- 963/268 × - 449/245 × 7.533/243 × 2.080/264 × 428/244 × 446/268 × - 410/257 × 410/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 963/268 × - 449/245 × 7.533/243 × 2.080/264 × 428/244 × 446/268 × - 410/257 × 410/248 =
- 963/268 × 449/245 × 7.533/243 × 2.080/264 × 428/244 × 446/268 × 410/257 × 410/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 963/268
963/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
268 = 22 × 67
CMMDC (963; 268) = 1
Fracția: 449/245
449/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (449; 245) = 1
Fracția: 7.533/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.533 = 35 × 31
243 = 35
CMMDC (7.533; 243) = 35 = 243
7.533/243 =
(7.533 : 243)/(243 : 243) =
31/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.533/243 =
(35 × 31)/35 =
((35 × 31) : 35)/(35 : 35) =
(35 : 35 × 31)/(35 : 35) =
(3(5 - 5) × 31)/3(5 - 5) =
(30 × 31)/30 =
(1 × 31)/1 =
31/1 =
31
Fracția: 2.080/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.080 = 25 × 5 × 13
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.080; 264) = 23 = 8
2.080/264 =
(2.080 : 8)/(264 : 8) =
260/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.080/264 =
(25 × 5 × 13)/(23 × 3 × 11) =
((25 × 5 × 13) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(25 : 23 × 5 × 13)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(5 - 3) × 5 × 13)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(22 × 5 × 13)/(20 × 3 × 11) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 3 × 11) =
260/33
Fracția: 428/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
244 = 22 × 61
CMMDC (428; 244) = 22 = 4
428/244 =
(428 : 4)/(244 : 4) =
107/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/244 =
(22 × 107)/(22 × 61) =
((22 × 107) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 107)/(20 × 61) =
(1 × 107)/(1 × 61) =
107/61
Fracția: 446/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
268 = 22 × 67
CMMDC (446; 268) = 2
446/268 =
(446 : 2)/(268 : 2) =
223/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/268 =
(2 × 223)/(22 × 67) =
((2 × 223) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 223)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 223)/(21 × 67) =
(1 × 223)/(2 × 67) =
223/134
Fracția: 410/257
410/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (410; 257) = 1
Fracția: 410/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
248 = 23 × 31
CMMDC (410; 248) = 2
410/248 =
(410 : 2)/(248 : 2) =
205/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/248 =
(2 × 5 × 41)/(23 × 31) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 41)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 31) =
205/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 963/268 × 449/245 × 7.533/243 × 2.080/264 × 428/244 × 446/268 × 410/257 × 410/248 =
- 963/268 × 449/245 × 31 × 260/33 × 107/61 × 223/134 × 410/257 × 205/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 963/268 × 449/245 × 31 × 260/33 × 107/61 × 223/134 × 410/257 × 205/124 =
- (963 × 449 × 31 × 260 × 107 × 223 × 410 × 205) / (268 × 245 × 33 × 61 × 134 × 257 × 124) =
- (32 × 107 × 449 × 31 × 22 × 5 × 13 × 107 × 223 × 2 × 5 × 41 × 5 × 41) / (22 × 67 × 5 × 72 × 3 × 11 × 61 × 2 × 67 × 257 × 22 × 31) =
- (23 × 32 × 53 × 13 × 31 × 412 × 1072 × 223 × 449) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 672 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 13 × 31 × 412 × 1072 × 223 × 449; 25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 672 × 257) = 23 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 13 × 31 × 412 × 1072 × 223 × 449) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 672 × 257) =
- ((23 × 32 × 53 × 13 × 31 × 412 × 1072 × 223 × 449) : (23 × 3 × 5 × 31)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 672 × 257) : (23 × 3 × 5 × 31)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 53 : 5 × 13 × 31 : 31 × 412 × 1072 × 223 × 449)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 31 : 31 × 61 × 672 × 257) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 13 × 1 × 412 × 1072 × 223 × 449)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 61 × 672 × 257) =
- (20 × 31 × 52 × 13 × 1 × 412 × 1072 × 223 × 449)/(22 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 61 × 672 × 257) =
- (1 × 3 × 52 × 13 × 1 × 412 × 1072 × 223 × 449)/(22 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 61 × 672 × 257) =
- (3 × 52 × 13 × 412 × 1072 × 223 × 449)/(22 × 72 × 11 × 61 × 672 × 257) =
- (3 × 25 × 13 × 1.681 × 11.449 × 223 × 449)/(4 × 49 × 11 × 61 × 4.489 × 257) =
- 1.878.845.584.846.425/151.726.458.268
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.878.845.584.846.425 : 151.726.458.268 = - 12.383 și restul = - 16.852.113.781 ⇒
- 1.878.845.584.846.425 = - 12.383 × 151.726.458.268 - 16.852.113.781 ⇒
- 1.878.845.584.846.425/151.726.458.268 =
( - 12.383 × 151.726.458.268 - 16.852.113.781)/151.726.458.268 =
( - 12.383 × 151.726.458.268)/151.726.458.268 - 16.852.113.781/151.726.458.268 =
- 12.383 - 16.852.113.781/151.726.458.268 =
- 12.383 16.852.113.781/151.726.458.268
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.383 - 16.852.113.781/151.726.458.268 =
- 12.383 - 16.852.113.781 : 151.726.458.268 ≈
- 12.383,111069051327 ≈
- 12.383,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.383,111069051327 =
- 12.383,111069051327 × 100/100 =
( - 12.383,111069051327 × 100)/100 =
- 1.238.311,106905132679/100 ≈
- 1.238.311,106905132679% ≈
- 1.238.311,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 963/268 × - 449/245 × 7.533/243 × 2.080/264 × 428/244 × 446/268 × - 410/257 × 410/248 = - 1.878.845.584.846.425/151.726.458.268
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 963/268 × - 449/245 × 7.533/243 × 2.080/264 × 428/244 × 446/268 × - 410/257 × 410/248 = - 12.383 16.852.113.781/151.726.458.268
Ca număr zecimal:
- 963/268 × - 449/245 × 7.533/243 × 2.080/264 × 428/244 × 446/268 × - 410/257 × 410/248 ≈ - 12.383,11
Ca procentaj:
- 963/268 × - 449/245 × 7.533/243 × 2.080/264 × 428/244 × 446/268 × - 410/257 × 410/248 ≈ - 1.238.311,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.