- 963/238 × - 462/235 × - 7.524/270 × - 2.092/256 × 443/262 × 455/284 × 429/247 × - 421/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 963/238 × - 462/235 × - 7.524/270 × - 2.092/256 × 443/262 × 455/284 × 429/247 × - 421/260 =
- 963/238 × 462/235 × 7.524/270 × 2.092/256 × 443/262 × 455/284 × 429/247 × 421/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 963/238
963/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (963; 238) = 1
Fracția: 462/235
462/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
235 = 5 × 47
CMMDC (462; 235) = 1
Fracția: 7.524/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.524 = 22 × 32 × 11 × 19
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (7.524; 270) = 2 × 32 = 18
7.524/270 =
(7.524 : 18)/(270 : 18) =
418/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.524/270 =
(22 × 32 × 11 × 19)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 32 × 11 × 19) : (2 × 32))/((2 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 11 × 19)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 11 × 19)/(1 × 3(3 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 11 × 19)/(1 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 11 × 19)/(1 × 3 × 5) =
418/15
Fracția: 2.092/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.092 = 22 × 523
256 = 28
CMMDC (2.092; 256) = 22 = 4
2.092/256 =
(2.092 : 4)/(256 : 4) =
523/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.092/256 =
(22 × 523)/28 =
((22 × 523) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 523)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 523)/2(8 - 2) =
(20 × 523)/26 =
(1 × 523)/26 =
523/64
Fracția: 443/262
443/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (443; 262) = 1
Fracția: 455/284
455/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
284 = 22 × 71
CMMDC (455; 284) = 1
Fracția: 429/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
247 = 13 × 19
CMMDC (429; 247) = 13
429/247 =
(429 : 13)/(247 : 13) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/247 =
(3 × 11 × 13)/(13 × 19) =
((3 × 11 × 13) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(3 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 19) =
(3 × 11 × 1)/(1 × 19) =
33/19
Fracția: 421/260
421/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (421; 260) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 963/238 × 462/235 × 7.524/270 × 2.092/256 × 443/262 × 455/284 × 429/247 × 421/260 =
- 963/238 × 462/235 × 418/15 × 523/64 × 443/262 × 455/284 × 33/19 × 421/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 963/238 × 462/235 × 418/15 × 523/64 × 443/262 × 455/284 × 33/19 × 421/260 =
- (963 × 462 × 418 × 523 × 443 × 455 × 33 × 421) / (238 × 235 × 15 × 64 × 262 × 284 × 19 × 260) =
- (32 × 107 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 11 × 19 × 523 × 443 × 5 × 7 × 13 × 3 × 11 × 421) / (2 × 7 × 17 × 5 × 47 × 3 × 5 × 26 × 2 × 131 × 22 × 71 × 19 × 22 × 5 × 13) =
- (22 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 107 × 421 × 443 × 523) / (212 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 107 × 421 × 443 × 523; 212 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 131) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 107 × 421 × 443 × 523) / (212 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 131) =
- ((22 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 107 × 421 × 443 × 523) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((212 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 131) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 13 : 13 × 19 : 19 × 107 × 421 × 443 × 523)/(212 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 71 × 131) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 1 × 1 × 107 × 421 × 443 × 523)/(2(12 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 71 × 131) =
- (20 × 33 × 1 × 71 × 113 × 1 × 1 × 107 × 421 × 443 × 523)/(210 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 71 × 131) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 113 × 1 × 1 × 107 × 421 × 443 × 523)/(210 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 71 × 131) =
- (33 × 7 × 113 × 107 × 421 × 443 × 523)/(210 × 52 × 17 × 47 × 71 × 131) =
- (27 × 7 × 1.331 × 107 × 421 × 443 × 523)/(1.024 × 25 × 17 × 47 × 71 × 131) =
- 2.625.494.714.093.097/190.246.374.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.625.494.714.093.097 : 190.246.374.400 = - 13.800 și restul = - 94.747.373.097 ⇒
- 2.625.494.714.093.097 = - 13.800 × 190.246.374.400 - 94.747.373.097 ⇒
- 2.625.494.714.093.097/190.246.374.400 =
( - 13.800 × 190.246.374.400 - 94.747.373.097)/190.246.374.400 =
( - 13.800 × 190.246.374.400)/190.246.374.400 - 94.747.373.097/190.246.374.400 =
- 13.800 - 94.747.373.097/190.246.374.400 =
- 13.800 94.747.373.097/190.246.374.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.800 - 94.747.373.097/190.246.374.400 =
- 13.800 - 94.747.373.097 : 190.246.374.400 ≈
- 13.800,498024592562 ≈
- 13.800,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.800,498024592562 =
- 13.800,498024592562 × 100/100 =
( - 13.800,498024592562 × 100)/100 =
- 1.380.049,802459256222/100 ≈
- 1.380.049,802459256222% ≈
- 1.380.049,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 963/238 × - 462/235 × - 7.524/270 × - 2.092/256 × 443/262 × 455/284 × 429/247 × - 421/260 = - 2.625.494.714.093.097/190.246.374.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 963/238 × - 462/235 × - 7.524/270 × - 2.092/256 × 443/262 × 455/284 × 429/247 × - 421/260 = - 13.800 94.747.373.097/190.246.374.400
Ca număr zecimal:
- 963/238 × - 462/235 × - 7.524/270 × - 2.092/256 × 443/262 × 455/284 × 429/247 × - 421/260 ≈ - 13.800,5
Ca procentaj:
- 963/238 × - 462/235 × - 7.524/270 × - 2.092/256 × 443/262 × 455/284 × 429/247 × - 421/260 ≈ - 1.380.049,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.