- 963/293 × 469/263 × - 7.543/288 × 2.076/283 × - 442/271 × 457/292 × - 448/316 × - 427/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 963/293 × 469/263 × - 7.543/288 × 2.076/283 × - 442/271 × 457/292 × - 448/316 × - 427/286 =
- 963/293 × 469/263 × 7.543/288 × 2.076/283 × 442/271 × 457/292 × 448/316 × 427/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 963/293
963/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963; 293) = 1
Fracția: 469/263
469/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (469; 263) = 1
Fracția: 7.543/288
7.543/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.543 = 19 × 397
288 = 25 × 32
CMMDC (7.543; 288) = 1
Fracția: 2.076/283
2.076/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.076 = 22 × 3 × 173
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.076; 283) = 1
Fracția: 442/271
442/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (442; 271) = 1
Fracția: 457/292
457/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (457; 292) = 1
Fracția: 448/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
316 = 22 × 79
CMMDC (448; 316) = 22 = 4
448/316 =
(448 : 4)/(316 : 4) =
112/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/316 =
(26 × 7)/(22 × 79) =
((26 × 7) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(26 : 22 × 7)/(22 : 22 × 79) =
(2(6 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 79) =
(24 × 7)/(20 × 79) =
(24 × 7)/(1 × 79) =
112/79
Fracția: 427/286
427/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (427; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 963/293 × 469/263 × 7.543/288 × 2.076/283 × 442/271 × 457/292 × 448/316 × 427/286 =
- 963/293 × 469/263 × 7.543/288 × 2.076/283 × 442/271 × 457/292 × 112/79 × 427/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 963/293 × 469/263 × 7.543/288 × 2.076/283 × 442/271 × 457/292 × 112/79 × 427/286 =
- (963 × 469 × 7.543 × 2.076 × 442 × 457 × 112 × 427) / (293 × 263 × 288 × 283 × 271 × 292 × 79 × 286) =
- (32 × 107 × 7 × 67 × 19 × 397 × 22 × 3 × 173 × 2 × 13 × 17 × 457 × 24 × 7 × 7 × 61) / (293 × 263 × 25 × 32 × 283 × 271 × 22 × 73 × 79 × 2 × 11 × 13) =
- (27 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 107 × 173 × 397 × 457) / (28 × 32 × 11 × 13 × 73 × 79 × 263 × 271 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 107 × 173 × 397 × 457; 28 × 32 × 11 × 13 × 73 × 79 × 263 × 271 × 283 × 293) = 27 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 107 × 173 × 397 × 457) / (28 × 32 × 11 × 13 × 73 × 79 × 263 × 271 × 283 × 293) =
- ((27 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 107 × 173 × 397 × 457) : (27 × 32 × 13)) / ((28 × 32 × 11 × 13 × 73 × 79 × 263 × 271 × 283 × 293) : (27 × 32 × 13)) =
- (27 : 27 × 33 : 32 × 73 × 13 : 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 107 × 173 × 397 × 457)/(28 : 27 × 32 : 32 × 11 × 13 : 13 × 73 × 79 × 263 × 271 × 283 × 293) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 73 × 1 × 17 × 19 × 61 × 67 × 107 × 173 × 397 × 457)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 11 × 1 × 73 × 79 × 263 × 271 × 283 × 293) =
- (20 × 31 × 73 × 1 × 17 × 19 × 61 × 67 × 107 × 173 × 397 × 457)/(2 × 30 × 11 × 1 × 73 × 79 × 263 × 271 × 283 × 293) =
- (1 × 3 × 73 × 1 × 17 × 19 × 61 × 67 × 107 × 173 × 397 × 457)/(2 × 1 × 11 × 1 × 73 × 79 × 263 × 271 × 283 × 293) =
- (3 × 73 × 17 × 19 × 61 × 67 × 107 × 173 × 397 × 457)/(2 × 11 × 73 × 79 × 263 × 271 × 283 × 293) =
- (3 × 343 × 17 × 19 × 61 × 67 × 107 × 173 × 397 × 457)/(2 × 11 × 73 × 79 × 263 × 271 × 283 × 293) =
- 4.562.040.352.925.408.451/749.810.862.027.238
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.562.040.352.925.408.451 : 749.810.862.027.238 = - 6.084 și restul = - 191.068.351.692.459 ⇒
- 4.562.040.352.925.408.451 = - 6.084 × 749.810.862.027.238 - 191.068.351.692.459 ⇒
- 4.562.040.352.925.408.451/749.810.862.027.238 =
( - 6.084 × 749.810.862.027.238 - 191.068.351.692.459)/749.810.862.027.238 =
( - 6.084 × 749.810.862.027.238)/749.810.862.027.238 - 191.068.351.692.459/749.810.862.027.238 =
- 6.084 - 191.068.351.692.459/749.810.862.027.238 =
- 6.084 191.068.351.692.459/749.810.862.027.238
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.084 - 191.068.351.692.459/749.810.862.027.238 =
- 6.084 - 191.068.351.692.459 : 749.810.862.027.238 ≈
- 6.084,254822064295 ≈
- 6.084,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.084,254822064295 =
- 6.084,254822064295 × 100/100 =
( - 6.084,254822064295 × 100)/100 =
- 608.425,482206429482/100 ≈
- 608.425,482206429482% ≈
- 608.425,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 963/293 × 469/263 × - 7.543/288 × 2.076/283 × - 442/271 × 457/292 × - 448/316 × - 427/286 = - 4.562.040.352.925.408.451/749.810.862.027.238
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 963/293 × 469/263 × - 7.543/288 × 2.076/283 × - 442/271 × 457/292 × - 448/316 × - 427/286 = - 6.084 191.068.351.692.459/749.810.862.027.238
Ca număr zecimal:
- 963/293 × 469/263 × - 7.543/288 × 2.076/283 × - 442/271 × 457/292 × - 448/316 × - 427/286 ≈ - 6.084,25
Ca procentaj:
- 963/293 × 469/263 × - 7.543/288 × 2.076/283 × - 442/271 × 457/292 × - 448/316 × - 427/286 ≈ - 608.425,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.