- 964/1.389 × - 9.166/892 × 7.178/898 × - 10.985/904 × - 963.320/1.687 × - 1.468/924 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 964/1.389 × - 9.166/892 × 7.178/898 × - 10.985/904 × - 963.320/1.687 × - 1.468/924 =
- 964/1.389 × 9.166/892 × 7.178/898 × 10.985/904 × 963.320/1.687 × 1.468/924
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/1.389
964/1.389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
1.389 = 3 × 463
CMMDC (964; 1.389) = 1
Fracția: 9.166/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.166 = 2 × 4.583
892 = 22 × 223
CMMDC (9.166; 892) = 2
9.166/892 =
(9.166 : 2)/(892 : 2) =
4.583/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.166/892 =
(2 × 4.583)/(22 × 223) =
((2 × 4.583) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 4.583)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 4.583)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 4.583)/(21 × 223) =
(1 × 4.583)/(2 × 223) =
4.583/446
Fracția: 7.178/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.178 = 2 × 37 × 97
898 = 2 × 449
CMMDC (7.178; 898) = 2
7.178/898 =
(7.178 : 2)/(898 : 2) =
3.589/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.178/898 =
(2 × 37 × 97)/(2 × 449) =
((2 × 37 × 97) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 97)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 37 × 97)/(1 × 449) =
3.589/449
Fracția: 10.985/904
10.985/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.985 = 5 × 133
904 = 23 × 113
CMMDC (10.985; 904) = 1
Fracția: 963.320/1.687
963.320/1.687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.320 = 23 × 5 × 24.083
1.687 = 7 × 241
CMMDC (963.320; 1.687) = 1
Fracția: 1.468/924
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.468 = 22 × 367
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.468; 924) = 22 = 4
1.468/924 =
(1.468 : 4)/(924 : 4) =
367/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.468/924 =
(22 × 367)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 367) : 22)/((22 × 3 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 367)/(22 : 22 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 367)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11) =
(20 × 367)/(20 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 367)/(1 × 3 × 7 × 11) =
367/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 964/1.389 × 9.166/892 × 7.178/898 × 10.985/904 × 963.320/1.687 × 1.468/924 =
- 964/1.389 × 4.583/446 × 3.589/449 × 10.985/904 × 963.320/1.687 × 367/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 964/1.389 × 4.583/446 × 3.589/449 × 10.985/904 × 963.320/1.687 × 367/231 =
- (964 × 4.583 × 3.589 × 10.985 × 963.320 × 367) / (1.389 × 446 × 449 × 904 × 1.687 × 231) =
- (22 × 241 × 4.583 × 37 × 97 × 5 × 133 × 23 × 5 × 24.083 × 367) / (3 × 463 × 2 × 223 × 449 × 23 × 113 × 7 × 241 × 3 × 7 × 11) =
- (25 × 52 × 133 × 37 × 97 × 241 × 367 × 4.583 × 24.083) / (24 × 32 × 72 × 11 × 113 × 223 × 241 × 449 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 133 × 37 × 97 × 241 × 367 × 4.583 × 24.083; 24 × 32 × 72 × 11 × 113 × 223 × 241 × 449 × 463) = 24 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 133 × 37 × 97 × 241 × 367 × 4.583 × 24.083) / (24 × 32 × 72 × 11 × 113 × 223 × 241 × 449 × 463) =
- ((25 × 52 × 133 × 37 × 97 × 241 × 367 × 4.583 × 24.083) : (24 × 241)) / ((24 × 32 × 72 × 11 × 113 × 223 × 241 × 449 × 463) : (24 × 241)) =
- (25 : 24 × 52 × 133 × 37 × 97 × 241 : 241 × 367 × 4.583 × 24.083)/(24 : 24 × 32 × 72 × 11 × 113 × 223 × 241 : 241 × 449 × 463) =
- (2(5 - 4) × 52 × 133 × 37 × 97 × 1 × 367 × 4.583 × 24.083)/(2(4 - 4) × 32 × 72 × 11 × 113 × 223 × 1 × 449 × 463) =
- (21 × 52 × 133 × 37 × 97 × 1 × 367 × 4.583 × 24.083)/(20 × 32 × 72 × 11 × 113 × 223 × 1 × 449 × 463) =
- (2 × 52 × 133 × 37 × 97 × 1 × 367 × 4.583 × 24.083)/(1 × 32 × 72 × 11 × 113 × 223 × 1 × 449 × 463) =
- (2 × 52 × 133 × 37 × 97 × 367 × 4.583 × 24.083)/(32 × 72 × 11 × 113 × 223 × 449 × 463) =
- (2 × 25 × 2.197 × 37 × 97 × 367 × 4.583 × 24.083)/(9 × 49 × 11 × 113 × 223 × 449 × 463) =
- 15.969.820.207.312.908.950/25.412.179.432.563
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.969.820.207.312.908.950 : 25.412.179.432.563 = - 628.431 și restul = - 18.874.327.910.297 ⇒
- 15.969.820.207.312.908.950 = - 628.431 × 25.412.179.432.563 - 18.874.327.910.297 ⇒
- 15.969.820.207.312.908.950/25.412.179.432.563 =
( - 628.431 × 25.412.179.432.563 - 18.874.327.910.297)/25.412.179.432.563 =
( - 628.431 × 25.412.179.432.563)/25.412.179.432.563 - 18.874.327.910.297/25.412.179.432.563 =
- 628.431 - 18.874.327.910.297/25.412.179.432.563 =
- 628.431 18.874.327.910.297/25.412.179.432.563
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 628.431 - 18.874.327.910.297/25.412.179.432.563 =
- 628.431 - 18.874.327.910.297 : 25.412.179.432.563 ≈
- 628.431,742727634219 ≈
- 628.431,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 628.431,742727634219 =
- 628.431,742727634219 × 100/100 =
( - 628.431,742727634219 × 100)/100 =
- 62.843.174,272763421903/100 ≈
- 62.843.174,272763421903% ≈
- 62.843.174,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 964/1.389 × - 9.166/892 × 7.178/898 × - 10.985/904 × - 963.320/1.687 × - 1.468/924 = - 15.969.820.207.312.908.950/25.412.179.432.563
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 964/1.389 × - 9.166/892 × 7.178/898 × - 10.985/904 × - 963.320/1.687 × - 1.468/924 = - 628.431 18.874.327.910.297/25.412.179.432.563
Ca număr zecimal:
- 964/1.389 × - 9.166/892 × 7.178/898 × - 10.985/904 × - 963.320/1.687 × - 1.468/924 ≈ - 628.431,74
Ca procentaj:
- 964/1.389 × - 9.166/892 × 7.178/898 × - 10.985/904 × - 963.320/1.687 × - 1.468/924 ≈ - 62.843.174,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.