- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 =
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × 10.752/521 × 10.743/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 963/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
537 = 3 × 179
CMMDC (963; 537) = 3
963/537 =
(963 : 3)/(537 : 3) =
321/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
963/537 =
(32 × 107)/(3 × 179) =
((32 × 107) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(3 : 3 × 179) =
(3(2 - 1) × 107)/(1 × 179) =
(31 × 107)/(1 × 179) =
(3 × 107)/(1 × 179) =
321/179
Fracția: 892/481
892/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
481 = 13 × 37
CMMDC (892; 481) = 1
Fracția: 852/445
852/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
445 = 5 × 89
CMMDC (852; 445) = 1
Fracția: 100.795/497
100.795/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.795 = 5 × 19 × 1.061
497 = 7 × 71
CMMDC (100.795; 497) = 1
Fracția: 867/473
867/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
473 = 11 × 43
CMMDC (867; 473) = 1
Fracția: 100.742/551
100.742/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
551 = 19 × 29
CMMDC (100.742; 551) = 1
Fracția: 1.787/479
1.787/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.787; 479) = 1
Fracția: 10.776/529
10.776/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.776 = 23 × 3 × 449
529 = 232
CMMDC (10.776; 529) = 1
Fracția: 10.752/521
10.752/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.752; 521) = 1
Fracția: 10.743/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.743; 504) = 3
10.743/504 =
(10.743 : 3)/(504 : 3) =
3.581/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.743/504 =
(3 × 3.581)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 3.581) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.581)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 3.581)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 3.581)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 3.581)/(23 × 3 × 7) =
3.581/168
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × 10.752/521 × 10.743/504 =
- 321/179 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × 10.752/521 × 3.581/168
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 321/179 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × 10.752/521 × 3.581/168 =
- (321 × 892 × 852 × 100.795 × 867 × 100.742 × 1.787 × 10.776 × 10.752 × 3.581) / (179 × 481 × 445 × 497 × 473 × 551 × 479 × 529 × 521 × 168) =
- (3 × 107 × 22 × 223 × 22 × 3 × 71 × 5 × 19 × 1.061 × 3 × 172 × 2 × 17 × 2.963 × 1.787 × 23 × 3 × 449 × 29 × 3 × 7 × 3.581) / (179 × 13 × 37 × 5 × 89 × 7 × 71 × 11 × 43 × 19 × 29 × 479 × 232 × 521 × 23 × 3 × 7) =
- (217 × 35 × 5 × 7 × 173 × 19 × 71 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 71 × 89 × 179 × 479 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 35 × 5 × 7 × 173 × 19 × 71 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581; 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 71 × 89 × 179 × 479 × 521) = 23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 35 × 5 × 7 × 173 × 19 × 71 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 71 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- ((217 × 35 × 5 × 7 × 173 × 19 × 71 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 71)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 71 × 89 × 179 × 479 × 521) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 71)) =
- (217 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 173 × 19 : 19 × 71 : 71 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 71 : 71 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- (2(17 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 173 × 1 × 1 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 232 × 29 × 37 × 43 × 1 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- (214 × 34 × 1 × 1 × 173 × 1 × 1 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 232 × 29 × 37 × 43 × 1 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- (214 × 34 × 1 × 1 × 173 × 1 × 1 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 232 × 29 × 37 × 43 × 1 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- (214 × 34 × 173 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 43 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- (16.384 × 81 × 4.913 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(7 × 11 × 13 × 529 × 29 × 37 × 43 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- 1.405.279.183.085.634.764.650.007.052.288/97.134.654.865.523.073.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.405.279.183.085.634.764.650.007.052.288 : 97.134.654.865.523.073.799 = - 14.467.330.789 și restul = - 70.764.144.487.815.154.877 ⇒
- 1.405.279.183.085.634.764.650.007.052.288 = - 14.467.330.789 × 97.134.654.865.523.073.799 - 70.764.144.487.815.154.877 ⇒
- 1.405.279.183.085.634.764.650.007.052.288/97.134.654.865.523.073.799 =
( - 14.467.330.789 × 97.134.654.865.523.073.799 - 70.764.144.487.815.154.877)/97.134.654.865.523.073.799 =
( - 14.467.330.789 × 97.134.654.865.523.073.799)/97.134.654.865.523.073.799 - 70.764.144.487.815.154.877/97.134.654.865.523.073.799 =
- 14.467.330.789 - 70.764.144.487.815.154.877/97.134.654.865.523.073.799 =
- 14.467.330.789 70.764.144.487.815.154.877/97.134.654.865.523.073.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.467.330.789 - 70.764.144.487.815.154.877/97.134.654.865.523.073.799 =
- 14.467.330.789 - 70.764.144.487.815.154.877 : 97.134.654.865.523.073.799 ≈
- 14.467.330.789,728515940946 ≈
- 14.467.330.789,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.467.330.789,728515940946 =
- 14.467.330.789,728515940946 × 100/100 =
( - 14.467.330.789,728515940946 × 100)/100 =
- 1.446.733.078.972,851594094593/100 ≈
- 1.446.733.078.972,851594094593% ≈
- 1.446.733.078.972,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 = - 1.405.279.183.085.634.764.650.007.052.288/97.134.654.865.523.073.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 = - 14.467.330.789 70.764.144.487.815.154.877/97.134.654.865.523.073.799
Ca număr zecimal:
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 ≈ - 14.467.330.789,73
Ca procentaj:
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 ≈ - 1.446.733.078.972,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.