- 964/1.557 × 9.350/964 × - 7.369/962 × - 11.204/996 × - 963.538/1.746 × 1.608/958 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 964/1.557 × 9.350/964 × - 7.369/962 × - 11.204/996 × - 963.538/1.746 × 1.608/958 =
964/1.557 × 9.350/964 × 7.369/962 × 11.204/996 × 963.538/1.746 × 1.608/958
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 964/1.557 × 9.350/964 = 9.350/1.557
Rescriem operația simplificată echivalentă:
964/1.557 × 9.350/964 × 7.369/962 × 11.204/996 × 963.538/1.746 × 1.608/958 =
9.350/1.557 × 7.369/962 × 11.204/996 × 963.538/1.746 × 1.608/958
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.350/1.557
9.350/1.557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.350 = 2 × 52 × 11 × 17
1.557 = 32 × 173
CMMDC (9.350; 1.557) = 1
Fracția: 7.369/962
7.369/962 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (7.369; 962) = 1
Fracția: 11.204/996
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.204 = 22 × 2.801
996 = 22 × 3 × 83
CMMDC (11.204; 996) = 22 = 4
11.204/996 =
(11.204 : 4)/(996 : 4) =
2.801/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.204/996 =
(22 × 2.801)/(22 × 3 × 83) =
((22 × 2.801) : 22)/((22 × 3 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 2.801)/(22 : 22 × 3 × 83) =
(2(2 - 2) × 2.801)/(2(2 - 2) × 3 × 83) =
(20 × 2.801)/(20 × 3 × 83) =
(1 × 2.801)/(1 × 3 × 83) =
2.801/249
Fracția: 963.538/1.746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.538 = 2 × 481.769
1.746 = 2 × 32 × 97
CMMDC (963.538; 1.746) = 2
963.538/1.746 =
(963.538 : 2)/(1.746 : 2) =
481.769/873
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.538/1.746 =
(2 × 481.769)/(2 × 32 × 97) =
((2 × 481.769) : 2)/((2 × 32 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 481.769)/(2 : 2 × 32 × 97) =
(1 × 481.769)/(1 × 32 × 97) =
481.769/873
Fracția: 1.608/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.608 = 23 × 3 × 67
958 = 2 × 479
CMMDC (1.608; 958) = 2
1.608/958 =
(1.608 : 2)/(958 : 2) =
804/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.608/958 =
(23 × 3 × 67)/(2 × 479) =
((23 × 3 × 67) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 479) =
(2(3 - 1) × 3 × 67)/(1 × 479) =
(22 × 3 × 67)/(1 × 479) =
804/479
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.350/1.557 × 7.369/962 × 11.204/996 × 963.538/1.746 × 1.608/958 =
9.350/1.557 × 7.369/962 × 2.801/249 × 481.769/873 × 804/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9.350/1.557 × 7.369/962 × 2.801/249 × 481.769/873 × 804/479 =
(9.350 × 7.369 × 2.801 × 481.769 × 804) / (1.557 × 962 × 249 × 873 × 479) =
(2 × 52 × 11 × 17 × 7.369 × 2.801 × 481.769 × 22 × 3 × 67) / (32 × 173 × 2 × 13 × 37 × 3 × 83 × 32 × 97 × 479) =
(23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 67 × 2.801 × 7.369 × 481.769) / (2 × 35 × 13 × 37 × 83 × 97 × 173 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 67 × 2.801 × 7.369 × 481.769; 2 × 35 × 13 × 37 × 83 × 97 × 173 × 479) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 67 × 2.801 × 7.369 × 481.769) / (2 × 35 × 13 × 37 × 83 × 97 × 173 × 479) =
((23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 67 × 2.801 × 7.369 × 481.769) : (2 × 3)) / ((2 × 35 × 13 × 37 × 83 × 97 × 173 × 479) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11 × 17 × 67 × 2.801 × 7.369 × 481.769)/(2 : 2 × 35 : 3 × 13 × 37 × 83 × 97 × 173 × 479) =
(2(3 - 1) × 1 × 52 × 11 × 17 × 67 × 2.801 × 7.369 × 481.769)/(1 × 3(5 - 1) × 13 × 37 × 83 × 97 × 173 × 479) =
(22 × 1 × 52 × 11 × 17 × 67 × 2.801 × 7.369 × 481.769)/(1 × 34 × 13 × 37 × 83 × 97 × 173 × 479) =
(22 × 52 × 11 × 17 × 67 × 2.801 × 7.369 × 481.769)/(34 × 13 × 37 × 83 × 97 × 173 × 479) =
(4 × 25 × 11 × 17 × 67 × 2.801 × 7.369 × 481.769)/(81 × 13 × 37 × 83 × 97 × 173 × 479) =
12.458.820.418.432.276.900/25.993.307.136.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.458.820.418.432.276.900 : 25.993.307.136.537 = 479.308 și restul = 20.361.433.000.504 ⇒
12.458.820.418.432.276.900 = 479.308 × 25.993.307.136.537 + 20.361.433.000.504 ⇒
12.458.820.418.432.276.900/25.993.307.136.537 =
(479.308 × 25.993.307.136.537 + 20.361.433.000.504)/25.993.307.136.537 =
(479.308 × 25.993.307.136.537)/25.993.307.136.537 + 20.361.433.000.504/25.993.307.136.537 =
479.308 + 20.361.433.000.504/25.993.307.136.537 =
479.308 20.361.433.000.504/25.993.307.136.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
479.308 + 20.361.433.000.504/25.993.307.136.537 =
479.308 + 20.361.433.000.504 : 25.993.307.136.537 ≈
479.308,783333682534 ≈
479.308,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
479.308,783333682534 =
479.308,783333682534 × 100/100 =
(479.308,783333682534 × 100)/100 =
47.930.878,333368253412/100 ≈
47.930.878,333368253412% ≈
47.930.878,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 964/1.557 × 9.350/964 × - 7.369/962 × - 11.204/996 × - 963.538/1.746 × 1.608/958 = 12.458.820.418.432.276.900/25.993.307.136.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 964/1.557 × 9.350/964 × - 7.369/962 × - 11.204/996 × - 963.538/1.746 × 1.608/958 = 479.308 20.361.433.000.504/25.993.307.136.537
Ca număr zecimal:
- 964/1.557 × 9.350/964 × - 7.369/962 × - 11.204/996 × - 963.538/1.746 × 1.608/958 ≈ 479.308,78
Ca procentaj:
- 964/1.557 × 9.350/964 × - 7.369/962 × - 11.204/996 × - 963.538/1.746 × 1.608/958 ≈ 47.930.878,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.