- 962/531 × - 906/476 × 843/445 × 100.780/493 × - 852/460 × 100.742/548 × - 1.782/475 × 10.773/522 × - 10.746/510 × 10.716/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 962/531 × - 906/476 × 843/445 × 100.780/493 × - 852/460 × 100.742/548 × - 1.782/475 × 10.773/522 × - 10.746/510 × 10.716/503 =
- 962/531 × 906/476 × 843/445 × 100.780/493 × 852/460 × 100.742/548 × 1.782/475 × 10.773/522 × 10.746/510 × 10.716/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 962/531
962/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
531 = 32 × 59
CMMDC (962; 531) = 1
Fracția: 906/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (906; 476) = 2
906/476 =
(906 : 2)/(476 : 2) =
453/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/476 =
(2 × 3 × 151)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 151) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 151)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 151)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 151)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 151)/(2 × 7 × 17) =
453/238
Fracția: 843/445
843/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
445 = 5 × 89
CMMDC (843; 445) = 1
Fracția: 100.780/493
100.780/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.780 = 22 × 5 × 5.039
493 = 17 × 29
CMMDC (100.780; 493) = 1
Fracția: 852/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (852; 460) = 22 = 4
852/460 =
(852 : 4)/(460 : 4) =
213/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/460 =
(22 × 3 × 71)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 3 × 71)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 5 × 23) =
213/115
Fracția: 100.742/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
548 = 22 × 137
CMMDC (100.742; 548) = 2
100.742/548 =
(100.742 : 2)/(548 : 2) =
50.371/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.742/548 =
(2 × 17 × 2.963)/(22 × 137) =
((2 × 17 × 2.963) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.963)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 17 × 2.963)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 17 × 2.963)/(21 × 137) =
(1 × 17 × 2.963)/(2 × 137) =
50.371/274
Fracția: 1.782/475
1.782/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.782 = 2 × 34 × 11
475 = 52 × 19
CMMDC (1.782; 475) = 1
Fracția: 10.773/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.773 = 34 × 7 × 19
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.773; 522) = 32 = 9
10.773/522 =
(10.773 : 9)/(522 : 9) =
1.197/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.773/522 =
(34 × 7 × 19)/(2 × 32 × 29) =
((34 × 7 × 19) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(34 : 32 × 7 × 19)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(4 - 2) × 7 × 19)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(32 × 7 × 19)/(2 × 30 × 29) =
(32 × 7 × 19)/(2 × 1 × 29) =
1.197/58
Fracția: 10.746/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.746; 510) = 2 × 3 = 6
10.746/510 =
(10.746 : 6)/(510 : 6) =
1.791/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.746/510 =
(2 × 33 × 199)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 33 × 199) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 199)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 3(3 - 1) × 199)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 199)/(1 × 1 × 5 × 17) =
1.791/85
Fracția: 10.716/503
10.716/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.716; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 962/531 × 906/476 × 843/445 × 100.780/493 × 852/460 × 100.742/548 × 1.782/475 × 10.773/522 × 10.746/510 × 10.716/503 =
- 962/531 × 453/238 × 843/445 × 100.780/493 × 213/115 × 50.371/274 × 1.782/475 × 1.197/58 × 1.791/85 × 10.716/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 962/531 × 453/238 × 843/445 × 100.780/493 × 213/115 × 50.371/274 × 1.782/475 × 1.197/58 × 1.791/85 × 10.716/503 =
- (962 × 453 × 843 × 100.780 × 213 × 50.371 × 1.782 × 1.197 × 1.791 × 10.716) / (531 × 238 × 445 × 493 × 115 × 274 × 475 × 58 × 85 × 503) =
- (2 × 13 × 37 × 3 × 151 × 3 × 281 × 22 × 5 × 5.039 × 3 × 71 × 17 × 2.963 × 2 × 34 × 11 × 32 × 7 × 19 × 32 × 199 × 22 × 3 × 19 × 47) / (32 × 59 × 2 × 7 × 17 × 5 × 89 × 17 × 29 × 5 × 23 × 2 × 137 × 52 × 19 × 2 × 29 × 5 × 17 × 503) =
