- 962/274 × - 450/262 × - 7.531/283 × 2.049/273 × - 436/275 × 453/276 × - 446/274 × - 456/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 962/274 × - 450/262 × - 7.531/283 × 2.049/273 × - 436/275 × 453/276 × - 446/274 × - 456/272 =
962/274 × 450/262 × 7.531/283 × 2.049/273 × 436/275 × 453/276 × 446/274 × 456/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 962/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
274 = 2 × 137
CMMDC (962; 274) = 2
962/274 =
(962 : 2)/(274 : 2) =
481/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
962/274 =
(2 × 13 × 37)/(2 × 137) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 137) =
481/137
Fracția: 450/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
262 = 2 × 131
CMMDC (450; 262) = 2
450/262 =
(450 : 2)/(262 : 2) =
225/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/262 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 131) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 131) =
225/131
Fracția: 7.531/283
7.531/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.531 = 17 × 443
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.531; 283) = 1
Fracția: 2.049/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.049 = 3 × 683
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (2.049; 273) = 3
2.049/273 =
(2.049 : 3)/(273 : 3) =
683/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.049/273 =
(3 × 683)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 683) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 683)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 683)/(1 × 7 × 13) =
683/91
Fracția: 436/275
436/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
275 = 52 × 11
CMMDC (436; 275) = 1
Fracția: 453/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (453; 276) = 3
453/276 =
(453 : 3)/(276 : 3) =
151/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
453/276 =
(3 × 151)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 151) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 151)/(22 × 1 × 23) =
151/92
Fracția: 446/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
274 = 2 × 137
CMMDC (446; 274) = 2
446/274 =
(446 : 2)/(274 : 2) =
223/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/274 =
(2 × 223)/(2 × 137) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 223)/(1 × 137) =
223/137
Fracția: 456/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
272 = 24 × 17
CMMDC (456; 272) = 23 = 8
456/272 =
(456 : 8)/(272 : 8) =
57/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/272 =
(23 × 3 × 19)/(24 × 17) =
((23 × 3 × 19) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 19)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 19)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 3 × 19)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 17) =
57/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
962/274 × 450/262 × 7.531/283 × 2.049/273 × 436/275 × 453/276 × 446/274 × 456/272 =
481/137 × 225/131 × 7.531/283 × 683/91 × 436/275 × 151/92 × 223/137 × 57/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/137 × 225/131 × 7.531/283 × 683/91 × 436/275 × 151/92 × 223/137 × 57/34 =
(481 × 225 × 7.531 × 683 × 436 × 151 × 223 × 57) / (137 × 131 × 283 × 91 × 275 × 92 × 137 × 34) =
(13 × 37 × 32 × 52 × 17 × 443 × 683 × 22 × 109 × 151 × 223 × 3 × 19) / (137 × 131 × 283 × 7 × 13 × 52 × 11 × 22 × 23 × 137 × 2 × 17) =
(22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 109 × 151 × 223 × 443 × 683) / (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 131 × 1372 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 109 × 151 × 223 × 443 × 683; 23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 131 × 1372 × 283) = 22 × 52 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 109 × 151 × 223 × 443 × 683) / (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 131 × 1372 × 283) =
((22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 109 × 151 × 223 × 443 × 683) : (22 × 52 × 13 × 17)) / ((23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 131 × 1372 × 283) : (22 × 52 × 13 × 17)) =
(22 : 22 × 33 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 109 × 151 × 223 × 443 × 683)/(23 : 22 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 131 × 1372 × 283) =
(2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 37 × 109 × 151 × 223 × 443 × 683)/(2(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 131 × 1372 × 283) =
(20 × 33 × 50 × 1 × 1 × 19 × 37 × 109 × 151 × 223 × 443 × 683)/(2 × 50 × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 131 × 1372 × 283) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 109 × 151 × 223 × 443 × 683)/(2 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 131 × 1372 × 283) =
(33 × 19 × 37 × 109 × 151 × 223 × 443 × 683)/(2 × 7 × 11 × 23 × 131 × 1372 × 283) =
(27 × 19 × 37 × 109 × 151 × 223 × 443 × 683)/(2 × 7 × 11 × 23 × 131 × 18.769 × 283) =
21.079.088.506.831.473/2.464.605.551.254
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.079.088.506.831.473 : 2.464.605.551.254 = 8.552 și restul = 1.781.832.507.265 ⇒
21.079.088.506.831.473 = 8.552 × 2.464.605.551.254 + 1.781.832.507.265 ⇒
21.079.088.506.831.473/2.464.605.551.254 =
(8.552 × 2.464.605.551.254 + 1.781.832.507.265)/2.464.605.551.254 =
(8.552 × 2.464.605.551.254)/2.464.605.551.254 + 1.781.832.507.265/2.464.605.551.254 =
8.552 + 1.781.832.507.265/2.464.605.551.254 =
8.552 1.781.832.507.265/2.464.605.551.254
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.552 + 1.781.832.507.265/2.464.605.551.254 =
8.552 + 1.781.832.507.265 : 2.464.605.551.254 ≈
8.552,722968633402 ≈
8.552,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.552,722968633402 =
8.552,722968633402 × 100/100 =
(8.552,722968633402 × 100)/100 =
855.272,296863340196/100 ≈
855.272,296863340196% ≈
855.272,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 962/274 × - 450/262 × - 7.531/283 × 2.049/273 × - 436/275 × 453/276 × - 446/274 × - 456/272 = 21.079.088.506.831.473/2.464.605.551.254
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 962/274 × - 450/262 × - 7.531/283 × 2.049/273 × - 436/275 × 453/276 × - 446/274 × - 456/272 = 8.552 1.781.832.507.265/2.464.605.551.254
Ca număr zecimal:
- 962/274 × - 450/262 × - 7.531/283 × 2.049/273 × - 436/275 × 453/276 × - 446/274 × - 456/272 ≈ 8.552,72
Ca procentaj:
- 962/274 × - 450/262 × - 7.531/283 × 2.049/273 × - 436/275 × 453/276 × - 446/274 × - 456/272 ≈ 855.272,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.