- 964/1.394 × - 9.157/874 × - 7.190/900 × - 11.015/882 × - 963.337/1.671 × - 1.454/907 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 964/1.394 × - 9.157/874 × - 7.190/900 × - 11.015/882 × - 963.337/1.671 × - 1.454/907 =
964/1.394 × 9.157/874 × 7.190/900 × 11.015/882 × 963.337/1.671 × 1.454/907
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/1.394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
1.394 = 2 × 17 × 41
CMMDC (964; 1.394) = 2
964/1.394 =
(964 : 2)/(1.394 : 2) =
482/697
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
964/1.394 =
(22 × 241)/(2 × 17 × 41) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 17 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 17 × 41) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 17 × 41) =
(21 × 241)/(1 × 17 × 41) =
(2 × 241)/(1 × 17 × 41) =
482/697
Fracția: 9.157/874
9.157/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (9.157; 874) = 1
Fracția: 7.190/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.190 = 2 × 5 × 719
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (7.190; 900) = 2 × 5 = 10
7.190/900 =
(7.190 : 10)/(900 : 10) =
719/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.190/900 =
(2 × 5 × 719)/(22 × 32 × 52) =
((2 × 5 × 719) : (2 × 5))/((22 × 32 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 719)/(22 : 2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 719)/(2(2 - 1) × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 719)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 1 × 719)/(2 × 32 × 5) =
719/90
Fracția: 11.015/882
11.015/882 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.015 = 5 × 2.203
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (11.015; 882) = 1
Fracția: 963.337/1.671
963.337/1.671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.337 = 353 × 2.729
1.671 = 3 × 557
CMMDC (963.337; 1.671) = 1
Fracția: 1.454/907
1.454/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.454 = 2 × 727
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.454; 907) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
964/1.394 × 9.157/874 × 7.190/900 × 11.015/882 × 963.337/1.671 × 1.454/907 =
482/697 × 9.157/874 × 719/90 × 11.015/882 × 963.337/1.671 × 1.454/907
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
482/697 × 9.157/874 × 719/90 × 11.015/882 × 963.337/1.671 × 1.454/907 =
(482 × 9.157 × 719 × 11.015 × 963.337 × 1.454) / (697 × 874 × 90 × 882 × 1.671 × 907) =
(2 × 241 × 9.157 × 719 × 5 × 2.203 × 353 × 2.729 × 2 × 727) / (17 × 41 × 2 × 19 × 23 × 2 × 32 × 5 × 2 × 32 × 72 × 3 × 557 × 907) =
(22 × 5 × 241 × 353 × 719 × 727 × 2.203 × 2.729 × 9.157) / (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 41 × 557 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 241 × 353 × 719 × 727 × 2.203 × 2.729 × 9.157; 23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 41 × 557 × 907) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 241 × 353 × 719 × 727 × 2.203 × 2.729 × 9.157) / (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 41 × 557 × 907) =
((22 × 5 × 241 × 353 × 719 × 727 × 2.203 × 2.729 × 9.157) : (22 × 5)) / ((23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 41 × 557 × 907) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 241 × 353 × 719 × 727 × 2.203 × 2.729 × 9.157)/(23 : 22 × 35 × 5 : 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 41 × 557 × 907) =
(2(2 - 2) × 1 × 241 × 353 × 719 × 727 × 2.203 × 2.729 × 9.157)/(2(3 - 2) × 35 × 1 × 72 × 17 × 19 × 23 × 41 × 557 × 907) =
(20 × 1 × 241 × 353 × 719 × 727 × 2.203 × 2.729 × 9.157)/(2 × 35 × 1 × 72 × 17 × 19 × 23 × 41 × 557 × 907) =
(1 × 1 × 241 × 353 × 719 × 727 × 2.203 × 2.729 × 9.157)/(2 × 35 × 1 × 72 × 17 × 19 × 23 × 41 × 557 × 907) =
(241 × 353 × 719 × 727 × 2.203 × 2.729 × 9.157)/(2 × 35 × 72 × 17 × 19 × 23 × 41 × 557 × 907) =
(241 × 353 × 719 × 727 × 2.203 × 2.729 × 9.157)/(2 × 243 × 49 × 17 × 19 × 23 × 41 × 557 × 907) =
2.448.083.891.391.012.199.991/3.664.452.078.236.754
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.448.083.891.391.012.199.991 : 3.664.452.078.236.754 = 668.062 și restul = 2.707.100.009.849.243 ⇒
2.448.083.891.391.012.199.991 = 668.062 × 3.664.452.078.236.754 + 2.707.100.009.849.243 ⇒
2.448.083.891.391.012.199.991/3.664.452.078.236.754 =
(668.062 × 3.664.452.078.236.754 + 2.707.100.009.849.243)/3.664.452.078.236.754 =
(668.062 × 3.664.452.078.236.754)/3.664.452.078.236.754 + 2.707.100.009.849.243/3.664.452.078.236.754 =
668.062 + 2.707.100.009.849.243/3.664.452.078.236.754 =
668.062 2.707.100.009.849.243/3.664.452.078.236.754
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
668.062 + 2.707.100.009.849.243/3.664.452.078.236.754 =
668.062 + 2.707.100.009.849.243 : 3.664.452.078.236.754 ≈
668.062,738746189622 ≈
668.062,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
668.062,738746189622 =
668.062,738746189622 × 100/100 =
(668.062,738746189622 × 100)/100 =
66.806.273,874618962184/100 ≈
66.806.273,874618962184% ≈
66.806.273,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 964/1.394 × - 9.157/874 × - 7.190/900 × - 11.015/882 × - 963.337/1.671 × - 1.454/907 = 2.448.083.891.391.012.199.991/3.664.452.078.236.754
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 964/1.394 × - 9.157/874 × - 7.190/900 × - 11.015/882 × - 963.337/1.671 × - 1.454/907 = 668.062 2.707.100.009.849.243/3.664.452.078.236.754
Ca număr zecimal:
- 964/1.394 × - 9.157/874 × - 7.190/900 × - 11.015/882 × - 963.337/1.671 × - 1.454/907 ≈ 668.062,74
Ca procentaj:
- 964/1.394 × - 9.157/874 × - 7.190/900 × - 11.015/882 × - 963.337/1.671 × - 1.454/907 ≈ 66.806.273,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.