- 962/291 × 465/260 × - 7.554/292 × 2.076/269 × - 434/269 × 458/288 × - 460/322 × 429/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 962/291 × 465/260 × - 7.554/292 × 2.076/269 × - 434/269 × 458/288 × - 460/322 × 429/289 =
962/291 × 465/260 × 7.554/292 × 2.076/269 × 434/269 × 458/288 × 460/322 × 429/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 962/291
962/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
291 = 3 × 97
CMMDC (962; 291) = 1
Fracția: 465/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (465; 260) = 5
465/260 =
(465 : 5)/(260 : 5) =
93/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/260 =
(3 × 5 × 31)/(22 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 31) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 31)/(22 × 1 × 13) =
93/52
Fracția: 7.554/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.554 = 2 × 3 × 1.259
292 = 22 × 73
CMMDC (7.554; 292) = 2
7.554/292 =
(7.554 : 2)/(292 : 2) =
3.777/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.554/292 =
(2 × 3 × 1.259)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 1.259) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.259)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 1.259)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 1.259)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 1.259)/(2 × 73) =
3.777/146
Fracția: 2.076/269
2.076/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.076 = 22 × 3 × 173
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.076; 269) = 1
Fracția: 434/269
434/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (434; 269) = 1
Fracția: 458/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
288 = 25 × 32
CMMDC (458; 288) = 2
458/288 =
(458 : 2)/(288 : 2) =
229/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/288 =
(2 × 229)/(25 × 32) =
((2 × 229) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 229)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 229)/(24 × 32) =
229/144
Fracția: 460/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (460; 322) = 2 × 23 = 46
460/322 =
(460 : 46)/(322 : 46) =
10/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/322 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 5 × 23) : (2 × 23))/((2 × 7 × 23) : (2 × 23)) =
(22 : 2 × 5 × 23 : 23)/(2 : 2 × 7 × 23 : 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
10/7
Fracția: 429/289
429/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
289 = 172
CMMDC (429; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
962/291 × 465/260 × 7.554/292 × 2.076/269 × 434/269 × 458/288 × 460/322 × 429/289 =
962/291 × 93/52 × 3.777/146 × 2.076/269 × 434/269 × 229/144 × 10/7 × 429/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
962/291 × 93/52 × 3.777/146 × 2.076/269 × 434/269 × 229/144 × 10/7 × 429/289 =
(962 × 93 × 3.777 × 2.076 × 434 × 229 × 10 × 429) / (291 × 52 × 146 × 269 × 269 × 144 × 7 × 289) =
(2 × 13 × 37 × 3 × 31 × 3 × 1.259 × 22 × 3 × 173 × 2 × 7 × 31 × 229 × 2 × 5 × 3 × 11 × 13) / (3 × 97 × 22 × 13 × 2 × 73 × 269 × 269 × 24 × 32 × 7 × 172) =
(25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 312 × 37 × 173 × 229 × 1.259) / (27 × 33 × 7 × 13 × 172 × 73 × 97 × 2692)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 312 × 37 × 173 × 229 × 1.259; 27 × 33 × 7 × 13 × 172 × 73 × 97 × 2692) = 25 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 312 × 37 × 173 × 229 × 1.259) / (27 × 33 × 7 × 13 × 172 × 73 × 97 × 2692) =
((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 312 × 37 × 173 × 229 × 1.259) : (25 × 33 × 7 × 13)) / ((27 × 33 × 7 × 13 × 172 × 73 × 97 × 2692) : (25 × 33 × 7 × 13)) =
(25 : 25 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 312 × 37 × 173 × 229 × 1.259)/(27 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 73 × 97 × 2692) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 312 × 37 × 173 × 229 × 1.259)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 172 × 73 × 97 × 2692) =
(20 × 31 × 5 × 1 × 11 × 131 × 312 × 37 × 173 × 229 × 1.259)/(22 × 30 × 1 × 1 × 172 × 73 × 97 × 2692) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 13 × 312 × 37 × 173 × 229 × 1.259)/(22 × 1 × 1 × 1 × 172 × 73 × 97 × 2692) =
(3 × 5 × 11 × 13 × 312 × 37 × 173 × 229 × 1.259)/(22 × 172 × 73 × 97 × 2692) =
(3 × 5 × 11 × 13 × 961 × 37 × 173 × 229 × 1.259)/(4 × 289 × 73 × 97 × 72.361) =
3.804.168.313.526.295/592.320.806.596
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.804.168.313.526.295 : 592.320.806.596 = 6.422 și restul = 284.093.566.783 ⇒
3.804.168.313.526.295 = 6.422 × 592.320.806.596 + 284.093.566.783 ⇒
3.804.168.313.526.295/592.320.806.596 =
(6.422 × 592.320.806.596 + 284.093.566.783)/592.320.806.596 =
(6.422 × 592.320.806.596)/592.320.806.596 + 284.093.566.783/592.320.806.596 =
6.422 + 284.093.566.783/592.320.806.596 =
6.422 284.093.566.783/592.320.806.596
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.422 + 284.093.566.783/592.320.806.596 =
6.422 + 284.093.566.783 : 592.320.806.596 ≈
6.422,47962786993 ≈
6.422,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.422,47962786993 =
6.422,47962786993 × 100/100 =
(6.422,47962786993 × 100)/100 =
642.247,962786993024/100 ≈
642.247,962786993024% ≈
642.247,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 962/291 × 465/260 × - 7.554/292 × 2.076/269 × - 434/269 × 458/288 × - 460/322 × 429/289 = 3.804.168.313.526.295/592.320.806.596
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 962/291 × 465/260 × - 7.554/292 × 2.076/269 × - 434/269 × 458/288 × - 460/322 × 429/289 = 6.422 284.093.566.783/592.320.806.596
Ca număr zecimal:
- 962/291 × 465/260 × - 7.554/292 × 2.076/269 × - 434/269 × 458/288 × - 460/322 × 429/289 ≈ 6.422,48
Ca procentaj:
- 962/291 × 465/260 × - 7.554/292 × 2.076/269 × - 434/269 × 458/288 × - 460/322 × 429/289 ≈ 642.247,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.