13.311.408.990.812)/13.311.408.990.812 - 7.117.971.228.867/13.311.408.990.812 =
- 8.175 - 7.117.971.228.867/13.311.408.990.812 =
- 8.175 7.117.971.228.867/13.311.408.990.812
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.175 - 7.117.971.228.867/13.311.408.990.812 =
- 8.175 - 7.117.971.228.867 : 13.311.408.990.812 ≈
- 8.175,534727107685 ≈
- 8.175,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.175,534727107685 =
- 8.175,534727107685 × 100/100 =
( - 8.175,534727107685 × 100)/100 =
- 817.553,472710768485/100 ≈
- 817.553,472710768485% ≈
- 817.553,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 964/274 × 450/265 × 7.533/285 × 2.051/276 × - 433/276 × - 456/278 × - 449/271 × - 451/276 = - 108.827.886.471.116.967/13.311.408.990.812
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 964/274 × 450/265 × 7.533/285 × 2.051/276 × - 433/276 × - 456/278 × - 449/271 × - 451/276 = - 8.175 7.117.971.228.867/13.311.408.990.812
Ca număr zecimal:
- 964/274 × 450/265 × 7.533/285 × 2.051/276 × - 433/276 × - 456/278 × - 449/271 × - 451/276 ≈ - 8.175,53
Ca procentaj:
- 964/274 × 450/265 × 7.533/285 × 2.051/276 × - 433/276 × - 456/278 × - 449/271 × - 451/276 ≈ - 817.553,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.