- 963/1.393 × - 9.162/905 × - 7.198/896 × 11.020/902 × 963.359/1.696 × 1.478/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 963/1.393 × - 9.162/905 × - 7.198/896 × 11.020/902 × 963.359/1.696 × 1.478/914 =
- 963/1.393 × 9.162/905 × 7.198/896 × 11.020/902 × 963.359/1.696 × 1.478/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 963/1.393
963/1.393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
1.393 = 7 × 199
CMMDC (963; 1.393) = 1
Fracția: 9.162/905
9.162/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.162 = 2 × 32 × 509
905 = 5 × 181
CMMDC (9.162; 905) = 1
Fracția: 7.198/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.198 = 2 × 59 × 61
896 = 27 × 7
CMMDC (7.198; 896) = 2
7.198/896 =
(7.198 : 2)/(896 : 2) =
3.599/448
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.198/896 =
(2 × 59 × 61)/(27 × 7) =
((2 × 59 × 61) : 2)/((27 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61)/(27 : 2 × 7) =
(1 × 59 × 61)/(2(7 - 1) × 7) =
(1 × 59 × 61)/(26 × 7) =
3.599/448
Fracția: 11.020/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.020 = 22 × 5 × 19 × 29
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (11.020; 902) = 2
11.020/902 =
(11.020 : 2)/(902 : 2) =
5.510/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.020/902 =
(22 × 5 × 19 × 29)/(2 × 11 × 41) =
((22 × 5 × 19 × 29) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19 × 29)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(2 - 1) × 5 × 19 × 29)/(1 × 11 × 41) =
(21 × 5 × 19 × 29)/(1 × 11 × 41) =
(2 × 5 × 19 × 29)/(1 × 11 × 41) =
5.510/451
Fracția: 963.359/1.696
963.359/1.696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.359 = 47 × 103 × 199
1.696 = 25 × 53
CMMDC (963.359; 1.696) = 1
Fracția: 1.478/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.478 = 2 × 739
914 = 2 × 457
CMMDC (1.478; 914) = 2
1.478/914 =
(1.478 : 2)/(914 : 2) =
739/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.478/914 =
(2 × 739)/(2 × 457) =
((2 × 739) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 739)/(2 : 2 × 457) =
(1 × 739)/(1 × 457) =
739/457
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 963/1.393 × 9.162/905 × 7.198/896 × 11.020/902 × 963.359/1.696 × 1.478/914 =
- 963/1.393 × 9.162/905 × 3.599/448 × 5.510/451 × 963.359/1.696 × 739/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 963/1.393 × 9.162/905 × 3.599/448 × 5.510/451 × 963.359/1.696 × 739/457 =
- (963 × 9.162 × 3.599 × 5.510 × 963.359 × 739) / (1.393 × 905 × 448 × 451 × 1.696 × 457) =
- (32 × 107 × 2 × 32 × 509 × 59 × 61 × 2 × 5 × 19 × 29 × 47 × 103 × 199 × 739) / (7 × 199 × 5 × 181 × 26 × 7 × 11 × 41 × 25 × 53 × 457) =
- (22 × 34 × 5 × 19 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 107 × 199 × 509 × 739) / (211 × 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 181 × 199 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 19 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 107 × 199 × 509 × 739; 211 × 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 181 × 199 × 457) = 22 × 5 × 199
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 19 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 107 × 199 × 509 × 739) / (211 × 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 181 × 199 × 457) =
- ((22 × 34 × 5 × 19 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 107 × 199 × 509 × 739) : (22 × 5 × 199)) / ((211 × 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 181 × 199 × 457) : (22 × 5 × 199)) =
- (22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 19 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 107 × 199 : 199 × 509 × 739)/(211 : 22 × 5 : 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 181 × 199 : 199 × 457) =
- (2(2 - 2) × 34 × 1 × 19 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 107 × 1 × 509 × 739)/(2(11 - 2) × 1 × 72 × 11 × 41 × 53 × 181 × 1 × 457) =
- (20 × 34 × 1 × 19 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 107 × 1 × 509 × 739)/(29 × 1 × 72 × 11 × 41 × 53 × 181 × 1 × 457) =
- (1 × 34 × 1 × 19 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 107 × 1 × 509 × 739)/(29 × 1 × 72 × 11 × 41 × 53 × 181 × 1 × 457) =
- (34 × 19 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 107 × 509 × 739)/(29 × 72 × 11 × 41 × 53 × 181 × 457) =
- (81 × 19 × 29 × 47 × 59 × 61 × 103 × 107 × 509 × 739)/(512 × 49 × 11 × 41 × 53 × 181 × 457) =
- 31.296.771.958.518.029.853/49.603.603.506.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.296.771.958.518.029.853 : 49.603.603.506.688 = - 630.937 și restul = - 23.172.818.823.197 ⇒
- 31.296.771.958.518.029.853 = - 630.937 × 49.603.603.506.688 - 23.172.818.823.197 ⇒
- 31.296.771.958.518.029.853/49.603.603.506.688 =
( - 630.937 × 49.603.603.506.688 - 23.172.818.823.197)/49.603.603.506.688 =
( - 630.937 × 49.603.603.506.688)/49.603.603.506.688 - 23.172.818.823.197/49.603.603.506.688 =
- 630.937 - 23.172.818.823.197/49.603.603.506.688 =
- 630.937 23.172.818.823.197/49.603.603.506.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 630.937 - 23.172.818.823.197/49.603.603.506.688 =
- 630.937 - 23.172.818.823.197 : 49.603.603.506.688 ≈
- 630.937,467159988086 ≈
- 630.937,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 630.937,467159988086 =
- 630.937,467159988086 × 100/100 =
( - 630.937,467159988086 × 100)/100 =
- 63.093.746,71599880858/100 ≈
- 63.093.746,71599880858% ≈
- 63.093.746,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 963/1.393 × - 9.162/905 × - 7.198/896 × 11.020/902 × 963.359/1.696 × 1.478/914 = - 31.296.771.958.518.029.853/49.603.603.506.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 963/1.393 × - 9.162/905 × - 7.198/896 × 11.020/902 × 963.359/1.696 × 1.478/914 = - 630.937 23.172.818.823.197/49.603.603.506.688
Ca număr zecimal:
- 963/1.393 × - 9.162/905 × - 7.198/896 × 11.020/902 × 963.359/1.696 × 1.478/914 ≈ - 630.937,47
Ca procentaj:
- 963/1.393 × - 9.162/905 × - 7.198/896 × 11.020/902 × 963.359/1.696 × 1.478/914 ≈ - 63.093.746,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.