- (26 × 312 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 47 × 71 × 151 × 199 × 281 × 2.963 × 5.039) / (23 × 32 × 55 × 7 × 173 × 19 × 23 × 292 × 59 × 89 × 137 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 312 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 47 × 71 × 151 × 199 × 281 × 2.963 × 5.039; 23 × 32 × 55 × 7 × 173 × 19 × 23 × 292 × 59 × 89 × 137 × 503) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 312 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 47 × 71 × 151 × 199 × 281 × 2.963 × 5.039) / (23 × 32 × 55 × 7 × 173 × 19 × 23 × 292 × 59 × 89 × 137 × 503) =
- ((26 × 312 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 47 × 71 × 151 × 199 × 281 × 2.963 × 5.039) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((23 × 32 × 55 × 7 × 173 × 19 × 23 × 292 × 59 × 89 × 137 × 503) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
- (26 : 23 × 312 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 37 × 47 × 71 × 151 × 199 × 281 × 2.963 × 5.039)/(23 : 23 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 173 : 17 × 19 : 19 × 23 × 292 × 59 × 89 × 137 × 503) =
- (2(6 - 3) × 3(12 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19(2 - 1) × 37 × 47 × 71 × 151 × 199 × 281 × 2.963 × 5.039)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 17(3 - 1) × 1 × 23 × 292 × 59 × 89 × 137 × 503) =
- (23 × 310 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 191 × 37 × 47 × 71 × 151 × 199 × 281 × 2.963 × 5.039)/(20 × 30 × 54 × 1 × 172 × 1 × 23 × 292 × 59 × 89 × 137 × 503) =
- (23 × 310 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 37 × 47 × 71 × 151 × 199 × 281 × 2.963 × 5.039)/(1 × 1 × 54 × 1 × 172 × 1 × 23 × 292 × 59 × 89 × 137 × 503) =
- (23 × 310 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 71 × 151 × 199 × 281 × 2.963 × 5.039)/(54 × 172 × 23 × 292 × 59 × 89 × 137 × 503) =
- (8 × 59.049 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 71 × 151 × 199 × 281 × 2.963 × 5.039)/(625 × 289 × 23 × 841 × 59 × 89 × 137 × 503) =
- 19.978.480.623.739.572.108.640.508.328/1.264.247.962.594.341.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.978.480.623.739.572.108.640.508.328 : 1.264.247.962.594.341.875 = - 15.802.659.932 și restul = - 1.137.330.990.668.255.828 ⇒
- 19.978.480.623.739.572.108.640.508.328 = - 15.802.659.932 × 1.264.247.962.594.341.875 - 1.137.330.990.668.255.828 ⇒
- 19.978.480.623.739.572.108.640.508.328/1.264.247.962.594.341.875 =
( - 15.802.659.932 × 1.264.247.962.594.341.875 - 1.137.330.990.668.255.828)/1.264.247.962.594.341.875 =
( - 15.802.659.932 × 1.264.247.962.594.341.875)/1.264.247.962.594.341.875 - 1.137.330.990.668.255.828/1.264.247.962.594.341.875 =
- 15.802.659.932 - 1.137.330.990.668.255.828/1.264.247.962.594.341.875 =
- 15.802.659.932 1.137.330.990.668.255.828/1.264.247.962.594.341.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.802.659.932 - 1.137.330.990.668.255.828/1.264.247.962.594.341.875 =
- 15.802.659.932 - 1.137.330.990.668.255.828 : 1.264.247.962.594.341.875 ≈
- 15.802.659.932,899610696888 ≈
- 15.802.659.932,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.802.659.932,899610696888 =
- 15.802.659.932,899610696888 × 100/100 =
( - 15.802.659.932,899610696888 × 100)/100 =
- 1.580.265.993.289,961069688762/100 ≈
- 1.580.265.993.289,961069688762% ≈
- 1.580.265.993.289,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 962/531 × - 906/476 × 843/445 × 100.780/493 × - 852/460 × 100.742/548 × - 1.782/475 × 10.773/522 × - 10.746/510 × 10.716/503 = - 19.978.480.623.739.572.108.640.508.328/1.264.247.962.594.341.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 962/531 × - 906/476 × 843/445 × 100.780/493 × - 852/460 × 100.742/548 × - 1.782/475 × 10.773/522 × - 10.746/510 × 10.716/503 = - 15.802.659.932 1.137.330.990.668.255.828/1.264.247.962.594.341.875
Ca număr zecimal:
- 962/531 × - 906/476 × 843/445 × 100.780/493 × - 852/460 × 100.742/548 × - 1.782/475 × 10.773/522 × - 10.746/510 × 10.716/503 ≈ - 15.802.659.932,9
Ca procentaj:
- 962/531 × - 906/476 × 843/445 × 100.780/493 × - 852/460 × 100.742/548 × - 1.782/475 × 10.773/522 × - 10.746/510 × 10.716/503 ≈ - 1.580.265.993.289,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.