- 962/1.416 × - 9.187/896 × - 7.199/903 × 11.028/936 × - 963.354/1.680 × - 1.465/898 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 962/1.416 × - 9.187/896 × - 7.199/903 × 11.028/936 × - 963.354/1.680 × - 1.465/898 =
- 962/1.416 × 9.187/896 × 7.199/903 × 11.028/936 × 963.354/1.680 × 1.465/898
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 962/1.416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
1.416 = 23 × 3 × 59
CMMDC (962; 1.416) = 2
962/1.416 =
(962 : 2)/(1.416 : 2) =
481/708
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
962/1.416 =
(2 × 13 × 37)/(23 × 3 × 59) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((23 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(23 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 13 × 37)/(2(3 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 13 × 37)/(22 × 3 × 59) =
481/708
Fracția: 9.187/896
9.187/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
896 = 27 × 7
CMMDC (9.187; 896) = 1
Fracția: 7.199/903
7.199/903 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.199 = 23 × 313
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (7.199; 903) = 1
Fracția: 11.028/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.028 = 22 × 3 × 919
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (11.028; 936) = 22 × 3 = 12
11.028/936 =
(11.028 : 12)/(936 : 12) =
919/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.028/936 =
(22 × 3 × 919)/(23 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 919) : (22 × 3))/((23 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 919)/(23 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 919)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 919)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 919)/(2 × 3 × 13) =
919/78
Fracția: 963.354/1.680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.354 = 2 × 3 × 7 × 22.937
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
CMMDC (963.354; 1.680) = 2 × 3 × 7 = 42
963.354/1.680 =
(963.354 : 42)/(1.680 : 42) =
22.937/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.354/1.680 =
(2 × 3 × 7 × 22.937)/(24 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 22.937) : (2 × 3 × 7))/((24 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 22.937)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 22.937)/(2(4 - 1) × 1 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 22.937)/(23 × 1 × 5 × 1) =
22.937/40
Fracția: 1.465/898
1.465/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.465 = 5 × 293
898 = 2 × 449
CMMDC (1.465; 898) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 962/1.416 × 9.187/896 × 7.199/903 × 11.028/936 × 963.354/1.680 × 1.465/898 =
- 481/708 × 9.187/896 × 7.199/903 × 919/78 × 22.937/40 × 1.465/898
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/708 × 9.187/896 × 7.199/903 × 919/78 × 22.937/40 × 1.465/898 =
- (481 × 9.187 × 7.199 × 919 × 22.937 × 1.465) / (708 × 896 × 903 × 78 × 40 × 898) =
- (13 × 37 × 9.187 × 23 × 313 × 919 × 22.937 × 5 × 293) / (22 × 3 × 59 × 27 × 7 × 3 × 7 × 43 × 2 × 3 × 13 × 23 × 5 × 2 × 449) =
- (5 × 13 × 23 × 37 × 293 × 313 × 919 × 9.187 × 22.937) / (214 × 33 × 5 × 72 × 13 × 43 × 59 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 13 × 23 × 37 × 293 × 313 × 919 × 9.187 × 22.937; 214 × 33 × 5 × 72 × 13 × 43 × 59 × 449) = 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 13 × 23 × 37 × 293 × 313 × 919 × 9.187 × 22.937) / (214 × 33 × 5 × 72 × 13 × 43 × 59 × 449) =
- ((5 × 13 × 23 × 37 × 293 × 313 × 919 × 9.187 × 22.937) : (5 × 13)) / ((214 × 33 × 5 × 72 × 13 × 43 × 59 × 449) : (5 × 13)) =
- (5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 37 × 293 × 313 × 919 × 9.187 × 22.937)/(214 × 33 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 43 × 59 × 449) =
- (1 × 1 × 23 × 37 × 293 × 313 × 919 × 9.187 × 22.937)/(214 × 33 × 1 × 72 × 1 × 43 × 59 × 449) =
- (23 × 37 × 293 × 313 × 919 × 9.187 × 22.937)/(214 × 33 × 72 × 43 × 59 × 449) =
- (23 × 37 × 293 × 313 × 919 × 9.187 × 22.937)/(16.384 × 27 × 49 × 43 × 59 × 449) =
- 15.113.580.387.690.698.699/24.691.449.839.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.113.580.387.690.698.699 : 24.691.449.839.616 = - 612.097 și restul = - 18.015.211.263.947 ⇒
- 15.113.580.387.690.698.699 = - 612.097 × 24.691.449.839.616 - 18.015.211.263.947 ⇒
- 15.113.580.387.690.698.699/24.691.449.839.616 =
( - 612.097 × 24.691.449.839.616 - 18.015.211.263.947)/24.691.449.839.616 =
( - 612.097 × 24.691.449.839.616)/24.691.449.839.616 - 18.015.211.263.947/24.691.449.839.616 =
- 612.097 - 18.015.211.263.947/24.691.449.839.616 =
- 612.097 18.015.211.263.947/24.691.449.839.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 612.097 - 18.015.211.263.947/24.691.449.839.616 =
- 612.097 - 18.015.211.263.947 : 24.691.449.839.616 ≈
- 612.097,729613343119 ≈
- 612.097,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 612.097,729613343119 =
- 612.097,729613343119 × 100/100 =
( - 612.097,729613343119 × 100)/100 =
- 61.209.772,961334311939/100 ≈
- 61.209.772,961334311939% ≈
- 61.209.772,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 962/1.416 × - 9.187/896 × - 7.199/903 × 11.028/936 × - 963.354/1.680 × - 1.465/898 = - 15.113.580.387.690.698.699/24.691.449.839.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 962/1.416 × - 9.187/896 × - 7.199/903 × 11.028/936 × - 963.354/1.680 × - 1.465/898 = - 612.097 18.015.211.263.947/24.691.449.839.616
Ca număr zecimal:
- 962/1.416 × - 9.187/896 × - 7.199/903 × 11.028/936 × - 963.354/1.680 × - 1.465/898 ≈ - 612.097,73
Ca procentaj:
- 962/1.416 × - 9.187/896 × - 7.199/903 × 11.028/936 × - 963.354/1.680 × - 1.465/898 ≈ - 61.209.772,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.