- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 =
- 963/293 × 487/282 × 7.569/303 × 2.098/299 × 465/290 × 475/292 × 461/323 × 445/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 963/293
963/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963; 293) = 1
Fracția: 487/282
487/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (487; 282) = 1
Fracția: 7.569/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.569 = 32 × 292
303 = 3 × 101
CMMDC (7.569; 303) = 3
7.569/303 =
(7.569 : 3)/(303 : 3) =
2.523/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.569/303 =
(32 × 292)/(3 × 101) =
((32 × 292) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 292)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 292)/(1 × 101) =
(31 × 292)/(1 × 101) =
(3 × 292)/(1 × 101) =
2.523/101
Fracția: 2.098/299
2.098/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.098 = 2 × 1.049
299 = 13 × 23
CMMDC (2.098; 299) = 1
Fracția: 465/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (465; 290) = 5
465/290 =
(465 : 5)/(290 : 5) =
93/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/290 =
(3 × 5 × 31)/(2 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 31) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 31)/(2 × 1 × 29) =
93/58
Fracția: 475/292
475/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
292 = 22 × 73
CMMDC (475; 292) = 1
Fracția: 461/323
461/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (461; 323) = 1
Fracția: 445/284
445/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
284 = 22 × 71
CMMDC (445; 284) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 963/293 × 487/282 × 7.569/303 × 2.098/299 × 465/290 × 475/292 × 461/323 × 445/284 =
- 963/293 × 487/282 × 2.523/101 × 2.098/299 × 93/58 × 475/292 × 461/323 × 445/284
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 963/293 × 487/282 × 2.523/101 × 2.098/299 × 93/58 × 475/292 × 461/323 × 445/284 =
- (963 × 487 × 2.523 × 2.098 × 93 × 475 × 461 × 445) / (293 × 282 × 101 × 299 × 58 × 292 × 323 × 284) =
- (32 × 107 × 487 × 3 × 292 × 2 × 1.049 × 3 × 31 × 52 × 19 × 461 × 5 × 89) / (293 × 2 × 3 × 47 × 101 × 13 × 23 × 2 × 29 × 22 × 73 × 17 × 19 × 22 × 71) =
- (2 × 34 × 53 × 19 × 292 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049) / (26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 19 × 292 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049; 26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) = 2 × 3 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 53 × 19 × 292 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049) / (26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- ((2 × 34 × 53 × 19 × 292 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049) : (2 × 3 × 19 × 29)) / ((26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) : (2 × 3 × 19 × 29)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 53 × 19 : 19 × 292 : 29 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(26 : 2 × 3 : 3 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- (1 × 3(4 - 1) × 53 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(2(6 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- (1 × 33 × 53 × 1 × 291 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(25 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- (1 × 33 × 53 × 1 × 29 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(25 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- (33 × 53 × 29 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(25 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- (27 × 125 × 29 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(32 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- 6.804.757.109.737.837.125/1.172.568.299.827.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.804.757.109.737.837.125 : 1.172.568.299.827.808 = - 5.803 și restul = - 343.265.837.067.301 ⇒
- 6.804.757.109.737.837.125 = - 5.803 × 1.172.568.299.827.808 - 343.265.837.067.301 ⇒
- 6.804.757.109.737.837.125/1.172.568.299.827.808 =
( - 5.803 × 1.172.568.299.827.808 - 343.265.837.067.301)/1.172.568.299.827.808 =
( - 5.803 × 1.172.568.299.827.808)/1.172.568.299.827.808 - 343.265.837.067.301/1.172.568.299.827.808 =
- 5.803 - 343.265.837.067.301/1.172.568.299.827.808 =
- 5.803 343.265.837.067.301/1.172.568.299.827.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.803 - 343.265.837.067.301/1.172.568.299.827.808 =
- 5.803 - 343.265.837.067.301 : 1.172.568.299.827.808 ≈
- 5.803,292746987206 ≈
- 5.803,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.803,292746987206 =
- 5.803,292746987206 × 100/100 =
( - 5.803,292746987206 × 100)/100 =
- 580.329,274698720553/100 ≈
- 580.329,274698720553% ≈
- 580.329,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 = - 6.804.757.109.737.837.125/1.172.568.299.827.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 = - 5.803 343.265.837.067.301/1.172.568.299.827.808
Ca număr zecimal:
- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 ≈ - 5.803,29
Ca procentaj:
- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 ≈ - 580.329,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.