- 964/1.378 × - 9.146/892 × - 7.177/877 × - 10.993/904 × 963.338/1.677 × 1.454/906 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 964/1.378 × - 9.146/892 × - 7.177/877 × - 10.993/904 × 963.338/1.677 × 1.454/906 =
964/1.378 × 9.146/892 × 7.177/877 × 10.993/904 × 963.338/1.677 × 1.454/906
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 964/1.378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
1.378 = 2 × 13 × 53
CMMDC (964; 1.378) = 2
964/1.378 =
(964 : 2)/(1.378 : 2) =
482/689
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
964/1.378 =
(22 × 241)/(2 × 13 × 53) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 13 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 13 × 53) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 13 × 53) =
(21 × 241)/(1 × 13 × 53) =
(2 × 241)/(1 × 13 × 53) =
482/689
Fracția: 9.146/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.146 = 2 × 17 × 269
892 = 22 × 223
CMMDC (9.146; 892) = 2
9.146/892 =
(9.146 : 2)/(892 : 2) =
4.573/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.146/892 =
(2 × 17 × 269)/(22 × 223) =
((2 × 17 × 269) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 269)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 17 × 269)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 17 × 269)/(21 × 223) =
(1 × 17 × 269)/(2 × 223) =
4.573/446
Fracția: 7.177/877
7.177/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.177; 877) = 1
Fracția: 10.993/904
10.993/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
904 = 23 × 113
CMMDC (10.993; 904) = 1
Fracția: 963.338/1.677
963.338/1.677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.338 = 2 × 19 × 101 × 251
1.677 = 3 × 13 × 43
CMMDC (963.338; 1.677) = 1
Fracția: 1.454/906
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.454 = 2 × 727
906 = 2 × 3 × 151
CMMDC (1.454; 906) = 2
1.454/906 =
(1.454 : 2)/(906 : 2) =
727/453
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.454/906 =
(2 × 727)/(2 × 3 × 151) =
((2 × 727) : 2)/((2 × 3 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 727)/(2 : 2 × 3 × 151) =
(1 × 727)/(1 × 3 × 151) =
727/453
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
964/1.378 × 9.146/892 × 7.177/877 × 10.993/904 × 963.338/1.677 × 1.454/906 =
482/689 × 4.573/446 × 7.177/877 × 10.993/904 × 963.338/1.677 × 727/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
482/689 × 4.573/446 × 7.177/877 × 10.993/904 × 963.338/1.677 × 727/453 =
(482 × 4.573 × 7.177 × 10.993 × 963.338 × 727) / (689 × 446 × 877 × 904 × 1.677 × 453) =
(2 × 241 × 17 × 269 × 7.177 × 10.993 × 2 × 19 × 101 × 251 × 727) / (13 × 53 × 2 × 223 × 877 × 23 × 113 × 3 × 13 × 43 × 3 × 151) =
(22 × 17 × 19 × 101 × 241 × 251 × 269 × 727 × 7.177 × 10.993) / (24 × 32 × 132 × 43 × 53 × 113 × 151 × 223 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 17 × 19 × 101 × 241 × 251 × 269 × 727 × 7.177 × 10.993; 24 × 32 × 132 × 43 × 53 × 113 × 151 × 223 × 877) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 17 × 19 × 101 × 241 × 251 × 269 × 727 × 7.177 × 10.993) / (24 × 32 × 132 × 43 × 53 × 113 × 151 × 223 × 877) =
((22 × 17 × 19 × 101 × 241 × 251 × 269 × 727 × 7.177 × 10.993) : 22) / ((24 × 32 × 132 × 43 × 53 × 113 × 151 × 223 × 877) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 19 × 101 × 241 × 251 × 269 × 727 × 7.177 × 10.993)/(24 : 22 × 32 × 132 × 43 × 53 × 113 × 151 × 223 × 877) =
(2(2 - 2) × 17 × 19 × 101 × 241 × 251 × 269 × 727 × 7.177 × 10.993)/(2(4 - 2) × 32 × 132 × 43 × 53 × 113 × 151 × 223 × 877) =
(20 × 17 × 19 × 101 × 241 × 251 × 269 × 727 × 7.177 × 10.993)/(22 × 32 × 132 × 43 × 53 × 113 × 151 × 223 × 877) =
(1 × 17 × 19 × 101 × 241 × 251 × 269 × 727 × 7.177 × 10.993)/(22 × 32 × 132 × 43 × 53 × 113 × 151 × 223 × 877) =
(17 × 19 × 101 × 241 × 251 × 269 × 727 × 7.177 × 10.993)/(22 × 32 × 132 × 43 × 53 × 113 × 151 × 223 × 877) =
(17 × 19 × 101 × 241 × 251 × 269 × 727 × 7.177 × 10.993)/(4 × 9 × 169 × 43 × 53 × 113 × 151 × 223 × 877) =
30.448.122.991.957.335.269.599/46.269.347.789.841.228
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.448.122.991.957.335.269.599 : 46.269.347.789.841.228 = 658.062 și restul = 23.446.678.837.089.463 ⇒
30.448.122.991.957.335.269.599 = 658.062 × 46.269.347.789.841.228 + 23.446.678.837.089.463 ⇒
30.448.122.991.957.335.269.599/46.269.347.789.841.228 =
(658.062 × 46.269.347.789.841.228 + 23.446.678.837.089.463)/46.269.347.789.841.228 =
(658.062 × 46.269.347.789.841.228)/46.269.347.789.841.228 + 23.446.678.837.089.463/46.269.347.789.841.228 =
658.062 + 23.446.678.837.089.463/46.269.347.789.841.228 =
658.062 23.446.678.837.089.463/46.269.347.789.841.228
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
658.062 + 23.446.678.837.089.463/46.269.347.789.841.228 =
658.062 + 23.446.678.837.089.463 : 46.269.347.789.841.228 ≈
658.062,506743231903 ≈
658.062,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
658.062,506743231903 =
658.062,506743231903 × 100/100 =
(658.062,506743231903 × 100)/100 =
65.806.250,674323190346/100 ≈
65.806.250,674323190346% ≈
65.806.250,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 964/1.378 × - 9.146/892 × - 7.177/877 × - 10.993/904 × 963.338/1.677 × 1.454/906 = 30.448.122.991.957.335.269.599/46.269.347.789.841.228
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 964/1.378 × - 9.146/892 × - 7.177/877 × - 10.993/904 × 963.338/1.677 × 1.454/906 = 658.062 23.446.678.837.089.463/46.269.347.789.841.228
Ca număr zecimal:
- 964/1.378 × - 9.146/892 × - 7.177/877 × - 10.993/904 × 963.338/1.677 × 1.454/906 ≈ 658.062,51
Ca procentaj:
- 964/1.378 × - 9.146/892 × - 7.177/877 × - 10.993/904 × 963.338/1.677 × 1.454/906 ≈ 65.806.250,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.